指数与指数幂运算

1、精品文档你我共享指数与指数幂的运算学习目标学习札记理解有理指数幂的含义。了解实数指数幂的意义。掌握幂的运算。高考要求 ：A 级【重点】：掌握指数幂的运算法则【难点】：指数幂的运算法则的运用【课前篇】 - 新知预览【新知梳理 】.根式根式的概念如果一个数的n 次方等于a（n 1 且 n N* ），那么这个数叫做a 的 n次方根 .也就是，若xn=a，则 x 叫做 _,其中 n1 且 n N* .式子 n a 叫做 _,这里 n 叫做 _， a 叫做 _2根式的性质当 n 为奇数时 , 正数的 n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数，这时， a 的 n 次方根用符号_ 表示 .当 n 为

2、偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数, 这时，正数的正的 n 次方根用符号_表示 , 负的 n 次方根用符号 _表示 . 正负两个 n 次方根可以合写为_（ a 0）.(n a)n =_.当 n 为奇数时，n an=_;知识改变命运精品文档你我共享当 n 为偶数时，n a n=_=.学习札记负数没有偶次方根.二. 有理数指数幂1幂的有关概念正整数指数幂：ana a a*）；（ n Nn 个零指数幂： a0=_（ a0）；负整数指数幂：a- p=_（a0， pN* ）；m=_ （ a0， m、 n N*，且 n1）；正分数指数幂：a nm= _ = _ (a0, m、n N* , 且

3、n1).负分数指数幂： an0 的正分数指数幂等于 _， 0 的负分数指数幂 _.2有理数指数幂的性质aras= _( a0, r 、 sQ);( ar ) s= _( a0, r、sQ);( ab) r = _( a0, b0, r Q).【基础自测】1求下列各式的值41004=_5(2) 5=_6(xy) 6（ y x ） =_2用根式形式表示下列各式（a0）13a 2=_a 4=_23a 3=_a 5=_知识改变命运精品文档你我共享3用分数指数幂表示下列各式3 x2（ x0） =_4 (a b)3(a b 0) =_学习札记4计算下列各式2( 64)8 3=_491=_3 33 3 6

4、3=_【课上篇】 - 合作探究【对点演练 】例 1 求下列各式的值3 ( 8) 34 ( 10)4( ab) 2 ( ab )迁移变式1：( xy) 2 =_例2 求值1(64) 252491 （16 32） 481.迁移变式 2：(0.2) 21(1) 14(2)3(1)01(0.064) 39 224知识改变命运精品文档你我共享例 3、用分数指数幂表示下列各式（a0）学习札记a 2a ,a3 3 a2 , a3a迁移变式3： .11a 2a 2a =_例 4 计算下列各式x 3x2 233 1.5612x6x11311354(3x 8 y 4z4 ) 4(16x 2 y3) 2(27x 8

5、y8z3 ) 3【牛刀小试】下列各式成立的是（ ）A 3 m22B. b51n2a 5b5m n 3a211C. 63 4233 3D32（36a94（63a94等于（）知识改变命运精品文档你我共享A、 a 16B 、 a 8C 、 a 4D、 a 2( 5)233化简 3 4的结果为学习札记A、 5B、5C、 5D、 5x3 x 4 y2,10y3,则104若 102【反思感悟 】【课后篇】 - 夯实拓展一选择题1. 对于 a0, r , s Q ，以下运算中正确的是（）a r s C (a rrrA. ar asarsB. (ar ) sb )a bD. a r bsab r s212. 计算22的结果是 ( )A 2B 22D 2223. 设 x1 2b , y12 b , 那么 y 等于（ ）A. x1B. x1C. x1D.xx1xx1x 124.已知 x 34 则 x 等于（）A.8B.1C.3 4D. 23284二填空题知识改变命运精品文档你我共享5. 已知 2 x2y 23x 1 ，则 x y并且 9y6. 化简：a 4b2 3 ab 2 （a0,b0 ）=_三解答题7. 已知 y1e2 xe 2x , y2 e2 xe 2 x, 求 y22y12 .11( x