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文档简介
1、关于定积分经典习题第1页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三定积分习题课第2页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三问题1:曲边梯形的面积问题2:变速直线运动的路程可积条件定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容第3页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三1、问题的提出实例1 (求曲边梯形的面积A)第4页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三2、定积分的定义定义第5页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三记为第6页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三可积的充分条件:定理1定
2、理23、可积条件第7页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三Riemann可积的充要条件f(x)在a,b上Riemann可积其中:xi-1 xi第8页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三4、定积分的性质性质1性质2性质3第9页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三性质5推论:(1)(2)性质4第10页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三性质7 (定积分中值定理)性质6积分中值公式第11页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三5、牛顿莱布尼茨公式定理1定理2(原函数存在定理)第12页,共21页,2022年,5月2
3、0日,22点2分,星期三定理 3(微积分基本公式)也可写成牛顿莱布尼茨公式第13页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三6、定积分的计算法换元公式(1)换元法(2)分部积分法分部积分公式第14页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例1解二、典型例题第15页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例2解第16页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例3解第17页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例5解第18页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例6解是偶函数,第19页,共21页,2022年,5月20日,22点2分,星期三例7证作辅助函数第20页,共21页,2022年,5月2
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