众筹筑屋方案设计37

1、众筹筑屋规划方案设计摘要本文是众筹筑屋的规划优化设计问题，以回报率、满意度最大为目标，逐步优化已有的众筹筑屋规划方案。问题一：1）根根据原方案中的原始数数据，将房型型9与房型110分成普通通宅与非普通通宅，运用EExcel软软件，对此方方案的成本、收收益等相关数数据进行核算算。 2）分析原方方案的计算算结果，发现现房型一（普普通宅）的增增值率为211.62%，非非常接近普宅宅免税条件220%。为了了增加最终收收益，将房型型一的增值率率调整为200%，反推出出售价为111828元/m2（原120000元/mm2），作为调整整后的方案。通通过计算，发发现调整后方方案前期成成本减少了11870722

2、元，最终收收益增加了991942338元。问题二：在满足足最大容积率率的基础上，以以平均满意度度为目标建立立优化模型一一。利用liingo软件件求解，可得得最大的平均均满意度为的方案 = 2 * ROMAN II，并对方案 = 2 * ROMAN II的相关数据进进行核算。 问题题三：在问题题二的基础上上，以平均满满意度和回报率最大为为双目标，建立优化模模型二，利用分层层序列法逐步步找出该模型的最优优解。1）在原方案的基础上，令令回报率，以平均满意意度最大为目目标，结合LLingo软软件对模型二二进行第一次次优化，可得得优化后方案案的平均满意意度为f=00.65988，回报率为为w=25.00

3、01%。2）通过对第一一次优化方案案的核算，发发现房型一的的增值率为21.811%，将房型一的的增值率调正正到20%，售售价由120000元/mm2调整为111808元/m2，得到调价后后的第一次优优化方案（方方案 = 3 * ROMAN III），其回报率可增加加到w=25.0071%、平均满意度度仍为f=0.6598。3）在方案IIII的基础上上，重复上述述两个步骤，调价后的第二次优化方案（方案 = 4 * ROMAN IV），其回报率为w=25.0044%，平均满意度为f=0.6617， 房型一售价为11830元/m2。4）再次重复以以上优化步骤骤，所得结果果与第三步一一样，无法继继续优

4、化。方案 = 3 * ROMAN III与方方案 = 4 * ROMAN IV满意度均均超过25%，如果将平平均满意度作作为第一目标标，则方案 = 4 * ROMAN IIV为最优方方案；反之方方案 = 3 * ROMAN III为最优优方案。关键词：平均满满意度、总收收益、总成本本、增值率、回回报率。一、问题重述众筹筑屋是互联联网时代一种种新型的房地地产形式。现现有占地面积积为1020077.6平平方米的众筹筹筑屋项目（详详情见附件1）。项项目推出后，有有上万户购房房者登记参筹筹。项目规定定参筹者每户户只能认购一一套住房。在建房规划设计计中，需考虑虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收

5、收益等。根据国家家相关政策，不不同房型的容容积率、开发发成本、开发发费用等在核核算上要求均均不同。为达到卖买双方方双赢的目标标，建立数学学模型，回答答如下问题：问题一：为了信信息公开及民民主决策，需需要将这个众众筹筑屋项目目原方案（称称作方案）的成本与与收益、容积积率和增值税税等信息进行行公布。请你你们建立模型型对方案I进进行全面的核核算，帮助其其公布相关信信息。问题二：通过对对参筹者进行行抽样调查，得得到了参筹者者对11种房房型购买意愿愿的比例。为为了尽量满足足参筹者的购购买意愿，需需要重新设计计建设规划方方案（称为方方案），并对方方案II进行行核算。问题三：一般而而言，投资回回报率达到22

6、5%以上的的众筹项目才才会被成功执执行。讨论方案能否被成功功执行？如果果能，请说明明理由。如果果不能，应怎怎样调整才能能使此众筹筑筑屋项目能被被成功执行？模型假设开发费用=（取取得土地使用用权所支付的的金额+允许许扣除的开发发成本）*110%；所有房子都卖出出，预期收益益作为总收益益；该项目在开发过过程中不涉及及旧房及建筑筑物的评估，旧旧房及建筑物物的评估价格格为零；其他扣除项目费费用=（土地地成本+允许许扣除的开发发成本）*220%；假设住房居民没没有独立使用用面积；题目提供的相关关统计数据真真实可信；土地增值税扣除除项目金额都都具有合法有有效的凭证；降低房型一的售售价，不会影影响网民对各各

7、种房型的满满意比例。三、符号说明：新房型编号（） ：第种编号房型的建房套数：第种编号房型型的房型面积 ：第种编号房型的开发成本：第种编号房型型的售价 ：网民对第种房房型的满意比比例：普通宅增值税税 ：非普普通宅增值税税：总增值税 ：普通宅取得土土地的支付金额：非普通宅取得得土地的支付金额 ：取得土土地支付总金额：开发成本 ：总成本投投入：总满意比例 ：增值额 ：售房总收益 ：净利润（最终收收益）：容积率 ：增值率回报率率：扣除项目金额额 :回报率四、模型的建立立与求解4.1 问题一一4.1.1 原规划方案案 = 1 * ROMAN I核算1 数据预处理理根据表1的数据据，建筑面积积为房型面积积

8、与建房套数数的乘积，可可得房型1-3普通住宅宅的建筑面积积为613000，房型44-8,111非普通住宅宅建筑面积为为1809225，普通住住宅和非普通通住宅调整前前所占的比例例分别为： 为了便于计算，进进而按章普通通住宅与非普普通住宅的建建筑面积所占占的比率，将将房型9与房房型10的房房型面积分为为两部分，分分别按普通宅宅和非普通宅宅进行相应的的计算。其中：房型9的的普通宅（新新房型编号为为9）的房型型面积：，房型9的非非普通宅（新新房型编号为为10）的房房型面积：。同理可得房型110普通宅、房房型10非普普通宅的房型型面积分别为为32.65和96.335，处理结结果如下表11所示。表1 房

9、型9与与10住宅处处理房型新编号i住宅类型容积率开发成本房型面积 m22建房套数开发成本(元/m2)售价(元/m22)建筑面积房型11普列允许77.0025042631200019250房型22普列允许98.0025043231080024500房型33普列不允许117.0015045321120017550房型44非普列允许145.0025052881280036250房型55非普列允许156.0025052681280039000房型66非普列允许167.0025055331360041750房型77非普列允许178.0025056851400044500房型88非普列不允许126.007

10、54323104009450房型99普不列允许26.07150266364003909.944房型910非普不列允许76.931502663640011540.006房型1011普不列允许32.65150279168004896.911房型1012非普不列允许96.351502791680014453.009房型1113非普不列不允许133.0075298272009972容积率计算算根据附件1中的的附件1-1 众筹筹筑屋建设规规划方案（原方案）的的相关数据，房房型9-111不列入容积积率计算，房房型1-8列列入容积率的的计算。根据据题意，总建建筑面积为各各房型面积乘乘各房型的建建房套数之和和

11、。即列入容容积计算。根根据附件1中中的表2 住住宅核算相关关指标得知土土地总面积（平平方米）为11020777.6，且的的计算公式为为：3收益计算根据题意，编号号为的房型的的售房收益为为：，即新编号为的房型型的收益： （其其中）所有房型（新编编号1-133房型）的售售房总收益为为： 4增值税计算算（1）取得土地地使用权的金金额计算根据参考文献11中的剖析按按建筑物占地地面积中的整整宗分摊法得得以下公式： 同理可得各种房房型的取得土土地支付的金金额为：由题意取得土地地支付的金额额为77711796277，则新编号号为的房型的的取得土地支支付的金额： （2）开开发成本各类房型的开发发成本等于对对应

12、的房型面面积、建房套套数与开发成成本的三项累累乘，即新编号为的房型型的开发成本本： （其其中）新编号为的房型型的允许开发发成本： （其中）所有房型的总开开发成本： 所有房型的允许许总开发成本本：（3）房地产开开发费用根据文献2得到到：凡不能按按转让房地产产项目计算分分摊利息支出出或不能提供供金融机构证证明的，房地地产开发费用用按取得土地地使用权所支支付的金额和和房地产开发发成本规定计计算的金额之之和的10%计算扣除，得得公式：新编号为的房型型的开发费用用： （其其中）新编号为的房型型的允许开发发费用：所有房型的开发发总费用：所有房型的允许许总开发费用用：（4）转让房地地产税金根据附件1中的的表

13、2 住宅宅核算相关指指标得知与转转让房地产有有关的税金是是按收入的55.65%计计算，所以得得公式：新编号为的房型型的开发费用用： （其其中）所有房型的的房房型转让税金金：（5）其它扣除除项目根据附件2得知知对从事房地地产开发的纳纳税人可按 实施细则则 第七条条取得土地使使用权所支付付的金额和房房地产开发成成本规定计算算的金额之和和，加计 220%扣除,得公式：新编号为的房型型的其它扣除除项目： （其其中）新编号为的房型型的允许其它它扣除项目：所有房型的其它它扣除项目：所有房型的允许许其它扣除项项目： （6）扣除项目目金额根据附件2得知知扣除项目金金额包括：取取得土地使用用权所支付的的金额；房

14、地地产开发成本本；房地产开开发费用；与与转让房地产产有关的税金金；其他扣除除项目金额；旧房及建筑筑物的评估价价格；20009311好文字规定定的其他扣除除项目。由于于本文中未提提及关于旧房房记建筑物的的评估价格也也为涉及22009331号问规定定的其他扣除除项目，所以以都将其当为为0处理。由由此得出扣除除项目金额的的计算公式：新编号为的房型型的扣除项目目金额：所有房型的扣除除项目金额：（7）增值额根据附件2可知知增值额为土土地增值纳税税人转让房地地产取得的收收入减除规定定的扣除项目目金额后的余余额，由此得得增值额的计计算公式：新编号为的房型型的增值额：所有房型的增值值额：（8）增值率 根根据附

15、件X得得知增值率的的计算公式，即（9）增值税根据附件2中的的国务院颁布布的中华人人民共和国土土地增值税暂暂行条例中中我国土地增增值税实行四四级超率累进进税率可得以以下计算增值值税条件函数数：新编号为1,22,3,9,11的普通通住宅宅的增增值税：新编号为4,55,6,7,8,10,12,133的非普通宅宅的增值税： 所所有房型的增增值税总和：综上所述，各种种房型的增值值税计算过程程如下表2：表2 方案 = 1 * ROMAN II中各类房型的的增值税计算算房型编号住宅类型收益取得土地支付金额开发成本允许扣除开发成成本允许扣除开发费用转让房地产税率率房型11普231000000054004900

16、1820627550820627550136067665130515000房型22普264600000068733511110591355001059135500174647001149499000房型33普1965600000492356337795366000049235644111056440房型44非普4640000000101697554219169000001916900000293387554262160000房型55非普4992000000109412552820545200002054520000314864553282048000房型66非普5678000000117127

17、551323100277502310027750348130226320807000房型77非普6230000000124842449925298255002529825500377825000351995000房型88非普98280000026511499740852355002651150055528200房型99普250236110.31096913361041216681041216682138130014138344房型910非普738563889.73237505573073118823073118826310624441728866房型1011普332990115.4137380

18、4451366728871366728872740533318813944房型1012非普982809884.64054740024033856634033856638088596655528766房型1113非普71820000027984355829745455002798436640578300房型编号允许其他扣除扣除项目金额增值额增值率%增值税前期成本净收益房型11272135330189939444741060555321.6177711231816661627259917559559117房型2234929400224199100142260898869.3429003020706

19、16612575383888房型3398471277751119668.61214480031161.689934945722201527551101-56523222房型44586775008407619880456380199613.8315561691405593489422296981436445房型55629729006437528668661671311414.09533818501399437455577801061428825房型66696260553484650004383149955717.1567724944988741502399901278310023房型777556

20、50000526371999996628000118.35733628988400045080699991432046600房型8853022999400177666.2582622334145.59009231284552796530552-45015004房型9942762611292095229.5-41859119-14.33007024933266990342房型910126212448862109997.2-123546607-14.330070735897449266640房型101154810666375083225.6-42093110-11.2222303202725591

21、2717566房型10121617719931107046630-124236645-11.22223094527433737535488房型111355968722404374995.431382500577.607444105311227675606119-62717445成本计算 根据题意可得，总总成本的计算算公式为: 取得得土地支付的的金额： 总收益： 总开发成本： 总开发费用： 总转让税金： 前期总成本： 6回报率计算算根据题意可得，总成本的计算公式为:由前面计算可知知，售房总收收益 ，增值税总和和 ，前期总成本本，可得总利润： 回报率： 表3 方案 = 1 * ROMANN I的总

22、收益、前前期开发成本本、增值税和和回报率总收益取得土地支付金额总开发成本总开发费用转让房地产税率率增值税前期成本净收益32467200000 77717966272091566672 1834396680 1847838806248416330805777731114回报率：4.1.2 调调整后规划方方案 = 1 * ROMAN I核算1房型一的售售价调整（112000元元/m2调整为111828.88元/m2）分析问题一中原原房型一的结结论，发现房房型一的增值值率，特别接接近附件1中中普通宅土地地增值税的税税收优惠条件件（增值率为为20%），并并且房型一的的住宅类型

23、为为普通住宅。另外根据附件22中，为了使使利益最大化化，减少增值值税，调整房房型一的售价价使增值率达达到免税条件件，即调整后后的。根据模型一中增增值率的计算算公式将模型一中取得得土地支付金金额，允许扣扣除开发成本本代入，可得得原式:利用Matheematicca数学软件件，可解得房房型一的调整整后的收益22276899000，进进而可得房型型一调整后的售价价为： 调整后后的相关数据据计算调整后的数据计计算域模型一一中的相关数数据的计算公公式完全相同同，将房型一一的售价由112000改改为118228，可得调调整后的房型型一相关数据据如下：表4 调整后房房型一的相关数据房型编号住宅类型收益取得土

24、地支付金额开发成本允许扣除开发成成本允许扣除开发费用转让房地产税率率房型11普2276890000540049001820627550820627550136067665128644228.5房型编号允许其他扣除扣除项目金额增值额增值率%增值税前期成本净收益房型11272135330.2918975233753793662252001625388845651501555进而可计算出调调整后方案 = 1 * ROMAN II总收益、前前期开发成本本、增值税和和回报率如下下表5所示表5 调整后方方案 = 1 * ROMAN I的总收益、前前期开发成本本、增值税和和回报率总收益取得土地支付金额总开发

25、成本总开发费用转让房地产税率率增值税前期成本净收益3243409900077717966272091566672 1834396680 1724656640248397660085869673352回报率：4.1.3 调调整前后规划划方案 = 1 * ROMAN I核算结果比比较1房型一的相相关数据比较较 由于房型型一的售价调调整，使得房房型一的收益益、转让税金金等相关调整整数据见下表表6，调整后净净收益比调整整前净收益增增加了91994238元元。表6 调整整前后房型一一的相关数据据比较房型一售价收益转让税金扣除金额增值额调整前1200023100000001305

26、150001899394447410605553调整后1182822768900001286442291899394447379366225房型一增值率增值税前期成本净收益调整前21.62%1231816661627259917559559117调整后20%01625388845651501555调整后净收益比比调整前净收收益增加了991942338元2所有房型相相关调整数据据由于房型一的售售价调整，使使得总收益、增增值税等相关关调整数据见见下表7，调调整后回报率率增加了0.372%。表7 调整前前后方案 = 1 * ROMAN I的相关数据据比较方案 = 1 * ROMAN I总收益增值税前

27、期成本净收益回报率调整前32467200000184783880624841633080577773111423.258%调整后32434099000172465664024839766008586967335223.63%该变量-33110000-123181166-1870722919423770.372%4.2 问题二二4.2.1模型型的建立假设：假设原房房型的建房套套数为（），以各种房房型的平均满满意度最大为为目标，建立立优化模型一一。（1）目标函数数目标函数1：各各种房型的平平均满意度最最高 其中：为编号号为的房型的的满意度比例例。（2）约束条件件约束条件1：容容积率小于等等于国家规

28、定定的最大容积积率要求2.28，即各各类房型的建建筑面积之和和与土地总面面积1020077.6之之比小于等于于2.28其中：为编号为为的房型的房房型面积。约束条件2：根根据附录1-3可得，111种房型的的建房套数满满足最低套数数约束和最高套套数约束，即即 约束条件33：建房套数数为整数，取整整 （）（3）优化模型型一目标函数： 约束条件 ： 4.2.2模型型的求解利用数学软件对对上述模型进进行求解（参参考文献3），相关命令见附件2，可得网民对各种房型的平均满意度的最大值为0.7068966，及其所对应的方案 = 2 * ROMAN II中各种房型的建房套数详见下表8。表8 方案案 = 2 *

29、ROMAN II中各种房型的的建房套数房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11满意比例0.30.4建房套数505050150100350450100505050总体满意度最大大值为0.7706896664.2.3方案案核算根据上表计算出出来的建房套套数，结合问问题一的求解解过程，利用用数学软件对对容积率、前前期成本、净净利润（最终终收益）、增增值税、回报报率等数据进进行核算，相相关数据详见见下表9。表9 方案 = 2 * ROMAN III的相关数据核算房型编号住宅类型建房套数收益取得土地支付金金额允许扣除开发成成本房地产开发费用用转让房地产税率率房型11普504

30、62000000 1351769941641255502993024426103000房型22普50529200000 1720433382118270003838703329899800房型33普50655200000 20539877302053987737018800房型44非普1502784000000 7636619931150140000191380119157296000房型55非普1001996800000 547729994821808000136953779112819220房型66非普3507949200000 205223117232340388505286270024

31、49129880房型77非普45011214000000 28123822574553685500736606775633591000房型88非普1001310400000 44239722604423972274037600房型99普5022942366 12586366954617221325129624房型910非普50306657664 1682347751275983332958330017326166房型1011普5030529499 1576349912530566282940172492房型1012非普50408070551 21070177716748899437819077

32、23055988房型1113非普50478800000 23348744402334874427052200所有房型15502814780000077717966271045278880018224588421590350070房型编号其他扣除扣除项目金额增值额增值率%增值税前期成本净收益房型1159860488415196117 46803833 11.27 0 355335668106664332 房型2276774077528931229 26871 0.05 0 45215722177042788 房型3341079744304037114 351162886 115.50 12997

33、5886 554591559-29367446 房型443827603382645238851 138761449 5.25 41628455 2262478813479893443 房型552739075581893218852 103581448 5.47 31074444 1619310093346414662 房型6610572544047321281109 627918991 8.58 188375667 62640277051496797728 房型77147321335110209477884 1004521116 9.84 301356335 87362655322176378

34、833 房型8888479455649154004 661245996 101.86 233249888 1159842238-82692226 房型9944265030068533 -7126177 -23.70 0 25642022-2699666 房型91059166611401909115 -95251551 -23.70 0 342742553-36084990 房型101156588138507188 -7977700 -20.72 0 32848377-2318899 房型101275638144514703991 -106633339 -20.72 0 439065776-30

35、995225 房型111346697488330585887 148214113 44.83 44464244 502021668-67685992 所有房型36449166852528231102528654899759701248882274632287044313466424.2.4 方方案 = 2 * ROMAN II与方案II比较将此方案与原方方案 = 1 * ROMAN I进行比较，可可以发现虽然然建房总套数数、容积率、总建筑面积、总收益、前期成本、增值税、净利润及回报率都比方案I的数值低，但是满意度大幅度提高了。表10 方案案 = 2 * ROMAN II与方案II比较规划方案建

36、房总套数总建筑面积容积率总收益前期成本方案I24002770252.27522298253246720000024841633080方案I98966627662814780000022746322870规划方案增值税净利润回报率满意度方案I1618254488600731443224.18244470.5833方案II970124888443134664219.48155900.70689965524.3 问题题三4.3.1模型型的建立根据数据与处理理中的结果，按按照普宅与非非普宅的比列列，将房型99与房型100分别分解成成普宅与非普普宅两种类型型，按照原有有顺序依次

37、编编号，可得新新13种房型型编号。假设编号为的房房型建房套数数为（），其中房房型9的建筑筑套数，房型型9的建筑套套数。以网民对各各种房型的平平均满意度最最大的第一目目标、投资回回报率最大为为第二目标，建建立多目标优优化规划模型型。（1）目标函数数目标函数1：各各种房型的平平均满意度最高其中：（）为第第编号房型的的满意度比例例；为各种房型的建建房套数总和和（按照新编编号，房型9与房型型10的建筑筑套数计算了了两遍，需重重新减去）。目标函数2：回回报率最大（1）为总收益益 其中： 为第第编号房型的的房型面积（） 为第编号房型型的售价（）为房型的建房套套数（） （22）为前期总成本其中：为取得土土地

38、支付的总总金额为房型的开发成成本（）（3）为增值税税 其中： 为普通宅增增值税 为非非普通宅增值值税（2）约束条件件约束条件1：容容积率小于等等于国家规定定的最大容积积率要求2.28，即各各类房型的建建筑面积之和和与土地总面面积1020077.6之之比小于等于于2.28其中：为编号为为的房型的房房型面积。 约束条件件2：投资回回报率大于等等于25% 约束条件件3：根据附录11-3可得，13种房型的建房套数满足最低套数约束和最高套数约束，即 约束条件4：房房型9的建筑筑套数与相等，房型10的的建筑套数与与相等 约束条条件5：建房套数为整整数取整 （）（3）优化模型型目标函数1： 目标标函数2：

39、约束条件 ： 4.2.2模型型的求解根据参考文献44，可采用分层层序列法求解解上述多目标标优化模型，使使目标函数逐逐步达到最优优。（1）第一次优优化首先，优化平均均满意度。以以回报率作为为约束条件，以以平均满意度度的最大值为为单目标，利利用数学软件件（程序详见见附录X）求求解，可得平平均满意度的的最大值为：对应的规划方案案如下表所示示，进而利用用Excell计算出相应应的容积率为为2.28、回回报率为255.001%等相关数值值如下表。其次，优化回报报率。利用数数学软件算出出上述方案11中的相应数数据，发现房房型1的增值值率为21.81%，非非常接近200%，反算出出房型1的售售价为11880

40、8，使其其达到免税要要求，进而得得到回报率，平平均满意度不不变，第一次次调价后的优优化方案（方方案 = 3 * ROMAN III）的相相关数据核算算结果见表111。表11 方案案 = 3 * ROMAN III相关数数据核算结果果房型编号住宅类型售价建房套数收益增值率%增值税前期成本净利润房型11普118085045460800019.990324531553130076447房型22普10800505292000009.510413483447115716552房型33普1120050655200000162.64165444112508419889-18664001房型44非普12800

41、150278400000013.991024911152090814409590694776房型55非普12800291581068880014.2521745755943539022361239328804房型66非普13600349792648880017.3135092999257861255441789432263房型77非普140004501121400000018.5152549900081040688102584432290房型88非普104001001310400000146.493096430071060395563-59638770房型99普64005020091522-1

42、4.1501997799911352房型910非普640050309508448-14.150307759667174880房型1011普6800260139026449-11.040133449885557663房型1012非普68002602141693351-11.040205578558885907633房型1113非普72005148837600078.2972082644458526661-42233225所有房型2161337832880001743547748256172440566422491196容积率：2.2278回报率：25.071%平均满意度：00.65988（2）第

43、二次优优化首先将房型1的的售价改为111808，重重复第一次优优化过程，可可得平均满意意度的最大值值及对应的规划划方案。对应的规划方案案如下表所示示，进而利用用Excell计算出相应应的容积率为为2.28、回回报率为255.00133%等相关数数值，见附件件。其次，利用，根根据上述方案的相相关数据，同同时发现房型型1的增值率率为19.778%，提高高房型1的售售价到118830，得到到方案的回报报率提升为25.0044%，满意度仍仍为0.66617，第二二次调价后的的优化方案（方方案 = 4 * ROMAN IV）的相关关数据核算结结果见表122。表12 方案案 = 4 * ROMAN IV相

44、关数据据核算结果房型编号住宅类型售价建房套数收益增值率%增值税前期成本净利润房型11普118305045545500019.990325132224130322776房型22普10800505292000009.330414187111115012888房型33普1120050655200000161.60164798881509259994-18858775房型44非普12800150278400000013.821013838802093937737588678882房型55非普12800291581068880014.0821514633743604211201235120043房型66

45、非普13600349792648880017.1434796255857944944851784030056房型77非普140004501121400000018.3452142099181155700412577008868房型88非普104001001310400000145.503082531151062204498-60058114房型99普64005020102688-14.350200342006848房型910非普640050309497332-14.350308443000105431房型1011普6800251134288660-11.240129185660510300房型

46、1012非普68002512067483340-11.240198891885078564899房型1113非普72005047880000077.5470161400450490883-41852224所有房型2151336956003001729127702255722880286394195570容积率：2.228回报率：25.0044%平均满意度：00.66177（3）第三次优优化首先将房型1的的售价改为111830，重重复第一次优优化过程，可可得平均满意意度的最大值值及对应的规划划方案，与第第二次优化所所得结果相同同，平均满意意度、回报率率无法继续优优化。4.2.3结果果分析分析问题

47、3的求求解结果，方方案 = 3 * ROMAN III与方案 = 4 * ROMAN IV的结果对比，不不难看出，两两次优化的结结果回报率均均大于25%，满足投资资要求。其中中第一次优化化结果的回报报率较高，而而第二次的优优化结果平均均满意度较高高。若放开公公司以利润为为主，则应选选择第一种优优化方案；若若以平均满意意度为主，则则应选择第二二种优化方案案。表13 方案案 = 3 * ROMAN III与方案案 = 4 * ROMAN IV的两种优优化方案规划方案回报率平均满意度房型一售价11种房型的建建筑套数方案 = 3 * ROMAN III25.071%0.65981180850 50 1

48、150 2991 3499 450 100 550 50 260 551方案 = 4 * ROMAN IV25.00444%0.66171183050 50 1150 2991 3499 450 100 550 50 251 550五、模型的评价价与改进5.1模型的评评价优点：1)在普普通宅的核算算过程中，对对于增值率的的值与20%（普通宅免免税条件）的的比较接近时时，将增值税税调整为，反反算出售价，使使得该种普通通宅的最终收收益最大化。2)在问题三中中多目标优化化模型的求解解过程中，采采用分层序列列法，逐步求求出模型的最最优解。缺点： 在问题题二的求解中中，目标函数数平均满意度度最大，即过过

49、于简单，仅仅考虑各种房房型的满意比比例，使得求求解的结果过过于极端，除除了房型6与与房型7取最最大值之外，其其余均为最小小值。5.2模型的改改进5.2.1问题题二改进模型在问题二的求解解中，目标函数可可改进为各种种房型的平均均不满意率最最小。(1)改进后目目标函数其中： （） （） （）以此类推，可得得模型的约束条件件保持不变，问问题二的优化化模型一可以以改进为（2）改进优化化模型一目标函数： 约束条件 ： （3）改进进模型的求解解利用数学软件对对上述模型进进行求解，相相关命令见附附件6，可得最小不不满意度比率率，及其所对应应的规划方案中各种房房型的建房套套数详见下表表14。表14 方方案 =

50、 2 * ROMAN II中各种房型的的建房套数房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11满意比例0.30.4建房套数78141105150141150282141667978最小不满意度比比率为0.000551455.2.2问题题三改进模型由问题二模型一一的改进模型型，同理可得得问题三模型型二中，可将将目标函数11可改进为各各种房型的平平均不满意率率最小：（1）问题改进进优化模型二目标函数1： 目标标函数2： 约束条件 ： （2）问题三改改进模型的求求解利用数学软件对对上述模型进进行求解，相相关命令见附附件7，可由于比赛赛时间的限制制，程序的运运行需要较长长时间，

51、暂时时还没有本改改进模型的求求解结果。六、参考文献1 施凤翔翔，剖析按建建筑占地面积积分摊户主土土地使用权面面积（整宗分分摊法）,南南京：南京市市国土资源信信息中心 22100088。http:/m/linkk?url=ljhBTTVCSDBBUlZvbbhiyAMM5YP3KKFMO3ZZ6WCtmmcKYommIFlQCCLW8vNNr8HxssVnd100JyrMss9r8p_7tVcGGWSUqooQPg3TTOvXQ22ENKp55HN3N44zcVAtt9O2 浙江省省国家税务局局、浙江省地地方税务局关关于土地增值值税等问题的补充充通知。 HYPERLINK /new/63/159

52、/172/2006/2/lv7777233258612600215576-0.htm http:/m/new/63/1559/1722/20066/2/lvv77772233258861260002155576-0.htm3 吴建国国，数学建模模案例精编，北北京：中国水水利水电出版版社，20005。4 袁新生生，LINGOO和Exceel在数学建建模中的应用用，北京：科学学出版社，22007.1。附 件附件1 问题一中中原方案 = 1 * ROMAN I中相关数据据计算房型编号住宅类型容积率开发成本房型面积 m2建房套数开发成本(元/m2)售价(元/m2)房型11普列入允许7725042631

53、2000房型22普列入允许98250432310800房型33普列入不允许117150453211200房型44非普列入允许145250528812800房型55非普列入允许156250526812800房型66非普列入允许167250553313600房型77非普列入允许178250568514000房型88非普列入不允许12675432310400房型99普不列入允许26.06622615026636400房型910非普不列入允许76.93377415026636400房型1011普不列入允许32.64600915027916800房型1012非普不列入允许96.3539911502791

54、6800房型1113非普不列入不允许1337529827200房型编号建筑总面积开发总成本允许扣除开发成本取得土地支付金额房地产开发费用房型1119250820627550820627550540049001136067665房型222450010591355001059135500687335111174647001房型3317550795366000049235633749235644房型4436250191690000019169000001016975542293387554房型5539000205452000020545200001094125528314864553房型664175

55、0231002775023100277501171275513348130226房型7744500252982550025298255001248424499377825000房型889450408523550026511499726511500房型993909.933910610412166810412166810969133621381300房型91011540.00608930731188230731188232375055763106244房型10114896.911402613667288713667288713738044527405333房型101214453.008597403

56、38566340338566340547400280885966房型11139975297454550027984355827984366房型编号转让房地产税率其他扣除项目扣除项目金额增值额增值率%房型111305150002721353301899394447410605553.121.617771房型221494990003492940022419910014226089885.89.3429003房型33111056440984712777511196691214480031161.68993房型442621600005867750084076198804563801995.813.83

57、1556房型552820480006297290064375286686616713114.114.095338房型663208070006962605534846500043831499557.517.15677房型773519950007556500005263719999966280000.818.357336房型885552820053022999400177666582622333.8145.59009房型991413834442762611292095330-41859119.2-14.33007房型91041728866126212448862109997-123546607-1

58、4.33007房型10111881394454810666375083226-42093110.2-11.22223房型1012555287661617719931107046630-124236645-11.22223房型11134057830055968722404374995313825004.677.607444房型编号增值税总成本净收益回报率房型111231816661627259916.6559559117.480.3438666房型2202070616612575383887.990.2778881房型334945722201527551101.2-56523221.54-0.0

59、37房型441691405593489422295.8981436445.420.281266房型551850139943745557780.31061428825.40.2833883房型662494498874150239989.81278310022.90.3080009房型772898840004508069999.41432046600.40.3176663房型88231284552796530551.77-45015003.75-0.056551房型990249332668.6690341.6615470.0036223房型9100735897449.32266640.40420.

60、0036223房型10110320272559.2212717566.1540.0397009房型10120945274336.7937535477.8320.0397009房型1113105311227675606118.82-62717445.88-0.092883总计：开发成本土地成本房地产开发费用用房地产转让税率率1314387710077717966272091566672.71834396680增值税总成本总收益净收益收益率%1847838805.82484163308032467200000577773111423.258226附件2：问题二二中平均满意意度优化模型型Lingoo