实验非线性方程求解

1、94 实验目实验内分别用 fzero 和 94 实验目实验内分别用 fzero 和 fsolve 程序求方程 sinx-x2/2=0 的所有根，准确到 10-去不同的初始值计算，输出初值、根的近似解和迭代次数，分析不同根的收敛域；自己构造某个迭代公式（如 x=(2sinx)1/2 等）用迭代法求解，并自己编写法的程序进行求解和比较分析设计2知有两个根，分布在 x=0 x=1.4 1结2法xx0000000004031112121155656-8.86E-7.83E-0556583356668-6.02E-2.60E-06656755553.51E-1.16E-7867775.76E-9.89E

2、-767-048672.34E-1.73E-778-4.19E-1.61E-0568-5.08E-79-5.08E-结2法xx0000000004031112121155656-8.86E-7.83E-0556583356668-6.02E-2.60E-06656755553.51E-1.16E-7867775.76E-9.89E-767-048672.34E-1.73E-778-4.19E-1.61E-0568-5.08E-79-5.08E-分在题中以-100000 和 1000000 作为 分在题中以-100000 和 1000000 作为 fzero迭代法：自己构造的迭代法存在明显的弊端

3、，0 0 0 32结 参考程序opt= %input the initial value 3 x(2)=input(initial value x(2): ); % clearx(1)=input(pleaseinputtheinitialvaleu:); clearallx(1)=input(pleaseinputtheinitialvaleu:); 4给定4 种物质对应的参数ai,bi,ci 和交互作用矩阵Q 如下：a1 b1 c1 a2 给定4 种物质对应的参数ai,bi,ci 和交互作用矩阵Q 如下：a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a4 b4 c4 Q 在压强下，

4、为了形成均相共沸混合物，温度和组分分别是少？请尽量找出所有可能的解。分析设计分析：组分控制为 0，观察其他组分能否实现均相共沸混合物。结果：XT =0.4142 71.9657 Y = 1.0e-006 *-0.0009 -0.4428 -XT= -0.0000 Y= 1.0e-005 0.0056 -结论：71.965758.58%5参考程序functionfor i=1:n-1 for参考程序functionfor i=1:n-1 ford(i)= x*forf(i)=x(i)*(b(i)/(T+c(i)+log(x*Q(i,1:n)+dd*Q(1:n,i)-a(i)-1+p); 0.31

5、61.00.4770.3770.361.0 for i=1:100 7. 用迭代公式xk+1=a xk exp(-bx)计算序列x，分析其收敛性，其a分取 5,11,15b（0）任意，初值 x=1.观察是否有混沌现象出现并找出几个分岔点，观察分岔点的极限趋势是否符合Feigenbaum常数揭示的规律。分析设计结果：6矩阵X形成表格如下：A 取不同值的曲线图如下k0111123456789矩阵X形成表格如下：A 取不同值的曲线图如下k0111123456789分析：分析：结论：xk+1=axkexp(-x=axexp(-一个平（ |f (y |f (y f(x)= x= a x exp(-bx) y*。根据迭代法拒（ 1-ln(a) =1-（ （ a=5 x k8 a=11、15xkxk 。混沌现象（参考程序如下 a=11、15xkxk 。混沌现象（参考程序如下a，纵坐标表示迭代序列的极限）（由该图也可以看出收敛