6网络变动计算与灵敏度分析

1、1.1 参数变 1.1 参数变 Yb表示，是YbA表示，nk TA=AM，变动后结点导纳矩阵可表示0100TM0010 如果发生支路导纳变动Yb，若变动支路无电压源，相应地结点电压变动 T如果发生支路导纳变动Yb，若变动支路无电压源，相应地结点电压变动 T T T T(证毕则Yn1，这在大型网络的计算中可减少很多计算工作量 612II12453+6.1 61 0 100 01 0 0 1 11.2 补偿 1.2 补偿 B B21 (A A 12 11 BA 12 3111 AA B B0. I 100T121 T111T2 1 1111 b nn nA21 即即即AB互逆，类似于式(611)A

2、B 12 Householder公式，它给出了矩阵发生局部变化时新矩阵的逆的计算公 A11=Y， A22 =y， A12=M， 式中，M、N为nm阶矩阵，y为mm阶非奇异矩阵，mn 上利用式(618)求 的逆可以大为减少计算时间。 AYbUs=0，所以结点注入电流不变，新 BB A A I AIYUII12 11 n2n1n2s2b21nb22snn BB A A 0利用矩阵求逆辅助定理式(618)，令式中N=M=A，y=Yb，则Yb不可逆，这样就不能应用上式，这时可用利用矩阵求逆辅助定理式(618)，令式中N=M=A，y=Yb，则Yb不可逆，这样就不能应用上式，这时可用如1为mmZ=A Yn

3、 AUn=Yn1AcA Yn In=Yn 式中n=cTn1n。上式表明，网络变动引起的结点电压变化可以看作网络不变，而是由结点注入n(1)Un，然后再计算补偿项Un，其计算模式后补偿法先计算变动前网络方程前补偿是先计算补偿项In，然后再求解网络方程，其计算模 Yn、结点电压向量 Un、变动关联矩阵 A、变动支路导纳矩阵 Yb已由61 解：结点导纳矩11 T 0.64861YY1T(IAY A 11UYnn n n n n bn n n YT1 (YUTT11 YA1Yn b nn bn1 nnnnnn n nnnn0.1081 A cA0.0473(4) UnUY n In 1.3 灵敏+ _

4、6.2 电阻网 y在x0yx0 处连续，当1.3 灵敏+ _6.2 电阻网 y在x0yx0 处连续，当x的未归一化灵敏度 yyy/y x(x(yx) yRy yffx1S,SS1 30y2)y x x x0ffxy)x0 x/ yRxx x1xn 2211 1.4 增量网络确定参考结点并任选一树，N 的 KCL、KVL 方程分别为一个线性网络压仍然满足KCL、KVL 方程式 1.4 增量网络确定参考结点并任选一树，N 的 KCL、KVL 方程分别为一个线性网络压仍然满足KCL、KVL 方程式 (y/y)xyxS1/y y xKy y(1) S S S (K 数(2)yyHN(s)xx) RyH

5、/yRR S H 122 112 211yS ( )S131i12 1/13 12(3) S S yy xx xyyxxyxyI RR1 2Rxyy/11i211112222333 iyyx(5) xx AYbATUn， Uo 对 G2、G4 和的未归一化灵敏度+II+24GG426.3 63 0 1 0 0 0 0 GGGUG 010 0100062 TT0 1 33YAY(UYAYA 2U Y00 0 0 G 0 0 nb b0011GG GG 20 0 0 G 0 0 0 8 0 x=G2令1.5 伴随网络 Zoc、YscH Up、端口电流Ip灵敏度 x=G2令1.5 伴随网络 Zoc、

6、YscH Up、端口电流Ip灵敏度 非源支路电压的偏导数Uj/x，可 U 1 1(s)1 xS 27G5G24G3G G oU 554s(s)G 256SG2 2o1 112 3G 425643 5G2 欲求非源支路电流的偏导数Ij/x，则 + 仅需寻求计算Zoc/x、和H/x 6.4 附加电流源端 Np，伴随网络N、Np 欲求非源支路电流的偏导数Ij/x，则 + 仅需寻求计算Zoc/x、和H/x 6.4 附加电流源端 Np，伴随网络N、Np ( TU + TU )( TI + TI p TU + TI = TU 即p 。 Zoc Zb， b T(Z I +Z I )TI = TZ b b b

7、 T=Zoc ，式(630) T(Z I Z I )+( )TI = TZ poc p oc TZ I = TZ oc p b 式(634)给出了网络N YscYb， IIUp TTbI II I , pp b IU xI b b psc b 式(636)给出了网络N的端口导纳参数与(3) 在一般情形下，多端口网络NHN的伴随网络。和N Ip1，并设 psc b 式(636)给出了网络N的端口导纳参数与(3) 在一般情形下，多端口网络NHN的伴随网络。和N Ip1，并设 本例网络N 为一端口网络，所以Zoc=Zi，Ip=Ip1，p=p1。支路阻抗矩IUUIU IUIU III UIHHHHH

8、HHHHH TTscb1112TTTTb1b11b1b1 11 12 2bb2T1H U ppb p11pp 2bHU U x +I+Zir r m m R3(b) 网络6.5 64(c) 网络 令伴随网络 中p1=1，解各支路电流，即图 6.6(a)所示网络的传递函数为H=Io/Ui，用伴随网络法 +gUm1G4+ + +gm5 U30 Z(b) N网(c) 网R 1 Z10000Z800014+I+Zir r m m R3(b) 网络6.5 64(c) 网络 令伴随网络 中p1=1，解各支路电流，即图 6.6(a)所示网络的传递函数为H=Io/Ui，用伴随网络法 +gUm1G4+ + +g

9、m5 U30 Z(b) N网(c) 网R 1 Z10000Z800014R T1i2ii ii i1142i1IIZIIIIIIIIIZSbi ，S，S，ST016.6 65电1 r2 I Z 110 0R0 3i R R9 R9 rbb 11223333343451930 00m9 333333 020 1 Io，故在支 6.6(b)端口网络N，其伴随网络 如图 6.6(c)令Up1=1，Up2=0，解网N令p1=0，p2=1，解网pTYscUp=b TUp1=1，Up2=0，p1=0，p2=1，则上式左令1. Io，故在支 6.6(b)端口网络N，其伴随网络 如图 6.6(c)令Up1=1，Up2=0，解网N令p1=0，p2=1，解网pTYscUp=b TUp1=1，Up2=0，p1=0，p2=1，则上式左令1. H0 H8Y34I HUG UUG0 01 5g U 474241222 30H0 0T，STSob b b 1 2 3 4 21HU84 4UYUT0 0 G 0 G U16UUU 8 g 21 UY 0 0 G 3 0 0 GUGYGYbG81G81 G81 g21 9229999 bb11 2233440 0 0 G 0 0 32 g 30 0U U U U 0GUUG U U2 2 2 3 3 3 4 4 4 5