《圆的面积》课例研究

1、课例研究：圆的面积主题发言：改变教师地位，发挥学生为主体作用教学目标的设计上以学生为主体。判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在圆的面积这一课中，我是这样为学生设计目标的：（1）、让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。（2）、在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适

2、时引导，帮助学生达成这一目标。时间的安排上以学生为主体。传统的教学以班级授课制为主，教学过程以注入式为主，以教师为主，教师或一讲到底，滔滔不绝，或一问到底，或以问代讲，有时甚至自问自答。这样，学生的思维自始至终都在教师的语言轨道上运行，成为“听客”和“看客”，而不能成为课堂教学的参与者。于是，学生的主体地位失落，积极性下降，到最后教师授课，学生唯命是从，更谈不上大胆质疑，向权威挑战。在圆的面积这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于

3、圆这样的曲线图形面积的推导，这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我也给了足够的时间让学生研究拼成的平行四边形形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力，才能把重心由“教”转到“学”的方面，从教学生“学会”，转移到教学生“会学”，才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领

4、，使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变，以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。 组织形式上以学生为主体。传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现从“主角”到“配角”的角色转换。课例研究：圆的面积一、教材分析：圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直

5、线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。二、学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，

6、学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。三、教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆

7、面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：一、联系实际，引入新课【出示情境图】，师：同学们，去过公园吗？见过这样的喷灌装置吗？你能提出有关的数学问题吗？学生： 喷灌旋转一周洒水的面积就是圆的面积。揭示课题：圆的面积【设计意图：这一内容来自生活情景，既让学生认识圆面积的含义，又激发学生探究圆面积的兴趣。】二、合理想象，初步探索1、猜一猜拿出手中的圆，哪是圆的面积？圆面积

8、的大小与什么有关？并说说这样猜想的依据？学生： 圆面积的大小与半径有关【设计意图：借助图形的直观进行合理猜想，为进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的好奇心，加深对数学的理解。】2、估一估圆的面积与半径有什么关系？1借助方格纸，估r=1cm的圆的面积。【设计意图：通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想，同时也孕育着验证的必要性】三、验证猜想，深入探索1、师：以前研究一个图形的面积时，用的是什么方法？请举例说明。小结：都是将新图形转化成已学过的图形，能否将圆转化成学过的图形。【说明：以旧引新促进学生知识的系统化，排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新

9、知识的“最近发展区”】2、动手实践：同桌为一组，先讨论一下怎么做？再动手试一试。【说明：学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点，因此为学生提供的学具是一个8等份和一个16等份的圆, A4的纸一张。教师：在活动过程中，关注每组学生的活动情况，及时围绕核心问题进行交流和点拔，发现学生中有创意的做法，与学生共同经历做数学的过程，同时，重新审视自己的想法。】3、汇报交流可能情况：1、把等份好的圆拼成近似长方形；2、把等份的圆拼成近似三角形；3、把等份的圆拼成近似梯形；4、把圆对折成圆近似三角形；4、把等份好的圆如何拼成近似长方形： 围绕以下话题进行交流：如何拼？像什么？为什么说像长方形而不说是长方形？怎样做会更像长方形？【说明：对活动的过程进行思考，感受到在实践中，当份数越多时，它的不可操作性，这时就很有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足，在剪、拼的对比和想