圆的认识教学反思

1、 圆的认识教学反思圆的熟识教学反思1 今日早上第一节在4班上了圆这一章的第一节。效果很差。 首先是同学在犯困。明明昨晚已经回校上晚修，今日却毫无精神状态，有两个趴台，有两个边听边打瞌睡。 其次，我的讲课规律性不强，这应当也是导致同学犯困的缘由。这节课学问点零散，都是概念：圆的定义、弦、弧、等圆、等弧。教材上有一道例题，证明矩形的四点共圆。 我是讲完全部的概念，才开头讲这道例题，有点唐突。应当在讲完圆的定义，就讲例题。下面进行修正： （1）用一条线段旋转得到圆的第一种定义（板书）（符号） 得出圆周上的点到圆心的距离都等于半径圆的第一共性质：同圆的半径相等。 等腰三角形。 （2）反过来，假如这些点

2、到某个定点的距离都相等，那么它们确定在同一个个圆上。如圆规画圆。 例题：证明矩形的四个顶点共圆。 练习：证明直角三角形的三个顶点共圆。 高分突破第7题 （3）争论完圆周上的点，现在来争论线段。在圆上任意取两个点，连接，这样的线段就叫做弦。 问：这样的弦有多少？直径是弦吗？ 问：怎么证明直径是最长的弦？（提示：关键是长度的比较） （4）曲线弧优弧和劣弧。表示方法。 依据点直线曲线的规律挨次开放教学。下午到另一个班实践下，看看是否会好一些。 圆的熟识教学反思2 教材分析 “圆的熟识(一)”是在同学已经熟识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步熟识圆的基础上进行学习的，这是同学争

3、论曲线图形的开头，是同学熟识进展的又一次飞跃。通过圆的有关学问学习，不仅加深同学对四周事物的理解，提高解决简洁实际问题的力气，也为以后学习圆柱圆锥等学问打好基础。 学情分析 六班级的同学已经具备确定的生活阅历，例如：骑过自行车，有些同学可能还用过圆规，对圆有了确定的了解，但只是从直观的熟识，本课将在同学原有的熟识的基础上，进一步熟识圆的特征，使同同学科体会圆的特征与我们生活紧密相连。同学在低班级时对圆已有初步地感知，但对于建立正确的圆的概念以及把握圆的特征还是比较的困难。由熟识平面的直线图形到熟识平面的曲线图形，是同学人熟识进展的一次飞跃。 教学目标 1. 创设情境，关怀同学熟识圆，学会用圆规

4、画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。 2. 通过小组合作学习，让同学在画圆的过程中熟识圆的特征，培育同学独立思考的意识和自主探究，合作创新的精神。 3. 运用所学的学问解决生活中的实际问题，感受数学与生活的亲热联系，体会数学应用的价值。 教学重点和难点 重点：在观看操作中体会圆的特征。 难点:圆的特征的熟识及空间观念的进展。理解圆上的概念，归纳圆的特征 圆的熟识教学反思3 圆的熟识这一节公开课，是一节30分钟的课。我在设计这一节课时，有自己的一些想法和观念。圆，是生活中常见的平面图形，所以我在教学中，联系了同学已有的生活阅历，通过观看、操作等使同学熟识圆。 一、联系生活实际，让同学感悟圆和生

5、活的联系 从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中亲热联系生产、生活实际。 课的开头，我还是先复习了对其他平面图形的熟识，三角形，长方形，平行四边形等等。关于复习部分，同学已经知道，不应再详细引导同学面积或者周长计算公式的由来。我通过圆形的建筑和生活中常见物品中的圆，让同学说说生活中的圆形，使同学感知了圆形在生活中的广泛性，激发了同学的学习爱好。 二、操作熟识圆 本课时我设计的操作有：我让同学用自己的方法画圆，画圆方法有两种，第一是借助圆形实物在外圈画一圈，其次是借助圆规画圆。对于后者，其实同学已经有了画圆的阅历，那么关键是在于画圆的具体操作过程。我奇异的利用了自己画圆时消逝的失误，引导同学发

6、觉，画圆的要点，定圆心，定半径，旋转一周。 在熟识圆的半径和直径有多少条时，我设计的第一个活动，是让同学竞赛，30秒看谁画的半径多？1分钟折直径，看谁折的直径多？在同学的操作中，同学能够自己得出结论，圆的半径和直径有许多条，同圆里，半径相等，直径相等。我设计的两个操作，其实课后反思，只应当设计第一个活动，其次个应当启发同学进行思考，直径是有许多条的。活动设计的多，虽然调动了同学的乐观性，但是铺张了时间，同时呢，也不利于同学自主学习。 三、自学熟识圆的各部分名称 对于圆心、半径、直径的名称，对于六班级同学来说，早已经有确定的熟识。所以在学习名称时，我让依据提示自学。自学也是一种学习方式，对于简洁

7、的内容，应当让同学自学。通过指一指圆心的位置，再通过找关键信息，知道半径和直径，画一画，折一折，加深对名称的熟识。结合习题，巩固了对名称的熟识。 四、不足之处 这是一节30分钟的课，但是我设计的部分还包括探究圆的半径和直径的关系，考虑时间因素不充分。对于乡村同学，基础较差，我总是放不开手，一些学问讲的太细，同学会的学问讲的太多，这也导致了占用了后面的一些时间。教学应当体现同学的主体性，如何让同学多动脑多思考多说，这是今后我教学要思考实践的一个问题。语言方面，我也要改进自己，多一些幽默，多一些风趣。 圆的熟识教学反思4 圆的熟识一节内容相对简洁，也是许多老师公开课首选的内容之一。许多老师都在绞尽

8、脑汁冥思苦想，试图用所突破。结果到头莱，一切都是白费劲气。甚至是弄巧成拙。每节课其实都已经由专家前辈定出了大调子，就像一首歌，曲调已成，假如我们试图转变，求怪求新。只能是破坏主旋律之美。我们应当在扎扎实实上好这节课上下功夫。在把这节课上得行云流水上下功夫。 上课伊始，每个老师实行的开课方式过种多样，但只要吸引住同学就是好的。我实行了投篮的玩耍，让同学从玩耍规章入手，我发觉连平常最不爱听课的同学也乐观投入。真的，鸡吃米的故事或许不能用在其他方面，但是用在学校生身上的确是可行的。 然后我又趁热打铁，让同学围绕我站成一个圆。我有意走动，同学也略加思考，集体跟着老师一动在动。这时，我提出了一个问题，圆

9、心准备着什么？全班顿悟，都在乐观主动的投入思考，有一个人冒出“位置“两字，全班都明白了。虽然有人没想起来。但是，他也在认真听。 回想自己这些年，也有许多课上得如此闲庭信步，正真是在享受课堂。师生心里那就一个字儿，爽!但绝大时间还是自己把握不住自己。课堂上不能自己严格要求自己，做出了一些既损害孩子有无用的事情。切记，任何状况下都要克制。 圆的熟识教学反思5 同学画圆的方法比较集中：（1）利用圆形轮廓描圆（2）利用图钉和线画圆。而其中其次种画圆方法操作起来比较难，特殊明显的凸显出来。 本节课的“圆心、半径”学问的教学没有过去的简洁讲授，代之的是充分的活动。第一次画圆，同学借助身边的物体，尝试通过描

10、圆形表面的轮廓来进行，以此建立圆的外形的熟识；其次次借助绳子画圆，让同学感受不是圆的物体也能画圆；第三次用圆规画圆，凭借积累的生活阅历，规范同学的用圆规画圆，以此初步形成圆的概念，在同学尝试画圆的过程中，得出圆心和半径。然后通过画大小不同的圆，巩固画圆过程的同时，让同学体会到：圆心确定圆的位置，半径准备圆的大小，同一个圆里有许多条半径，并且每条半径的长度都相等。课堂上操作成为同学学习的主要方式。同学在操作中感悟，在操作中探究。同学在这样的活动中体验了学习的乐趣，此时的数学是那样的生动具体，同学乐学，兴奋学。 这节课的数学教学，从生活中来，到生活中去。以活动为载体，让同学在充分的活动中感受数这节

11、课的数学教学，从生活中来，到生活中去。以活动为载体，让同学在充分的活动中感受数学，探究数学，应用数学，进展学。同学在数学活动的探究中感受到了数学的价值和学习数学的乐趣 圆的熟识教学反思6 一、联系生活，体现生活数学。 数学来源于生活，并应用于生活。 在教学时我引导同学先说出身边的物体哪些是圆形的，让同学初步了解圆形的。课结束时引导同学开展玩耍活动，这样不但调动了同学的乐观性，加深了同学对圆的熟识，而且拉近了数学与生活的距离，使同学深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增加同学对学习数学的爱好和提高同学应用数学的力气。 二、自主探究，培育创新精神。 同学是学习的主体，

12、在教学中，我设计一些具有探究性和开放性的问题，给同学供应自主探究的机会，引导同学开展合作型的探究性活动，让同学在观看、试验、争辩、沟通、合作学习中，理解新学问，使全部同学都能获得成功感，树立自信念。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导同学动手操作折圆，发觉圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发觉圆的一些特征；通过观看、比较，自主看书，发觉同圆中，全部半径都相等，全部直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，老师适时引导，使同学懂得归纳学问的一般方法，同时学会了观看、试验、操作、发觉等学习方法，并伴随新学问的获得，体验到了成功的欢快，增加了克服困难的士气和毅力。 圆的熟识教学反思

13、7 “圆的熟识”一课选自学校数学教材第11册，是在同学熟识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上开放，也是学校阶段熟识的最终一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让同学感受到圆与现实的亲热联系，再引导同学借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并把握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导同学通过折一折、画一画、量一量等活动，关怀同学熟识直径、半径、圆心等概念，同时把握圆的基本特征。这样的编排，同学对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在老师的明确指引和调控之下，同学相对独立的探究空间不够，而与此同时，同学对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验

14、，对于圆在历史、文化、数学进展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 基于这样的熟识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将同学进一步置身于探究者、发觉者的角色，引导同学在熟识完圆的一些基本概念后，自主开放对于圆的特征的发觉，并在沟通对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。 想起美国学者泽布罗夫斯基，曾由于“在注视波涛的时候”而产生了写作圆的历史这一迷人著作的冲动，而我一个一般的年轻老师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊

15、篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是宁静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是宏大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著周髀算经中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所赐予的奇妙诱惑？是“没有法规，不成方圆”这一古训背后的力气？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，始终萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。 过程描述 一

16、师：对于圆，同学们确定不会感到生疏吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些钮扣也是圆的。 师：今日，张老师也给大家带来一些。见过宁静的水面吗，（见过。）假如我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发觉了什么？ 生：（感动地）水纹、水纹、圆（声音此起彼伏） 师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着漂亮的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的奇异光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一呈现在同学的眼前，见图）从这些现象中，你同样找到圆了吗？ 图 生：

17、（惊异地，慨叹地）找到了。 师：有人说，由于有了圆，我们的世界才变得如此奇异而奇异。今日这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的神奇，好吗？ 生：（感动地）好！ 二 师：俗话说，“没有法规，不成方圆”。意思是说，假如没有圆规，是 生：画不出圆的。 师：同学们都预备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能。 （同学尝试用圆规画圆，沟通，明确圆规画圆的基本方法。） 师：可要是真没有了圆规，比如在圆规制造之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不行能。 师：今日，每个小组还预备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ 生：能。 （同学以小组为单位，利用手中的工具和材料

18、画圆。） 师：张老师发觉，每个小组都有了各自精彩的制造。让我们一起来共享。 生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。 师：那叫“拷贝不走样”。（生笑） 生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很便利地画出了一个圆。 师：真可谓就地取材，挺好！（笑） 生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。 师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。 生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样消逝了一个圆。 师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的制造照旧是特别奇异的，不是吗？（生喧

19、闹鼓掌） 师：可是，既然不用圆规，我们照旧制造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有法规，不成方圆”的说法呢？ 生：我想，或许是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑） 生：我觉得不是这样，由于，或许一开头，“没有法规，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了转变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必需要讲究法规，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光） 师：真没想到，一条一般的数学规律，经过千年流传，竟慢慢成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的才智，成功演绎“没有法规，仍成方圆”，足以说明大家不凡的制造力了。 三 （通

20、过自学，同学熟识完半径、直径、圆心等概念后。） 师：学到现在，关于圆，该有的学问我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深化地去争论？ 生：有（自信地）。 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还隐蔽着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来争论争论？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的争论工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，信任大家确定会有新的发觉。两点小小的建议：第一，争论过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发觉都记录在学习纸上，到时候一起来沟通。其次，实在没啥争论了，别急，老师还为每一小组预备一份争论提示，到时候打开

21、看看，或许对大家的争论会有所关怀。 （随后，伴随着漂亮的音乐，同学们以小组为单位，开放争论，并将争论的成果记录在老师供应的“争论发觉单”上，并在小组内先进行沟通） 师：光顾着争论也不行，我们还得擅长将自己的发觉和大家一起沟通、一起共享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推举了他们刚才的争论发觉，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来共享大家的发觉吧！ 生：我们小组发觉圆有许多条半径。 师：能说说你们是怎么发觉的吗？ 生：我们组是通过折发觉的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样始终对折下去，开放后就会发觉圆上有许许多多的半径。 生：我们组是通过画得出这一发觉的。只要你不停地画，你会在圆里

22、画出许多条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。 师：噢？能具体说说吗？ 生：由于连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有许多个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有许多条，这不正好说明半径有许多条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发觉。至少直径有许多条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，由于道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发觉？ 生：我们小组还发觉，全部的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发觉的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发觉它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们组是折

23、的。将一个圆连续对折，就会发觉全部的半径都重合在一起，这就说明全部的半径都相等。直径长度相等，道理应当是一样的。 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应当都相等，而这同样也说明白半径处处都相等。 生：关于这一发觉，我有一点补充。由于不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应当加上“在同一圆内”，这一发觉才精确。 师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。 师：看来，只有大家相互沟通、相互补充，我们才能使自己的发觉更加精确、更加完善。还有什么新的发觉吗？ 生：我们小组通过争论还发觉，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：你们是怎么发觉的？ 生：我们是动手量出来的。

24、 生：我们是动手折出来的。 生：我们还可以依据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应当是直径长度的一半喽 师：看来，大家的想象力还真丰富。 生：我们组还发觉圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。 师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应当和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 生：我们组还发觉，圆是世界上最美的图形。 师：能说说你们是怎样想的吗？ 生：生活中，我们到处都能找到圆。假如没有了圆，我们生活的世界确定会缺乏生气 生：我们生活的世界需要圆，假如没有了圆，车子就没法自由的行驶 师：当然，张老师信任，同学们手中确定还有更多精彩的发觉

25、，没来得及呈现。没关系，那就请大家下课后将刚才的发觉剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来沟通，一起来共享，好吗？ 生：好。 四 师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。 生：直径一样长。 师：这一发觉，和刚才大家的发觉怎么样？ 生：完全全都。 师：更何况，我古代这一发觉要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的傲慢。 生：特别的高傲。 生：我觉得我国古代的人民特殊有才智。 师：其实，我国古代关于圆的争论和记载还远

26、不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图）。现在，假如告知你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 图 生：圆的直径是6厘米。 生：圆的半径是3厘米。 师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图），熟识吗？ 生：阴阳太极图。 师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，假如告知你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？ 图 图 生：小圆的直

27、径是6厘米。 生：大圆的半径是6厘米。 生：大圆的直径是12厘米。 生：小圆的直径相当于大圆的半径。 师：看来，只要我们擅长观看，擅长联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。宁静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简洁解释这一现象了吗？ 生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。 生：石子的力气向四周平均用力，就形成了一个个圆。 生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。 师：瞧，简洁的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会消逝圆，当中的缘由，就留待同学们课后进一步去调查、去争论了。 师：其实，又何止是大自然对

28、圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏 （伴随着漂亮的音乐，如下的画面一一呈现在同学眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图。） 图 师：感觉怎么样？ 生：我觉得圆真是太美了！ 生：我无法想象生活中假如没有了圆，将会是什么样子。 生：生活中由于有了圆而变得特别多姿多彩。 师：而这，不正是圆的魅力所在吗？ 五 师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是依据数学原则制造这个世界的”。对此，我始终无从理解。而现在想来，石子入水后

29、浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而全部这一切，赐予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学宠爱以大团聚作结局；有人说，中国人在表达奇妙祝愿时最宠爱用上的词汇常常有“圆满”“美满”而全部这些，莫非就和我们今日熟识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今日起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的奇异世界吧！ 自我反思 多少年来，在孩子们的心目中，在老师们的课堂里，数学始终与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机

30、械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味始终成为障碍同学数学学习的绊脚石。事实上，造成这一现象的缘由是多方面的，而一味留意数学学问的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景，漠视浸润在数学进展演化过程中的人类不断探究、不断发觉的精神本质、力气以及数学与人类社会（包括自然的、历史的、人文的）千丝万缕的联系，明显应看成造成这一现象的重要缘由之一。 众所周知，数学本质上是一种文化，数学课程标准在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与分散两个角度进行探究。“圆的熟

31、识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。 数学进展到今日，人们对于她的熟识已经受了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经受尝试、反思、解释、重构的再制造过程。因而对于圆的特征的熟识，我并没有沿袭传统的小步伐教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中开放，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学争论活动中，通过同学的自主探究、合作沟通、共同共享等，引领同学经受了一次“争论与发觉”的完整过程。整堂课，“发觉与共享”成为真正的主旋律，而学问、力气、方法、情感等恰恰在制造与共享的过程得以自然建构与生成。 在承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为

32、人类文化重要组成部分的数学，在经受了漫长的进展过程后，“分散”并积淀下了一代代人制造和才智的结晶，我们有理由向同学呈现数学所分散的这一切，引领同学通过学习感受数学的博大与精深，领悟人类的才智与文明。藉此，教学伊始，我们选择从最最常见的自然现象引入，引发同学感受圆的奇异魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富同学的熟识视域；最终，我们更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，关怀同学在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推动，努力使圆所具有的文化特性浸润于同学的心间，成为同学数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽起来。 当然，“理想

33、的课程”如何转化为“现实的课程”，这当中照旧有许多值得深切关注的话题。就拿本课教学而言，实施下来，应当说，同学对于“圆”这一冰冷图形背后所蕴含的人文的、文化的特性的感受还是特别真实的，然而，作为问题的另一方面，对于基本的数学学问、数学技能的把握，在教学后的反馈中也的确暴露出了确定的问题，尤其表现在部分同学对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的把握不够透彻等。因而，今后我们在数学课堂演绎数学文化、数学精神等层面的同时，如何兼顾学问与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，应当还是有确定的启示意义的。 圆的熟识教学反思8 “少说”！已成为大多数老师的共同

34、认知，但是现实中，更多的老师总是说“唉，我也知道要少说，但没熬得住！”熬不住的缘由，只有一：那就是同学的回答不尽如人意，说不到点子上去；同学做得不够好，忍不住要提示。那如何才能做到“熬得住”？我想，这不只需要有对抗惯性力气的强大心理，克服这种习惯的最终支撑生怕还得落实在对课堂的精妙设计中。卫老师之所以在课上能熬得住，正是得益于她对学问本质、对同学基础的精当解读，如“镜头一”的顺当由于之前老师已经供应了一组引导性材料：“用铅笔徒手画圆不能画成圆到用圆规尝试画圆评价同学的圆”。所以这时候“同学的自学”才成为可能，“同学的说”才水到渠成。“镜头二”的顺当是基于前一环节的学习中，同学对于“半径、直径”

35、概念真正的理解。 老师少说，明里是让老师在课堂上做减法，但暗里，却是要求老师在课前做加法，课前思考越多，课上才能熬住少说！ 课堂是你的，同学是你的，你有选择课堂教学方式的权利，但，最终，你也好，你的课堂也好，是属于同学的。当我们开头这样熟识，就离教育的本质越来越近了！ 圆的熟识教学反思9 上完圆的熟识后，有一天看到华应龙老师曾就这节课的处理提出三个问题，对比自己的刚结束的课，觉得自己的课真是缺乏深度。这三个问题是这样的： 第一，是否只留意组织同学通过折叠、测量、比对等操作活动来发觉圆的特征，不重视引导同学通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征； 我们班在上圆的熟识这一课时，同学说起圆来滔

36、滔不绝，可是在这一课的练习中，消逝了如下问题：画圆不规范，该标的不标。推断题出错多，这显示了同学对概念还不能在理解的基础上运用，或者考虑问题还不够细致。 究其缘由，上课时同学的回答，是自学力气好的同学的呈现，不能保证每个同学的独立思考，无法避开滥竽充数的状况，所以，有些内容还要接受独立完成的效果会好一些。课堂上必需处理好同学之间的独立思考与合作沟通的关系，还要处理同学自己学习中动手与动脑的关系。 其次，是否只留意让同学学会“用圆规画圆”，不重视让同学思考“为什么用圆规可以画出圆”； 刚看到这个问题觉得很好笑，觉得没有必要给同学提出来。可是仔细分析：圆是到定点距离等于定长的点的集合,圆规一个脚可

37、以看作是定点,两脚之间可以看作是定长,所以可以画出圆。同学把这个问题想明白了，才对圆有了更深化的理解，而不只是停留在书中的叙述。第三，是否只留意数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。仔细挖掘圆的史料，我发觉了不少可以利用的地方。在同学对圆有了一些初步的感知以后，可以引用古希腊的一位数学家说过的：在全部的平面图形中，圆是最美的。以此引发同学争论圆与其他平面图形的不同。在探究圆的特征结束之后，可以呈现墨子的一句话：圆，一中同长。让同学用把握的一些学问解释这句话的含义。这样不仅让同学了解了古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的熟识。.引用周髀算经中关于圆的记载，圆出于方，方出于矩，

38、拓展对圆的熟识。在同学理解意思以后，进一步引导思考：如正方形的边长是16厘米，你能从中获得关于圆的哪些信息？让同学进一步关注圆与正方形之间的关系，为后继学习埋下伏笔。 三个问题对比完毕，真是感觉学海无涯，作舟恨晚，以后上课之前真是要好好思考，重新端详教材，挖掘教材的内涵，这样上完课才不会觉得后悔。 关于如何上“百分数的意义和写法”一课的一些想法 几乎在每一个新学问的起始课,同学最先接触到的必定是数学概念。概念是构成学校数学基础学问的重要内容,它们是相互联系着的,也是学习其他数学学问的基础,因此上好概念课对学校生的后续学习以及数学素养进展的培育都具有很重要的意义。但是在概念课的进行中，经常消逝这

39、样的教学方式： 很多老师在上概念课的时候,首先就要求同学把概念强登记来,然后进行大量的强化练习来巩固概念。虽然能让课堂环节进行的快一些，但这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响,由于同学并没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。数学概念教学时必需将概念寓于现实社会背景中,让同学通过活动亲身经受、体验数学与现实的联系,从中经受完整的学习过程,虽然让同学亲身经受这种设计所用的时间要多一些，但所谓莫道不砍柴工。用方法组织和建立数学概念,这样建立起来的概念才具有丰富的内涵，就像有句话说我看过了，我遗忘了；我听过了，我记不清了；我做过了，我记住了。 还有一些老师在教学概念的时候往

40、往习惯于把各个概念分开叙述,这样虽然是课时设置的需要,但是这种教学方式会使得同学把握的各种数学概念显得零碎,缺乏确定的体系,这不仅给同学理解和应用概念设置了障碍,同时也给概念的记忆增加了难度。针对这种状况，我认为当一个单元的概念比较多时，上好第一课时大感受课尤为重要，新课进行时确定要让同学感受到本节课的内容所在学问体系中的位置和与其他学问之间的联系。 数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导同学精确地理解概念,明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性,这是概念教学应当达到的教学目标。而部分老师课堂教学中概念的形成过于仓促,同学尚未建立初步的概念,老师即已迫不及待的进行归纳与总结

41、。建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经受“建构解构重构”的过程。也就是我们常说的“从生活中来抽象成数学模型到生活中去”这样一个过程,强调从同学已有的生活阅历动身,初步学会应用数学的思维方式去观看、分析,亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,体会数学概念与自然及人类社会的亲热联系,其次次与生活的联系是一种自觉与提升。每个环节都有不行或缺的作用。 换个角度思考，换个角度听课 听课后的的一些思考 这几天听了几天课，感觉自己的角色在老师与同学之间来回转换。虽然在他人的课堂中，上课人不会把我们当同学；但在他人课堂中，我们却可以站在了同学这一面。在自己的课堂上，尽管我们努力地想

42、做到“因材施教”，由于立场的不同，使得我们离现实中的同学照旧很远，毕竟主观上的努力是难以转变客观上的立场与角色认知的。在他人的课堂中，给了我们走近同学，并站在同学立场上观看课堂的机会。一旦我们站在同学的立场上观看课堂，就会给我们两个特殊大的启示：一是准备课堂进程的，并不是老师的教学设计，而是同学的学习进程；二是推断课堂教学成功还是失败的标准，并不是老师本人力气如何与表现如何，而是老师教学对同学学习的引导与关怀有多大。 在他人的课堂上，假如我们放弃同学立场，就会与上课人结成同盟，将课堂中的优势归因于老师个人的力气，将课堂中的劣势归因于同学或者外在的环境，从而错失站在同学立场设计与体验课堂教学的机

43、会。当我们在他人的课堂中，能够站在同学立场上体验课堂进程并感受到课堂真正的目的；再次回到自己课堂时，不但会转变自己的课堂理念，而且会让自己的课堂教学离同学学习更近，因此让自己的课堂教学变得更有深度。课堂教学的深度，并不在于站在老师立场上如何设计与策划，让自己的课堂变得更加的花枝招展；而是如何让自己的课堂变得简捷而又有力，从而更易于被同学群体理解与接受。 所以，听课时换个角度挺好。 教学分数、百分数应用题的后的一些想法 分数、百分数的学问在日常生活中有着广泛的应用，同时也是学校应用题教学的一个重点和难点，如何改进并加强分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发同学学习的爱好，增加学习

44、目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。对此，我谈几点个人熟识和学习体会。 数学应用题中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，抓住重点词语进行分析，把握数量之间的等量关系，同学才能真正把握解题方法。 由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求同学既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使同学的认知水平有所提高。 分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，这新的数量关系通常分为三种状况，或者叫做分数的三种基本应用题：（）求一个

45、数是另一个数的几分之几的除法应用题。（）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。 在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于或大于的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于的时候，通常称为“几分之几”。学习了百分数以后，求一个数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。 已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数的除法应用题。这是分数乘法的逆向题，也是同学简洁与分数乘法相混淆的问题，新大纲规定在分数四则计算的前面要学习简易方程，到这里用列方程解答，可避开乘、除法混淆。 实践证明：将分数乘、除法应

46、用题组合成一个整体进行教学，加强交叉对比，使同学在对比中理解数量关系，能沟通相关应用题的联系，能弄清这类题的来龙去脉，从而加深对分数应用题结构特征的理解和把握，培育同学的比较力气、自学力气、举一反三的力气。 圆的熟识教学反思10 本届课通过同学的折和量，来发觉感知圆里的学问，关怀同学形成表象，为同学探究圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。 同时在动手操作活动中，让同学参与了学习过程，使同学在学问的形成过程中发挥主体作用。在同学经过操作，对圆的学问有了确定的感性熟识的基础上，让同学自学课文，再通过相互沟通，使同学逐步建立了完整的正确的概念。 运用猜想验证的方法，引导同学借助操作过程

47、与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征，进行了合理的猜想；通过小组争辩沟通、相互补充，提高了同学分析推理力气；然后让同学自己想方法验证，使同学的求异思维得到进展；画圆是这节课的非重点内容，则通过同学自我实践便可把握。 本课接受自主探究式数学课堂教学模式。按“明确目标一一自主探究，合作沟通自练反馈，巩固新知运用新知，质疑释疑”的程序实施操作的。教学过程中，充分放手让同学参与学问的形成过程，让他们自己去发觉、去猜想、去验证、去争辩、去合作 从而实现了“自主探究，以培育同学的创新精神和实践力气为重点，努力使同学成为真正的学习仆人。同学的学习爱好也可以提高。 圆的熟识教学反思11 对称性是图形的重要性

48、质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的全部点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的熟识（二）”主要是使同学熟识到圆的轴对称性，引导同学开展折纸活动，探究圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。 同学通过五年的学习，把握了一些数学学习的方法，初步具备了确定的分析、思维力气。同学经过第一课时已经对圆有了初步的感性熟识。在感知的基础上，通过动手操作让同学加深熟识圆心、半径和直径，再引导同学对圆进行测量来发觉直径和半径的存在，再而引出直径与半径的

49、含义。然后通过同学自己测量来加深“直径与半径”的联系。为同学连续学习圆的周长和面积做好预备。孩子一般是对基础学问能比较娴熟的把握，但在学问的运用方面存在确定的缺陷，特别是如何运用有关的学问解答实际生活问题。本课的内容结合同学的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很简洁激发同学的学习爱好，给同学供应了充分呈现自己的机会，同学能围绕本节课的主题乐观主动地去探求学问。 圆的熟识教学反思12 圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简洁的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让同学回答日常生活中圆形的物体，并通过观看、操作、争辩使同学熟识圆的形状，把握圆的画法及圆各部分的名称，特征。同学猎取学问爱好深厚，

50、乐观主动。 一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中亲热联系生产、生活实际。接着让同学举例生活中哪些地方见到过圆 课的开头，在黑板上画了一个圆，同学很自然的说出是圆。接着让同学举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。老师事先也预备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的脚印。让同学知道圆在一切平面图形中是最美的。课的结尾让同学争辩车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使同学具体的感知数学应用的广泛性，调动了同学学习的乐观性，潜移默化的对同学进行了学习目的教育。 二、思维往往是从动手开头的，在教学中，引导同学用多种感官参与到学问的生成过程中。 要解决数学学

51、问抽象性与同学思维形象性之间的冲突，关键是引导同学动手操作。本节课在熟识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，支配了让同学折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导同学用眼观看，动脑思考，动口参与争辩，收到了较好的教学效果。 三、重视激发同学求知欲。 教学圆的熟识时，留意给同学创设思维的空间，留意引导同学乐观体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动猎取学问。 四、本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，呈现了学问发生、进展过程，加深了同学对学问的理解和把握。 值得思考和改进的地方： 关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系

52、的教学。 这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使同学清晰的理解把握概念、关怀其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。同学在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的争辩过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。 圆的熟识教学反思13 教学设想: 本节课我选为了参加区的竞赛课,通过三次试教,在不断的实践与反思中修改教案我认为本节课可以从以下方面来把握。 一、从生活中提炼对圆的熟识 数学与我们生活是紧密联系的,通过设计先让同学欣赏带有圆形的图片使同学感受生活中的圆,再让同学从生活中找圆感知圆在我们生

53、活中随处可见。“圆与我们其他平面图形有什么不同”提出这样一个问题使同学明白圆与其他平面图形的不同之处,从而得出圆是由曲线围城的其他平面图形是由直线围成的。 二、在实践操作中,感悟在纸上用圆规画圆的优点 课前让同学预备带有圆形的物体和圆规,让孩子们在自己实践操作中充分体验用圆形物体画圆与圆规画圆的区分,再充分让孩子们说,在沟通中得出用圆规画的优越性以及使用圆规画圆的正确方法。 三、指导自学,沟通对圆各部分名称的熟识 “我们知道画圆,那么怎样来介绍这个圆,数学上是不是有特地的数学语言来描叙了”让同学带着这样一个问题去自学培育同学的自学力气,在沟通时充分让孩子们说,使他们对圆心、直径、半径熟识并结合

54、在自己所画圆的中找圆心、半径、直径。在实际操作经受中对概验的理性熟识,在熟识理解的基础上顺水推舟提升对圆特征的了解。 四、探究圆其他方面的特征 课前给同学预备一个圆,让同学找出这个圆的半径、直径、圆心。可以说这个环节是本节课亮点,圆不是自己画的怎样来找他各部分名称呢?孩子们要经受思维的碰窜会努力的想方法来找,这时老师鼓舞他们在合作沟通探究中使孩子们获得成功的喜悦。 五、奇异设计练习,丰富同学对圆的熟识 数学来源与生活又服务与生活,设计利用所学的数学学问来解决生活的实际问题让同学走出课堂发觉更多生活的小隐秘。 课后反思: 1、数学课要重视同学的感悟体验,让同学“动”起来 数学课要让同学“动”起来

55、,要在动手中体验与感悟。但这种“动”是有目的的动,是为了让同学积累确定的感性熟识与活动阅历的动。这节课支配同学在画圆时感悟与体验,正确地把握了教学手段与目的的关系,关注了同学的数学思考,并创设了更多的机会让同学思考,把外在的操作活动和内在的思维活动有机地结合起来,提升了数学活动的价值。 数学学问的形成是在同学原有的基础上不断加深提炼的,数学学问的形成只有在同学的深刻感悟体验中才能让同学内化成自己的。思维的本身就是要经受感悟体验到升华。 2、数学课要重视同学的实践操作 数学课要有“数学味”数学活动的设计要有利于同学理解数学。支配在熟识圆以后让同学利用老师发的圆片探究圆的特征,比老师直接传授要深刻

56、理解。同时在实践操作中培育了同学合作学习力气,增加了同学学习数学的爱好。 3、数学课要把握好课堂的生存与预设 把握好课堂的生存与预设,老师要有很强的应变力气,要机智、灵敏同时还要全方位的把握好教材。预设一切的可能把握好课堂的生存问题。老师需要有良好的教学功底。 4、数学课要让同学“活“起来,老师要有驾驭课堂的力气。 借别人的班上公开课,首先存在的是上课老师要与同学的沟通,怎样使同学在短短的几分钟之内对上课的老师有个良好的印象,课堂上能与老师很好的协作? (1)作为老师首先要用激励的语言激发同学学习的爱好。 (2)教学中要对同学的回答赐予正确的评价与鼓舞。 (3)适时关注同学的生存找准“支点”灵

57、机应变适当调整教学环节。 圆的熟识教学反思14 片断一说圆、画圆初步感知圆 师：同学们，玩过飞镖吗？有三个小伴侣在玩飞镖。（出示图）比一比，谁的成果最好？你是怎么想的？ 生：那个男生的成果最好。由于他掷在内圈，离靶心最近。 师：另外两个人的成果谁更好一些？你又是怎么想的？ 生：差不多。由于他们掷在同一个圈上。 师：为什么掷在同一个圈上成果差不多？ 生：离中心的距离是一样的。 师：（指着靶上的圆）像这种形状叫 生：圆。（课件呈现抽象出圆的过程，板书：圆） 师：不仅靶上有圆，像光碟、钟面、五环、橙子的切面等都是圆形的。（课件分别出示这些物品）生活中，你在哪儿还能见到圆？ 生：茶杯上，硬币上，胶带纸

58、上 师：看来，圆在生活中随处可见。把这些物体上的圆画下来，可以看出圆是一种平面图形。假如让你来画，你会怎么画？ 生1：我会用物体上的圆来描。 生2：我会用圆规来画。 师：课前，我们预备了一些画圆的工具，请你打开1号信封，任意选择一样画一个圆，好吗？ 同学画圆。 师：我们请这位同学给大家介绍一下是怎样画圆的？ 生1：我是围着硬币的边画一圈的。 生2：我是利用尺上的圆洞来画的。 生3：我是用圆规画的。 师：你是怎样用圆规画圆的？ 同学边说边操作，老师有机地归纳用圆规画圆的方法。 师：现在请你自己确定一个距离，我们一起来画一个圆。画完后，请大家把它剪下来。 同学画圆、剪圆。 师：（出示其他平面图形）你有没有发觉圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 生：圆没有角，圆很光滑，边不是直的，圆简洁滚动 师：圆是一种由曲线围成的平面图形。 反思 圆是学校数学“空间与图形”领域里最终教学的一个平面图形，也是惟一一个曲线图形。同学已有的熟识常见的直线图形的阅历将有助于熟识曲线图形，这也是同学对平面图形认知结构