因式分解-运用公式法

1、第第7页（共5页）因式分解-运用公式法精选题 34 道一选择题（共 14 小题）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+9x 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是2“”表示抄的指数，则这个指数可能的结果共有（）种B3 种C4 种D5 种下列因式分解中，正确的个数为（）3+x+（2+2+22+2+）个B2 个C1 个D0 个把多项式分解因式，正确的结果是（）A4a2+4a+1（2a+1）2 Ca22a1（a1）2B2ab+b） D（aba+）2已知x2+kx+4 可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（）A

2、4B2C4D46把（a2+1）24a2 分解因式得（）A（a+4）2Ba+1+（+1）Ca+2（）27下列因式分解正确的是（）D（a2A2n+nm）Bx2+2x1（x1）2Ca2aa（a1）Da2+2a+1a（a+2）+18下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（）Am2n2B16x2+y2Cb2a29下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）4Ax2+2x1Bx2x+1Cx2+xy+y2D9+x23x4分解因式4x2y2 的结果是（）A（4+（4）C22）B（+（）D（+）为了应用平方差公式计算ab+ab，必须先适当变形，下列各变形中，正的是（）A（a+c）b（ac）+b C（b+

3、c）a（bc）+aB（ab）+c（a+b）c Da（bc）a+（bc）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+113下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）1Aa24b2B1+25a2C169a2D1a4下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax21Bx2+xy+y2Cx22x+1Dx2+2x1二填空题（共 10 小题）若x2+2（3m）x+25 可以用完全平方式来分解因式，则m 的值为16分解因式：x2417分解因式：a24b218分解因式：x22x+119分解因式：a22a+120分解因式：4a24a+121因式分解：x2122因式分解

4、：x2923因式分解：9x2424三解答题（10小题）下面是某同学对多项式24+4+）+4进行因式分解的过程x24xy，原式+2（+6+4 （第一步）y2+8y+16 （第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式D该同学因式分解的结果是否彻底？（“彻底“不彻底若不彻底请直接写出因式分解的最后结果请你模仿以上方法尝试对多项式2x+2+1 进行因式分解x4+4 分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项（2+2 的形式，要使

5、用公式就必须添一项22+4+4（2+）2（+2（2）（+2+2（+）人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理做法，将下列各式因式分解（1）x4+4y4；（2）x22axb22ab分解因式（1）n2（m2）n（2m）（2a+b）1a2下面是某同学对多项式24+4+）+4 进行因式分解的过程x24xy原式+2（+6+（第一步）（x24x+4）2（第四步） 请问：该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式法B平方差公式 C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（2）请你模仿以上方法尝试对多项式2x+2+1 进行因式分解分解因式1（1）22 +1 2；2（2）9y2（2x+y）23（）2+226xy（2）x2y2319（ab）2+36（b2ab）+36b2试一试解填表aaa2babbabb2则+22根据所学完成下列问题（1）如表，填表计算+22+m+9，直接写出结果x2xx3+22x22x42x24x4x8m2mm3+33m23m93m29m9m27结果为；结果为（2）根据以上