公差计算方法汇编

1、-*六西格玛机械公差设计的RSS解析2012年12月20日不详要点字：六西格玛机械公差设计的RSS解析1.动向统计平方公差方法RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实质中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。所以就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的也许估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动向统计平方公差方法(DynamicRoot-Sum-of-SquaresAnalysis,DRSS)。实质上，这种调整会使标准误差变大，所以会降低装置缝隙概率。调整后就以一个均值累积

2、漂移的临界值可否大于等于4.5来权衡六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特点对公差解析有好多实质意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个解析工具。由于DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动向模型。2.静态极值统计平方公差方法当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法(Worse-CaseStaticRaot-Surn-of-SquaresAnlysis,WC-SRSS)，这一方法能够认为是一种极值情况的统计解析方法。为了有效地研究随意假设的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了

3、项中(注意:当均值漂移大于2时，就不能够应用上述变换)，同时必定用Cp，代替分母中的Cpk:-*实质上，全部偏倚体系都能够利用来表示，但是当过程标准误差改变时，若是利用作为变换日标，名义缝隙值也会改变，这样就违犯了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正有关。而利用k为动向和静态解析供应了一个可行的和灵便的体系，同时保证了过程均值和方差的独立性。3.设计优化利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就获取该优化方程的表达式:-

4、*4.对该方法的议论这一过程以过程数据和指标(等)为设计导游来优化可量化的加工过程及性能，所以所创办的六西格玛设计是庄重的，也能够说，基于过程能力来创办庄重设计比在制造阶段追踪并减少变异简单得多。诚然该方法拥有好多优势，但它有好多假设条件。为了与其他方法比较。该方法在应用中还存在以下几个方而的不足之处:(1)适用范围比较小六西格玛机械公差设计所解析的是公差设计中最简单、最常有的一种情况直线尺寸链，假设尺寸链关系已知而且目标函数f对各个零部件尺寸x的偏微分fIx=T,所以目标函数-*的统计公差2=工耐。而在机械装置中的公差累积实质上大多是非线性的，一般而言尺寸链关系未知也许很复杂，不能能求得fl

5、xa（2)权重分配缺少科学性在上述优化设计过程中，无论是名义值的权重分配还是联合方差的权重设置均是基于经验和优异的工程判断，这样所优化的公差就带有太多的主观随意性，可能不相同的工程师所设计的公差相差很大，缺少一个正确、科学的议论方法来判断利害。没有考虑成本因素诚然六西格玛机械公差设计以装置概率为日标达到了六西格玛水平，但是公差设计与成本密不能分，庄重性的提高可否会带来加工成本的增加也未可知，所以应该设定一个成本议论函数来说明优化的结果不但是庄重的而且不会增加成本-*传统的公差设计方法2012年12月20日本站原创要点字：传统的公差设计方法比较成熟且宽泛应用的公差设计方法包括两个方而:一个是机械

6、公差设计:另一个是Taguchi三阶段中的公差设计。机械公差设计最基本的包括极值法和统计平方公差方法，还有摩托罗拉于1988年开发的六西格玛机械公差设计。所以下面针对以上几个方面进行简要介绍。1.极值法极值解析方法(Wars-CaseAnalysis,WC)是目前应用范围最宽泛且最易于理解的方法，大多数的设计都基于这个见解。这种方法简略易行，假设加工出的部件尺寸都处于极值情况，零部件都设计为名义值，尔后依照这样一种方法分配公差:公差完好向一个或另一个方向累积，装置还可以满足产品的功能要求。其实质是:使各零部件装置时的设计尺寸和公差满足功能上的装置要求，但以此为基础的解析获取的装置条件是最保守的

7、。为保证装置尺寸上不干涉，必定依照技术要求确定最大、最小标准装置缝隙(R、Q).据此就可以定义最大、最小WC装置缝隙。WC设计方法其实不归类于统计方法，但它为后边讲到的关于公差解析和分配的“统计平方公差”方法供应了比较基础，所以能更好地理解并意识到应用统计方法的好处。在WC解析中可以用向量化尺寸简单地线性相加减来描述，它诚然保证了全部部件的装置，但经常最后结果是过于保守，像缝隙过大或过小的公差。而太严格的公差会以致成本的提高，所以不能防范地存在浪费，而且它可是考虑了设计规格的线性极值，没有考虑过程能力，所以有必要考虑统计平均公差方法。2.统计平方公差方法-*统计平方公差方法CRoot-Sum-

8、of-SquaresAnalysis,RSS)采用统计解析进行公差解析，它能防范保守的设计，能够扩展公差，若是清楚过程能力，甚至能够获取更宽松的公差。采用统计的公差解析基于这样一个理论:大多数的机械部件在它们的公差限范围内呈正态概率分布，单个部件的分布能够合并成一个正态分布。比方自动机床批量加工部件时，在机床、夹具与刀具处于牢固状态时，则该批工件的尺寸的分布趋十正态分布。当组成环的分布不能够确准时，依照中心极限制理，随着组成环数的增加，封闭环的分布迅速地近似于正态分布，而与组成环的分布没关。所谓统计平方是指输出响应的方差是其影响因素方差之和，即：3.六西格玛机械公差设计摩托罗拉六西格玛机械公差

9、设计为实现六西格玛目标供应了系统的公差设计策略，其设计思想和方法是本研究进行公差设计的重要参照。为简化计算及随后的解析，将给定的零部件算术标记作为一个向量，即每个部件的尺寸是一个向量化的名义尺寸。在SPC(比方控制图)中应用正态分布的+_3原则已经成为基本常例口在公差解析中也这样，经常在应用RSS解析时用T/3代替。但这是不吻合实质的，从统计角度看，由于制造过程的界限+_3等于设计公差，过程能力据有了公差域的99.73%，即Cp=1.0,这样在设计时不需要真实的过程标准误差的知识，也能“合理”地成立一个统计概率模型和过程能力。但是，它完好略了设计公差是如何起作用的，更谈不上利用公差设计进行优化

10、了，所以在部件公差的分析和分配中必定应用过程能力数据才能获取优化公差。六西格玛机械公差设计解析的假设前提是:（1)变量之间相互独立，均值和方差相互独立；全部部件的尺寸均遵从正态分布；（3)用来描述变异性，由于资料和制造过程中不能防范的变异，采用1.5作为标准漂移来计算公差域之外的概率。-*Taguchi的公差设计2012年12月20日不详要点字：Taguchi的公差设计Taguchi的思想与休哈特的基本思想和方法都不相同，它的主耍特点是引进了质量损失函数，把质量和成本联系起来。他从工程技术见解来研究质量管理中的各种问题，所以Taguchi博士将其思想和方法称为“质量工程学”。其质量工程学又分为

11、线外质量计划和线内质量控制两部分。其线外质量计划是指经过弊端解析和DOE达到工艺误差的减小和设计庄重性的提高，它包括系统设计、参数设计和公差设计三个互有关系的部分，又称为三次设计。容差设计是在参数设计阶段确定的最正确条件基础上，为每个参数确定公差规格。实质上，经过线外质量计划所识其他要点因子也能够用在线内控制来确定应该控制什么以及如何控制等问题。当仅用参数设计不能能将全部的内外噪声的影响充分衰减时，关于影响大的内外噪声，即使要增加花销，也应将其自己的颠簸控制在必然范围之内时，就需要进行容差设计。由于误差因素的影响大多可用参数设计使其变小，所以容差设计应在参数设计此后进行，这点很重要。在Tagu

12、chi三次设计的参数设计阶段，从经济性考虑，一般选择颠簸范围较宽的零部件尺寸。若是经过参数设计后，产品能达到质量特点的要求，则一般不再进行公差设计，否则必定调整各个参数的公差。Taguchi公差设计的主要权衡标准是质量损失函数，依照“使社会总损失(即质量损失与制造成本增加之和)最小”的原则来确定合适的公差。其基本思想是:依照各参数的颠簸对产质量量特点影响的大小，从经济角度考虑有无必要恩赐影响大的参数较小的公差(用一级品、二级品代替三级品)，恩赐影响较小的参数较大的公差。这样，诚然进一步减少了质量特性的颠簸，提高了产品的庄重性，减少质量损失，但是产等级其他高升可能会使产品的公差成本有所提高。所以

13、，公差设计阶段既要考虑减少参数设计阶段所带来的质量损失，又要考虑减小一些元件的公差所增加的成本，要权衡两者的利害得失，采用最正确策略。总之，经过公差设计来确定各参数的最合理的公差，使总损失达到最正确(小)。主要注意的是，Taguchi的实验设计中不考虑交互作用的影响，并假设各个噪声变量之间是独立的。依照设计所涉及的因素多少，公差设计分为单因素和多因素两类。但无论是单因素还是多因素都利用方差解析将影响产品或系统总变异的各个本源分解为它的各个重量，确定模型中每个分量的平方和并恩赐每一平方和相联系的自由度。注意，Taguchi的方差解析与一般的统计中的方差解析有些差别。一般的方差解析表不包括偏倚的平

14、方和，而Taguchi的方差解析表中平时是包括这一项的，而且这一项的有无和大小关于系统误差的校正起到了要点的作用。-*以上判断准则是以顾客质量损失的最小化为依照的，是站在顾客的角度考虑设计问题。1.单因素容差设计假设在赞同的公差范围内仅有一个因素二影响产质量量特点y，且x,y之间为线性关系。则其设计步骤为:描述问题。方差解析。研究x的颠簸对质量特点y的影响。经过方差解析将总变异分解为二的颠簸系统偏差)以及随机误差三个重量的平方和;尔后用各自的平方和除以总平方和(总变异)获取各重量对总变异的影响也许称为贡献率。(3)依照贡献率进行系统误差的校正。(4)损失函数与质量水平的确定。(5)依照上述判断

15、准则来确定容差。2.多因素容差设计假设在赞同的公差范围内存在多个因素表示因素的个数)影响产质量量特点y。在多因素容差设计中，又分为线性系统和非线性系统。注意，这里的线性、非线性关系不是指y与x之间的真实函数关系，而是经过方差解析所确定的明重因素与y的回归方程是线性的，就称为线性系统的容差设计。若是经过方差解析所确定的明重因素与y的回归方程是非线性的，一般存在二阶项是显然的，就称为非线性系统的容差设计。多因素容差设计步骤:问题描述。依照参数设计的最正确方案，拟订误差因素水平表。在容差设计中，以参数设计所选定的最正确参数组合为中心水平，误差因素水平在口标位。周边按以下两种原则确定:一是依照部件的精

16、度确定误差的颠簸位;二是依照标准误差二来设定。由于各误差因素的颠簸是由二来反响的，所以在给出各误差因素的标准误差的条件下，介绍依照以下原则来确定:对丁两水平因素设为;关于三水平因素设为。-*外设计，采用正交表，确定试验方案。表面试验数据的统计解析(偏倚及贡献率)。方差解析的原理和过程等同于单因素的方差解析，可是将各个因素的平方和都作了相应的分解。系统误差的校正。考据试验:计算平均值和估计的标准误差。(7）损失函数与质量水平的确定。依照上述判断准则确定x.-的容差。3.Taguchi公差设计的不足Taguchi实验设计的方法上要应用于庄重参数设计，其公差设计的内在机理最初是应用一个系统中最低价的

17、可用零部件，在方差解析及质量损失函数确定后，依照贡献率将贡献率大的(影响大的)因素的颠簸范围从三级品的士a%减小为一级品的颠簸范围最后依照质量损失与加工成本之间的平衡来决定采用哪一种颠簸范围。从而能够看出，Taguchi的公差设计实质上是经过缩短公差来降低变异的，在这一阶段没有考虑设计的庄重性问题，而是认为庄重参数设计的水平不随公差水平的变化而变化，把误差作为噪声因素办理，尔后依照贡献率来调整误差因素水平。Taguchi参数设计所获取的最正确组合因其实验设计的弊端而存在不合理之处，没有充分利用实验数据进行优化，可是在所采用的组合中选出信噪比最大的，但信噪比不仅缺少统计科学性而且无法将地址和分别

18、效应区分开，无法获取过程均位和过程方差有价值的信息从而更好地理解过程，从根本上讲不能够算优化，也就是说，最大的信噪比的参数组合很有可能不是真实的最优条件。所以说利用信噪比优化存在致命的弊端，这就有必要连续搜寻更好的公差设计方法。-*六西格玛机械公差设计实例解析2012年12月20日不详要点字：六西格玛机械公差设计实例解析1.六西格玛机械公差设计优化流程为了和改进后的方法形成比较，也为了对六西格玛机械公差设计有更好的理解，本节第一成立一个六西格玛机械公差设计优化流程(如图3-1所示)。至于详尽采用何种方法(RSS、DRSS、SRSS)来优化，需依照各种解析方法获取的结果及合理的统计推断、可靠的工

19、程判断和大批的生产实践而定。2.六西格玛机械公差设计实例解析-*以下而的产品为例来说明六西格玛机械公差设计的过程。某公司生产玻璃加工机床，其中某一要点部件“传动端头总成”的装置草图如图3-2所示，尺寸链关系如图3-3所示。议论任何一种设计方法，必定有一个基准(Benehmarlking)才能使比较和解析有意义。在此应用WC-SRSS解析方法为基准即公式(2-11)，由于它既考虑了过程能力，其设计结果又是最保守的。-*第一步:对整个系统的各个公差进行解析议论今后部件的性能要求上看，需要固定带轮(尺寸C4对应的零解析，设计均未达到要求。因此该设计需要优化。若是以提高部件的精度来达到要求，提高多少也

20、许对哪些部件重新设计都带有盲目性。只有提高过程能力，减少变异也许合理分配公差才是的确可行的。装置缝隙解析结果总结如表3-1所示。-*同，不需优化公差所获取的设计就能满足六西格玛要求。此例优化结果的优势是不问可知的。原来的工艺是采用修配，试装置后，关于部件3必定单独加工，且加工余量很不牢固，大小不一，这使批量生产的效率难以提高。其钳工装卸成本大体是4元/件，磨床加工成本大体是10元/件;优化后所增加的加工成本为10元/件(如表3-2所示)，但无需修配，仅需安装成本约2元/件。仅从成本比较，优化的公差设计就节约成本大体2元/件（10+4-14-2=2）；从时间上来考虑，由于优化的公差设计其装置概率

21、达到了六西格玛水平，相应就大大提高了装置的效率，保障了工作的连续性。应用该方法所设计的产品不但达到了六西格玛水平，而且降低了成本。-*3.对六西格玛机械公差设计的几点说明（1）六西格玛模型包括的假设中均值和方差是独立的，即均值地址的改变与方差的变化无关，反之也成立。尽管摩托罗拉六西格玛模型的分布看起来是一个在工程规格内漂移1.5二的六西格玛分布，这一漂移可是是在大批量连续生产中对随机变异效应在均值上的一个补偿量，自然这也意味着方差齐性的假设。从另一个角度来说就是均值在规格限内是随机变化的，假设技术上己经采用合理的控制，整体均值最后会在规格限内出现必然的偏倚。影响均值漂移的独立变量包括(不限于):工具的磨损、加工机器的温度、资料硬度的一致性、热扩散系数以及操作者的差别等。2）部件的加工是独立的，假设加工过程不受系统变异的影响，这保证了部件尺寸的变异是随机的，还假设在装置中部件是随机采用的。尽管完好随机化是不现实的，但实践表示关于大、中批量生产而言这一假设都是合理的。（3）这里假设每个公差是一个正态随机变量，在某些