53求因数的个数与因数和公式课件

1、博易新思维数学五年级春季拓展版博易新思维数学五年级春季拓展版问题情境问题情境第3讲求因数的个数与因数和公式第3讲求因数的个数与因数和公式（一）求一个数因数（约数）的个数方法一般地，一个自然数N可以唯一地表示成一些质因数的乘积： 那么N的全部因数（约数）的个数就有：（一）求一个数因数（约数）的个数方法一般地，一个自然数N例1求360的全部因数（约数）的个数。我知道，先把360分解质因数。例1求360的全部因数（约数）的个数。我知道，先把360分解例1求360的全部因数（约数）的个数。3602180290245360=22233531535(1+3)(1+2)(1+1)=24(个)全部因数的个数有

2、：答：360的全部因数（约数）的个数是24个。例1求360的全部因数（约数）的个数。36021802902例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？根据公式，8=24=(1+1)(1+3)，可知这个自然数是还可以是8=222=(1+1)(1+1)(1+1)，这个自然数可以是例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？根据公式，8例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？怎么确定最小的数呢？例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？怎么确定最小例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？ 要得到最小的数，分解出的质因数也要尽可能最小。如果是最小数为：如果是最小数为：所以

3、，最小的一个是24。答：最小的一个是24。例2有8个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？ 要得例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。根据公式，15=35=(1+2)(1+4)，可知这个自然数是例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。根据公式，1例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。怎么确定最大的数呢？例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。怎么确定最大例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。 要得到最大的自然数，分解出的质因数也要尽可能最大。经过计算，可知当 时，有最大数。答：最大的自然数是784。例3求小于1000的只有15个约数的最大自然数。

4、要得到例4在1与50之间，只有3个约数的自然数有几个？根据公式，3=13=(1+0)(1+2)，可知这个自然数是任何数的零次方都等于1，所以例4在1与50之间，只有3个约数的自然数有几个？根据公式，3例4在1与50之间，只有3个约数的自然数有几个？ 也就是找出质因数的平方是在150之间的数答：只有3个约数的自然数有4个。例4在1与50之间，只有3个约数的自然数有几个？ 也就是（二）求一个数所有因数（约数）和如果把自然数N分解质因数为：那么，N的所有因数（约数）的和就是： （二）求一个数所有因数（约数）和如果把自然数N分解质因数为：例5求360的所有约数的和。第一步，先把360分解质因数。例5求

5、360的所有约数的和。第一步，先把360分解质因数。例5求360的所有约数的和。3602180290245360=22233531535所有约数的和是：答：360的所有约数的和是1170。例5求360的所有约数的和。3602180290245360例6一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数的两位数的约数中，最大的是几？这个数=要求两位数的约数中最大的是几，我们可以从最大两位数开始找起。例6一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数的例6一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数的两位数的约数中，最大的是几？这个数=99=3311不符合题意要求98=277不符合题意要求97是质数，不是这个数的约数符合题意要求不符合题意要求答：最大的96。例6一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数的（一）求一个数因数（约数）的个数方法一般地，一个自然数N可以唯一地表示成一些质因数的乘积： 那么N的全部因数（约数）的个数就有：（一）求一个数因数（约数）的个数方法一般地，一个自然数（二）求一个数所有因