四川省绵阳宜溪中学心学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A等边三角形B正方形C等腰三角形D线段2为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形具有稳定性D两直线平行，内错角相等3要

2、反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图4在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD5下列分式与分式相等的是（ ）ABCD6下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，107等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）A6B3或7C3D78下列各式中的变形，错误的是（）ABCD9已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD10在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当

3、乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米A495B505C515D52511如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）ABCD12对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b3二、填空题（每题4分，共24分）13若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_14点在第四象限，则x的取值范围是_15如图，在中，点的坐标为，点的坐

4、标为，点的坐标是_16已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围_17如图，已知，则_18一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根20（8分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.21（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x

5、、y轴的距离是多少22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.求的值；当时，求直线的解析式；在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.23（10分）如图，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的长24（10分）解分式方程：125（12分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系

6、，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数26学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【

7、分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论【详解】解：A 等边三角形有3条对称轴； B 正方形有4条对称轴； C 等腰三角形有1条对称轴； D 线段有2条对称轴4321正方形的对称轴条数最多故选B【点睛】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键2、C【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变解：这样做的道理是三角形具有稳定性 故选C3、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.4、B【分析】观察

8、解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、是最简分式，与不相等，故选项错误；B、=与相等，故选项正确；C、是最简分式，与不相等，故选项错误；D、=与不相等，故选项错误；故选B【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型6、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可【详解】A.3+4=78，故不能组成三角形，不符合题意，B.5

9、+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=1110，故能组成三角形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形熟练掌握三角形的三边关系是解题关键7、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，（1）当腰长为3时，这个等腰三角形的三边长为，此时，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；（2）当腰长为7时，这个等腰三角形的三边长为，此时，满足三角形的

10、三边关系定理；综上，这个等腰三角形的腰长为7，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键8、D【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、，故D错误；故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变9、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又和

11、中，故选：A【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键10、A【分析】根据题意列出方程组，得出甲乙的速度，再由路程关系确定第二次相遇的时间，进而求出乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地的距离【详解】解：设甲的速度为，甲的速度为，由题意可知，当t=4.5时，乙车追上甲车，第一次相遇，当t=7时，乙车到达B地，故，解得：，总A、B之间总路程为：，当t=7时，甲离B地还有：，（60+180）t=300解得，即再经过小时后，甲乙第二次相遇，此时甲车距离地的距离为：（千米）故答案为：A【点睛】本题考查了函数图象与行程的问题，解题的关键是准确把握图象与实际行程的关系，确定甲乙

12、的速度11、D【分析】先根据ASA证明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD，再判断各选项【详解】AD是等腰ABC的顶角的平分线，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A选项正确)在BED和CFD中， ，BEDCFD(SAS)，(故B、C正确)故选：D.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是根据ASA证明ADEADF(ASA)，得到AE=A

13、F，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD12、C【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【详解】解：当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故A选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，而ab成立，故B选项不符合题意；当a3，b2时，a2b2，但ab不成立，故C选项符合题意；当a2，b3时，a2b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立二、填空题（每题4分，共24分）

14、13、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.14、【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，列出不等式，即可求解【详解】解：点在第四象限，解得，即x的取值范围是故答案为【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；

15、第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15、 (1,6)【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助

16、于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形16、41【分析】根据三角形三边关系定理可得8-484，进而求解即可【详解】由题意，得8-484，即41故答案为：41【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边17、34【分析】由平行线的性质可求得DAC，再利用三角形外角的性质可求得C【详解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB582434，故答案为：34【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角

17、相等，两直线平行同旁内角互补18、2.1【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以这组数据的中位数为2.1，故答案为：2.1【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可（2）利用绝对值和算数平方根的非负性，得出关于x、y的方程组，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【

18、详解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为；（2）|x+y6|0，解得：，则2【点睛】本题考查了解二元一次方程组、绝对值和算数平方根的非负性，以及平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键20、y=x+2【分析】将点M、N的坐标代入解析式，求出方程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M、N的坐标代入解析式，得，解得：则该函数表达式为：.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，掌握正确的解法即可正确解答.21、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描

19、点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和122、（1）k=20；（2）y=x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）由结合反比例函数k的几何意义可得+4=14，进一步即可求出结果；（

20、2）由题意可得MO=MQ，于是可设点Q（a，a），再利用待定系数法解答即可；（3）先求出点Q的坐标和OQ的长，然后分三种情况：若OQ=ON，可直接写出点N的坐标；若QO=QN，根据等腰三角形的性质解答；若NO=NQ，根据两点间的距离解答【详解】解：（1），SPOM=，SQOM=，+4=14，解得，k0，k=20；（2），轴，MO=MQ，设点Q（a，a），直线OQ的解析式为y=mx，把点Q的坐标代入得：a=ma，解得：m=1，直线OQ的解析式为y=x；（3）点Q（a，a）在上，解得（负值舍去），点Q的坐标为，则，若为等腰三角形，可分三种情况：若OQ=ON=，则点N的坐标是（，0）或（，0）；若Q

21、O=QN，则NO=2OM=，点N的坐标是（，0）；若NO=NQ，设点N坐标为（n，0），则，解得，点N的坐标是（，0）；综上，满足条件的点N的坐标为（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质、勾股定理以及两点间的距离等知识，具有一定的综合性，熟练掌握相关知识是解题的关键23、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意易得AD=BD，BFD=ACD，进而得到BDFACD，问题得证；（2）连接CF，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分线的性质定理可求解【详解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD

22、=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）连接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=1，CF=AB=BC，BEAC，AE=EC，BE是AC的垂直平分线AF=CF，AF=【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形及线段的垂直平分线的性质定理，关键是根据题意得到三角形全等，然后得到线段的等量关系24、x【分析】先去分母，化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验并作结论即可【详解】1解：去分母得：x22xx2+3x2=3x3，移项合并得：2x=1，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】

23、本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键25、（1）BDCBAC+B+C，理由见解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根据A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出ADE+AEB的值，然后根据DCEA+ADC+AEC，求出DCE的度数即可.【详解】（1）如图，BDCBAC+B+C，理由是：过点A、D作射线AF，FDCDAC+C，BDFB+BAD，FDC+BDFDAC+BAD+C+B，即BDCBAC+B+C；（2）如图（2），X90