湖北省华中学师大一附中2022年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3:连接AD

2、，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )ABH垂直平分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD2实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）ABCD3如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF4程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图有以下结论：当P

3、AQ=30，PQ=6时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=30，PQ=9时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=90，PQ=10时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=150，PQ=12时，可得到形状唯一确定的PAQ其中所有正确结论的序号是( )ABCD5下面四个数中与最接近的数是 （ ）A2B3C4D564的算术平方根是（ ）A-2B2CD7在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD8如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限9某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000

4、 95用科学计数法表示为（ ）ABCD10在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论小明思考后，写出了四个结论如下：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD；线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个A1B2C3D411 “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD12下列约分正确的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个二、填空题（每题4分，共24分）13化为最简二次根式_14分式方程的

5、解为_15分式方程的解为_16如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_17若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为_18如图，点E在边DB上，点A在内部，DAEBAC90，ADAE，ABAC，给出下列结论，其中正确的是_（填序号）BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2）三、解答题（共78分）19（8分）化简（1）（2）20（8分）化简求值：，其中，21（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电

6、话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算22（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.23（10分）先化简，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=124（10分）解下列分式方程：

7、（1）（2）25（12分）解决下列两个问题：（1）如图（1），在中，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）26如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且求证：四边形是平行四边形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】解：如图连接CD、BD，CA=CD，BA=BD，点C、点B在线段AD的垂直平分线上，直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确B、错误CA不一定平分BDAC、错误应该是SABC=BCAHD、错误根据条件AB不一定等于AD故

8、选A2、B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答详解：由数轴可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故选B点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围3、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】分别在以上四种情况下以P为圆心

9、，PQ的长度为半径画弧，观察弧与直线AM的交点即为Q点，作出后可得答案【详解】如下图，当PAQ=30，PQ=6时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，所以不唯一，所以错误如下图，当PAQ=30，PQ=9时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现左边位置的Q不符合题意，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=90，PQ=10时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=150，PQ=12时，以

10、P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现左边位置的Q不符合题意，所以唯一，所以正确综上：正确故选C【点睛】本题考查的是三角形形状问题，为三角形全等来探索判定方法，也考查三角形的作图，利用对称关系作出另一个Q是关键5、B【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5与最接近的数是1故选B6、B【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是1故答案选B考点：算术平方根的定义7、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段

11、长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可【详解】设直线表达式为：，将，代入表达式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，与（3）相减，得，直线为：故选：A【点睛】本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是

12、掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组9、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的个数，再确定a值即可【详解】0.000 000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键10、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可【详解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正确；AD=CD，AB=CB，点D和点B都在AC的垂直平分线上BD垂直平分ACACBD，故正确；S四边形ABC

13、D=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正确；无法证明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故错误综上：正确的有3个故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式是解决此题的关键11、D【分析】将一个图形一部分沿一条直线对折，能与另一部分完全重合，则这个图形叫轴对称图形，据此判断即可求解【详解】解：根据轴对称图形的定义，只有D选项图形是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形定义是解题关键12、B【分析】原式各项约分得到结果，即可做

14、出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键14、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验15、x=5【分析】分式方程去分母转化为整

15、式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，检验：当x5时(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案为：x5.【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.解分式方程注意要检验16、3.1【详解】解：因为ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因为AC=BD，所以BD=13，因为E，F分别为AB，AO中点，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案为3.117、（2,7）.【解析】根据一次函数图象交点坐标

16、为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.18、【分析】由已知条件证明DABEAC即可；由可得ABD=ACE45；由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90可判断；由BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1可判断【详解】解：DAEBAC90，DABEAC，A

17、DAE，ABAC，AED=ADE=ABC=ACB=45，在DAB和EAC中，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正确；由可得ABD=ACE45故错误；ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90，CEB90，即CEBD，故正确；BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1BE11（AD1+AB1）CD1，故错误故答案为：【点睛】本题主要考查全等三角形判定与性质以及勾股定理的应用，熟记全等三角形的判定与性质定理以及勾股定理公式是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括号内

18、的分式的减法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题；（2）先算括号内的分式的加法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题【详解】解：（1）x+1；（2）【点睛】本题考查了分式的四则混合运算,掌握运算法则和运算顺序是关键.20、-，-【分析】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.【详解】解：原式=-，当时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键.21、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为4

19、0G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得， 解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.22、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【分析】根据题意设出函数关系式，把时，y=1；当x=

20、1时，y=1代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式；再令，即可求出点的坐标【详解】解：与成反比例，与成正比例，设，其中都是非零常数又，所以当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1，解得令，得函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【点睛】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1和反比例函数解析式的一般式y=（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件23、y-1x，2【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，当x=-1，y=1时，原式=1+1=2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项，多项式除以单项式等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值24、（1）无解；（2）【分析】（1）方程去分母转化为整式方程，求