2022-2023学年广西贺州市数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9002下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD3如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm24根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A教室内的3排4列B渠江镇胜利街道15号C南偏西D东经，北纬5使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx26若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或167如图，直线

3、、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解ABCD8如图，在中，的中垂线交、于点、，的周长是8，则的周长是（ ）A10B11C12D139若等腰ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A8B6C4D8或610如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC125，那么ABE的度数为( )A15B20C25D30二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_12等腰三角形的一个外角为100，则它的底角是_.13已知(a1，5)和(2，b1)关于x轴对称，则的值为 _ 14在三角形纸片中，点（不与，

4、重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为_（用含的式子表示）15若4a2+b24a+2b+2=0，则ab=_16关于的一次函数，其中为常数且当时，此函数为正比例函数无论取何值，此函数图象必经过若函数图象经过，（，为常数），则无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限上述结论中正确的序号有_17已知a1，则a2+2a+2的值是_18某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为_米三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大

5、值20（6分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍 （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？21（6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF

6、的长22（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACDBEC；（2）求证：CF平分DCE23（8分）问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“

7、依据2”分别是指：依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程24（8分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知B25，E30，求BAC的度数25（10分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD26（10分）军运会前某项工程要求

8、限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键2、C【分析】

9、判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数3、C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【详解】延长AP交BC于EAP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+S

10、PCESABC4cm1故选C【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCESABC4、C【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；D、东经108，北纬53，可以确定具体位置，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征5、D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得2x-40，x2.故选

11、D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.6、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.7、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，

12、熟练掌握，即可解题.8、C【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据的周长可得BC+AC的值，最后计算的周长即可【详解】解：DE是AB的中垂线，AB=2AD=4，AE=BE，又的周长是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周长= BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质是解题的关键9、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长

13、为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.10、B【解析】试题解析：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=125，BEF=DEF=55，在RtABE中，可求得ABE=90-AEB=20故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】不等式组整理后，根据4个整数解确定出a的范围即可【详解】解：不等式组整理得：，解得：1x-a-2，由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，

14、4，5，5-a-26，解得：-8a-7，故答案为：-8a-7【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、80或50【分析】等腰三角形的一个外角等于100，则等腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时,其他两角都为50、50，当80为底角时,其他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案为：80或50.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.13、-1【分析】

15、根据两点关于x轴对称的坐标的关系，得a12，b15，求出a，b的值，进而即可求解【详解】 和 关于x轴对称， 解得： ，故答案为：1【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点关于x轴对称坐标的关系，掌握两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数，是解题的关键14、6【分析】根据折叠的性质可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出GED、GDE，即可证出EGD为等边三角形，从而得出EG=GD=ED，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出ED，从而求出结论【详解】解：由折叠的性质可知：EDF=B=30，EFB=EFD=9

16、0，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD为等边三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周长为EGGDED=6故答案为：6【点睛】此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握折叠的性质、等边三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键15、0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过平方的非负性质推导出，n个非负项相加为0，则每一项为0.【详解】解：， 解得，故答案为：【点睛】利用完全平方公式因式分解，通

17、过平方非负的性质为本题的关键.16、【分析】根据一次函数知识依次判断各项即可.【详解】当k=0时，则，为一次函数，故错误；整理得：，x=2时，y=5，此函数图象必经过，故正确；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正确；当k+20时，即k-2，则-2k+15，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故正确；故答案为：.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数的性质定理是解决本题的关键.17、1【分析】先将多项式配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公

18、式对解题非常重要18、【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此可得【详解】，故答案为：110-1【点睛】本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式变形，利用非负数的性质解答即可；【详解】（1），的最小值为2019；（2），的最大值是1.【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式和偶次方的非负性是解题的关键20、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进

19、A品牌的服装16套【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，再解不等式即可【详解】（1）设B品牌服装每套进价为x元种，则A品牌服装每套进价为(x+25)元 根据题意得： ，解得：x=75 经检验：x=75 是原方程的解，x+25=100，答：A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；

20、（2）设购买A种品牌服装a件，则购买B种品牌服装(2a+4)件，根据题意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200，解得：，a取最小值是16，答：最少购进A品牌的服装16套【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键21、BF的长为【分析】先连接BF，由E为中点及AC=BC，利用三线合一可得CEAB，进而可证AFEBFE，再利用AD为角平分线以及三角形外角定理，即可得到BFD为45，BFD为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF【详解】解：连接BFCA

21、=CB，E为AB中点AE=BE，CEAB，FEB=FEA=90在RtFEB与RtFEA中，RtFEBRtFEA又AD平分BAC，在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中，BFD=FBE+FAE=45又BDAD，D=90BFD为等腰直角三角形，BD=FD=3【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质22、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线性质求出AB，根据SAS推出ACDBEC；（2）根据全等三角形性质推出CDCE，根据等腰三角形性质即可证明CF平

22、分DCE【详解】（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDCE，又CFDE，CF平分DCE【点睛】本题主要考查三角形的判定定理和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键23、（1）等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）根据等腰三角形的性质和角平分线性质得出即可；（2）证OMAONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，MOCNOB（SAS），推出OM=ON，MOC=NOB

23、，得出MOC-CON=NOB-CON，求出MON=BOC=90，即可得出答案【详解】（1）解：依据1为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），依据2为：角平分线上的点到角的两边距离相等（2）证明：CA=CB， A=B，O是AB的中点，OA=OBDFAC，DEBC，AMO=BNO=90，在OMA和ONB中，OMAONB（AAS），OM=ON （3）解：OM=ON，OMON理由如下： 如图2，连接OC，ACB=DNB，B=B，BCABND，AC=BC，DN=NBACB=90，NCM=90=DNC，MCDN，又DFAC，DMC=90，即DMC=MCN=DNC=90， 四边形DMCN是矩形，DN=MC，B=45，DNB=90，3=B=45，DN=NB，MC=NB，ACB=90，O为AB中点，AC=BC，1=2=45=B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半），在MOC和NOB中，MOCNOB（SAS），OM=ON，MOC=NOB，MOC-CON=NOB-CON，即MON=BOC=90，OMON考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；矩形的判定与性质24、85【分析】根据三角形外角性质求出ECD，根据角平分