2022-2023学年广东省深圳百合外国语学校数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD2若分式的值为零，那么x的值为A或BCD3下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4

2、cm，8cmD3cm，3cm，4cm4在阳明山国家森林公园举行中国阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A一个命题一定有逆命题B一个定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题6如图，在ABC中，ADBC，添加下列条件后，还不能使ABDACD的是（ ）ABCD7下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）ABCD8下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）ABCD

3、9下列各式中，正确的是（ ）ABCD10已知直线y2x与yx+b的交点（1，a），则方程组的解为（）A BCD11九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）ABCD12已知+c26c+90，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）A8B7C8或7D13二、填空题（每题4分，共24分）13计算_14三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_15一组数据3，2，3，

4、4，x的平均数是3，则它的方差是_16如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm17因式分解：_18方程的解是_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标20（8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E（1）求证：ACDAE

5、D；（2）若B=30，CD=1，求BD的长21（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格22（10分）如图，已知直线1经过点A（0，1）与点P（2，3）（1）求直线1的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使APB的面积为5，求点B的坐标23（10分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，

6、点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD24（10分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等25（12分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取26先化简，再求值：，其中a=参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：

7、C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|3，2、2、3能组成三角形，三角形的周长为7，a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设把原式化为，从而可得答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键14、7a1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该

8、是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a1故答案为7a1【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边15、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式16、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根

9、据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题

10、考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键17、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键18、【分析】方程两边同乘以(x-3)变为整式方程，解答整式方程，最后进行检验即可【详解】，方程两边同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，检验：当时，x-31故原分式方程的解为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程再求解，注意最后要检验三、解答题（共78分）19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，2），C2（1，3）【解析】

11、试题分析：（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B2、C2，从而得到AB2C2，再写出点B2、C2的坐标试题解析：解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）20、（1）见解析（2）BD=2【解析】解：（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2D

12、E=2（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可21、每套水浒传连环画的价格为120元【分析】设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套水浒传连环画的价格为元，则每套三国演义连环画的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每套水浒传连环画的价格为120元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题

13、的关键，注意解完方程后要进行检验.22、（1）y2x1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系数法求出直线l的表达式即可；（2）设B（0，m），得出AB的长，由P的横坐标乘以AB长的一半表示出三角形APB面积，由已知面积列方程求出m的值，即可确定出B的坐标【详解】解：（1）设直线l表达式为ykx+b（k，b为常数且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，则直线l表达式为y2x1；（2）设点B的坐标为（0，m），则AB|1+m|，APB的面积为5，ABxP5，即|1+m|25，整理得：|1+m|5，即1+m5或1+m5，解得：m4或m6，故点B的坐标为（0

14、，4）或（0，6）【点睛】本题是一次函数的综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积等知识，解答本题的关键是数形结合思想及分类讨论思想的运用23、见解析【分析】连接AO，证明BEOADO即可【详解】证明：如图，连接AO，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL24、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点【详解】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上25、，【分析】先对括号内的式子进行通分，