2023届广东省汕头市濠江区数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，点、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）ABCD2如图，在中，平分，过点作于点.若，则（ ）ABCD3太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种

2、收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（ ）A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户4对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ）ABCD5下列描述不能确定具体位置的是（ ）A某影剧院排号B新华东路号C北纬度，东经度D南偏西度6 “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器采用7纳米制造工艺已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米7如图，在中，过点作于，则的长是（ ）ABCD8为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进

3、行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )A众数B中位数C平均数D加权平均数9如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b210一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形11下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，1312关

4、于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草14根据，的规律，则可以得出的末位数字是_15如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_16已知点与点关于直线对称，那么等于_17已知 x+y=1，则 x xy y =_18用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_三、解答题（共78分）19（8分） (1)解方程：2；(2)设ykx，且k0

5、，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为2x2，求k的值20（8分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是115吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所

6、花运费最少，最少运费是多少元？21（8分）如图， ABC中，ABAC，ADBC于点D，延长AB至点E，使AECDAB判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论22（10分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值23（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC24（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天?

7、(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?25（12分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y26化简：（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，因为BC的长度不变，所以根据轴对称的性质可知此时的周长最小【详解】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，此时的周长最小作CEy轴于点EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，

8、ADO=45，OA=OD=1，m=1故选B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，图形与坐标的性质，以及轴对称最短的性质，根据轴对称最短确定出点A的位置是解答本题的关键2、C【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1【详解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等3、C【分析】根据“x户居民按1000元计算总费用整体初装费+500 x”列不等式求解即可【详解】解：设这个小区的住户数为户则，解得是整数，这个小区的住户数至

9、少1户故选：C，【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解注意本题中的住户数是整数，所以在x20的情况下，至少取14、B【详解】解：A、错误，；B、正确，因为a2+b20，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次根式，无法化简；D、错误，=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选B5、D【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】解：A、某影剧院排号能确定具体位置；B、新华东路号，能确定具体位置；C、北纬度，东经度，能确定具体位置；D、南偏西度不能确定具体位置；故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，是

10、基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键6、A【分析】先将7纳米写成0.000000007，然后再将其写成a10n（1| a |10，n为整数）即可解答【详解】解：1纳米米，7纳米=0.000000007米米故答案为A【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a10n（1| a |10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键7、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对

11、边、邻边与斜边的关系是解题关键8、A【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数故选A【点睛】本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义9、B【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积【详解】由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab（a+b）2=S阴+4abS阴=（a+b）2-4ab故选B.【点睛】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确

12、找到大正方形和小正方形的边长是难点解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系10、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键11、C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三

13、边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.12、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.【详解】方程两边同乘以，得解得且故选：B.【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键14、1【分析】根据题中规律，得出=，再根据的末位数字的规律得出答案即可【详解】解：(2-1)(

14、)= ，=，又，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，可发现末尾数字是以4个一次循环，的末位数字是1，故答案为1【点睛】本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键15、110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形

15、内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键16、1【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【详解】点与点关于直线对称，解得，故答案为1【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键17、【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】x+y=1【点睛】本题考查的是完全平方公式：.18、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，

16、所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确三、解答题（共78分）19、 (1)原分式方程的解为x7；(1)k的值为1.【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（1）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案试题解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-30，故x=-7是原方程的解；（1）（x-3y）（1x+y）+y（x+5y）=1x1

17、-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，x-y=x，则x-kx=x，解得：k=0（不合题意舍去）或k=1k的值为1.20、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）按车付费=车辆数611；按吨付费=11.5211；先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）按车收费：（辆

18、），但是车辆的容积=1821112111，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.21、CE2AD，证明详见解析【分析】延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，根据等腰三角形的性质得到MAME，根据全等三角形的性质得到NDAB根据平行线的性质得到3AEC求得MCMN，于是得到结论【详解】解：CE2AD；理由：延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，DABAEC，MAME，ABAC，ADBC，CADDAB，BD

19、CD，1290ABDNCD（AAS），NDABCNAE3AEC3NMCMN，CEMC+MEMN+MAAN2AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键22、， （或x=3， -1）【分析】先化简分式，再代入满足条件的x值，算出即可.【详解】化简=，由题意得，当时，原式=当x=3时，原式=-1（求一个值即可）【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.23、证明见解析【分析】利用平行四边形的性质和角平分线的定义得出BCE=E，根据等角对等边即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BECD，E=ECD，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【点睛】本题考查等腰三角形的判定定理，平行四边形的性质一半若要证明两条线段相等，而且这两条线段在同一三角形中，可用“等角