高考数学一轮复习讲义二项式定理课件

1、二项式定理 二项式定理 忆 一 忆 知 识 要 点二项展开式 二项式系数 通项 忆 一 忆 知 识 要 点二项展开式 二项式系数 通项 忆 一 忆 知 识 要 点降幂 升幂 忆 一 忆 知 识 要 点降幂 升幂 忆 一 忆 知 识 要 点等距离 忆 一 忆 知 识 要 点等距离 忆 一 忆 知 识 要 点忆 一 忆 知 识 要 点高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件求展开式中的特定项或特 定项的系数 求展开式中的特定项或特高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件二项式

2、系数和或各项的系数和的问题 二项式系数和或各项的系高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件二项式定理的应用二项式定理的应用高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件13混淆二项展开式的项与项数以及二项式系数与项的系数致误13混淆二项展开式的项与项数以高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项

3、式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件高考数学一轮复习讲义二项式定理课件排列、组合计数原理计数原理二项式定理组合通项二项式定理二项式系数性质分类计数原理分步计数原理排列排列的定义排列数公式组合的定义组合数公式组合数性质应用排列、组合计数原理计二项式定理组合通项二项式定理二项式系数性1. 二项式定理(公式)通项为第r+1项： 主要性质和主要结论： 6.二项式定理的应用： 解决有关展开式中的指定项、近似计算、整除问题、证明某些组合数不等式、结合放缩法证明与指数有关的不等式.忆 一 忆 知 识 要 点1. 二项式定理(公式)通项为第r+1项： 主要性质和主2.

4、 二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端_的两个二项式系数相等，即 “等距离”(2)增减性与最大值：二项式系数 ，当_时,二项式系数是递增的；当_时，二项式系数是递减的. 当n是偶数时，中间的一项 _取得最大值; 当n是奇数时，中间两项_和_相等，且 同时取得最大值.忆 一 忆 知 识 要 点2. 二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端_(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n.(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.(3)各二项式系数的和3. 二项式系数的性质忆 一 忆 知 识 要 点(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n.(a+解法一:

5、例1. 求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数所以x的系数为 【点评】三项式不能用二项式定理,必须转化为二项式解法一:例1. 求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数所 解法二：因为(x2十3x十2)5(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2)(x2十3x十2),例1. 求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数 所以(x2十3x十2)5 展开式的各项是由五个因式中各选一项相乘后得到的. 则它的一次项只能从五个因式中的一个取一次项3x,另四个因式中取常数项2相乘得到.所以x的系数为 240. 解法二：因为(x2十3x十2)5(x2十3x十2)(x2解法三:所以含x

6、的项为例1. 求(x2十3x十2)5的展开式中x的系数.解法三:所以含x的项为例1. 求(x2十3x十2)5的展开式 【1】 展开式中x4的系数是_.144 【2】多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是 . -120补偿练习 【1】 展【3】 展开式中的常数项是_.补偿练习【3】 展【4】的展开式中x2 的系数是_.在(x-1)6的展开式中,含有x3项的系数为原式-20补偿练习【4】的展开式中x2 的系数是_.在(x-1【5】三项式转化为二项式再利用二项式定理逐项分析常数项得=1107.补偿练习1 107【5】三项式转化为二项式再利用二项式定理逐项分析常数项得=1【6】 的展开式中 x

7、6 项的系数.解:的通项是的通项是的通项是由题意知解得所以 x6 的系数为: 【点评】对于较为复杂的二项式与二项式乘积,利用两个通项之积比较方便运算.补偿练习【6】 解:设例2.已知解:设例2.已知(3)因为 是负数,例2.已知(3)因为 是负数,反馈演练2.在二项式(x -1)11的展开式中,求系数最小的项的系数.最大的系数呢？反馈演练2.在二项式(x -1)11的展开式中,求系数最小的解:设展开式各项系数和为 【点评】求展开式中各项系数和常用赋值法:令二项式中的字母为1.上式是恒等式,所以当且仅当 x = 1 时, 【3】求(2x2-1)n的展开式中各项的系数和.反馈演练解:设展开式各项系

8、数和为 【点评】求展开式中各项例3.近似计算: |x|1时， 【点评】要注意误差绝对值应小于精确度的一半,否则应该加项.例3.近似计算: |x|0、a0、a2时分a0、a0和a0三种情况讨论。这称为含参型。三、高中的解题方法和数学思想 引起分类讨论的原因主三、高中的解题方法和数学思想 进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。 解答分类讨论问题时，其基本方法和步骤是： 1.要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围； 2.确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没

9、有重复）； 3.对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。三、高中的解题方法和数学思想 进行分类讨论时，我三、高中的解题方法和数学思想3.函数与方程的思想方法 函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 三、高中的解题方法和数学思想3.函数与方程的思想方法三、高中的解题方法和数学思想 函数知识涉及的知识点多、面广，

10、在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。三、高中的解题方法和数学思想 函数知识涉及的知识三、高中的解题方法和数学思想4.转化思想方法 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。 转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是