2016中考数学第一轮复习培优班【含解析】01-数与式(选择专项)解析

1、第18页（共18页）2016中考数学第一轮复习培优班01数与式（选择专项）一选择题（共30小题）1（2015六盘水）下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是32（2015天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A1dmBdmCdmD3dm3（2015毕节市）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是14（2015中山校级三模）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D5（2015通辽）实数ta

2、n45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A4B2C1D36（2015常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb7（2015黄冈）下列结论正确的是（）A3a3ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x1D若分式的值等于0，则a=18（2015烟台）下列等式不一定成立的是（）A=（b0）Ba3a5=（a0）Ca24b2=（a+2b）（a2b）D（2a3）2=4a69（2015十堰模拟）下列计算正确的是（）A=3B（x2）3=x5C（2x2）3=8x6D（x+1）2=x2

3、+110（2015娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B1C1D211（2015崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b212（2015莒县一模）某服装2014年10月底的价格是每件a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（）A（110%）（1+15%）a元B（110%）15%a元C（1+10%）（115%）a元D（1+10%）15%a元13（2015泰安模拟）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而

4、2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A降低了2%B没有变化C上升了2%D降低了1.99%14（2015蓟县一模）二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D715（2015德州模拟）已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=2时，ax3+bx+11的值是（）A9B5C9D无法确定16（2015成都校级模拟）若3x+2y=0，则代数式的值为（）A1B1CD不能确定17（2015黄冈中学自主招生）已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是（）A12B

5、20C28D3618（2015威海一模）如果0m10，并且mx10，那么，代数式|xm|+|x10|+|xm10|化简的结果是（）Ax2m+20Bx2mCx20D20 x19（2015湖北模拟）已知10 x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n320（2015金平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b221（2015贺州）把多项式4x2y4xy2x3分解因式的

6、结果是（）A4xy（xy）x3Bx（x2y）2Cx（4xy4y2x2）Dx（4xy+4y2+x2）22（2015包河区一模）下列因式分解正确的是（）Ax2+y2=（x+y）2By2x2=（x+y）（yx）Cx2+2xyy2=（xy）2Dx22xy+y2=（x+y）（xy）23（2015春通川区期末）下列各式分解正确的是（）A12xyz9x2y2=3xyz（43xy）B3a2y3ay+3y=3y（a2a+1）Cx2+xyxz=x（x+yz）Da2b+5abb=b（a2+5a）24（2015秋成都校级期末）下列多项式：4x2+4x；x22xy+4y2；a2ab+；a2+4b2中，能用公式法分解因式

7、的有（）A1个B2个C3个D4个25（2015百色）化简的结果为（）ABCD26（2015鄄城县三模）关于分式，有下列说法，错误的有（）个：（1）当x取1时，这个分式有意义，则a3；（2）当x=5时，分式的值一定为零；（3）若这个分式的值为零，则a5；（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x24x+a与x轴没有交点A0B1C2D327（2015春龙岗区期末）将分式中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值（）A扩大100倍B扩大10倍C不变D缩小为原来的28（2015春嵊州市期末）已知=4，则的值等于（）A6B6CD29（2015秋栾城县期中）下列各式中：，是分式的是（）ABC

8、D30（2011春黄冈期中）登山比赛时，张小明上山时的速度为a米/分，下山时的速度为b米/分，设上、下山的路程都是m米，那么张小明在全程中的平均速度为（）米/分ABCD2016中考数学第一轮复习培优班01数与式（选择专项）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2015六盘水）下列说法正确的是（）A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可【解答】解：A、|2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为2，错误；D、3的相反数为3，正确，故选D【点评

9、】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（2015天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A1dmBdmCdmD3dm【考点】算术平方根【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=故选B【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算3（2015毕节市）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数【分析】分别利用

10、绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键4（2015中山校级三模）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【考点】绝对值；数轴【分析】本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果【解

11、答】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=2，B=1，C=1，D=3.5，|B|=1，|C|=1，绝对值相等的两个点是点B和点C，故选：C【点评】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键5（2015通辽）实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A4B2C1D3【考点】无理数【分析】掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合题意判断即可【解答】解：在实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：，sin60，

12、0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D【点评】此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数是解题的关键6（2015常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb【考点】实数大小比较【专题】计算题【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【解答】解：a=，b=，c=，且，即abc，故选A【点评】此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键7（2015黄冈）下列结论正确的是（）A3a3ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围

13、是x1D若分式的值等于0，则a=1【考点】二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的系数是数字因数，可判断B；根据二次根式的被开方数是非负数，可判断C；根据分式的分子为零分母不为零，可判断D【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、单项式x2的系数是1，故B正确；C、式子有意义的x的取值范围是x2，故C错误；D、分式的值等于0，则a=1，故D错误；故选：B【点评】本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数8（2015烟台）下列等式不一定

14、成立的是（）A=（b0）Ba3a5=（a0）Ca24b2=（a+2b）（a2b）D（2a3）2=4a6【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；因式分解-运用公式法；负整数指数幂【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可【解答】解：A、=（a0，b0），故此选项错误，符合题意；B、a3a5=（a0），正确，不合题意；C、a24b2=（a+2b）（a2b），正确，不合题意；D、（2a3）2=4a6，正确，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题

15、关键9（2015十堰模拟）下列计算正确的是（）A=3B（x2）3=x5C（2x2）3=8x6D（x+1）2=x2+1【考点】二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】分别利用二次根式的性质结合幂的乘方以及积的乘方运算法则化简求出即可【解答】解：A、=3，故此选项错误；B、（x2）3=x6，故此选项错误；C、（2x2）3=8x6，此选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及幂的乘方以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键10（2015娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B

16、1C1D2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a=1，原式=2（a2+2a）1=21=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2015崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b2【考点】同类项【专题】计算题【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键12（2015莒县一模）某服装2014年10月底的价格是每件

17、a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（）A（110%）（1+15%）a元B（110%）15%a元C（1+10%）（115%）a元D（1+10%）15%a元【考点】列代数式【分析】根据服装2014年10月底的价格是每件a元，2014年元旦前价格平均下降了10%，得出的价格是a（110%）元，再根据春节前平均又上升了15%，即可得出春节前的售价是每件是（110%）（1+15%）a元【解答】解：根据题意得：春节前的售价是每件：（110%）（1+15%）a元；故选A【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的

18、数量关系，列出代数式13（2015泰安模拟）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A降低了2%B没有变化C上升了2%D降低了1.99%【考点】列代数式【分析】可设2008年的营业额为1，那么2012年的营业额可表示为（1+10%）2（110%）2，即可求得【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）2（110%）2=0.9801，0.98011=0.0199即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%故选：D【点评】本题考查求平均变

19、化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“”），一般是通过做差的方法来比较大小判断营业额上升或下降14（2015蓟县一模）二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D7【考点】代数式求值【分析】由已知得出等式3x24x+6=9，再将等式变形，整体代入即可【解答】解：依题意，得3x24x+6=9，整理，得x2x=1，则=1+6=7，故选D【点评】本题考查了代数式求值关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值15（2015德州模拟）已知，当x=2时，ax3+

20、bx+7的值是9，当x=2时，ax3+bx+11的值是（）A9B5C9D无法确定【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把x=2代入ax3+bx+7，使其值为9求出8a+2b的值，再将x=2代入ax3+bx+11，变形后将8a+2b的值代入计算即可求出值【解答】解：把x=2代入得：8a+2b+7=9，即8a+2b=2，则把x=2代入得：8a2b+11=2+11=9，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（2015成都校级模拟）若3x+2y=0，则代数式的值为（）A1B1CD不能确定【考点】代数式求值【分析】由3x+2y=0，得出x=y，再进一步代入代数式求得答案

21、即可【解答】解：3x+2y=0，x=y，=故选：C【点评】此题考查代数式求值，用其中一个字母表示另一个字母，再进一步代入求得数值即可17（2015黄冈中学自主招生）已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是（）A12B20C28D36【考点】完全平方公式；代数式求值【专题】计算题【分析】由题意实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，可以将（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2，用x2+y2+z2和（xy+yz+xz）表示出来，然后根据完全平方式的基本性质进行求解【解答】解：实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，（2xy）2+（2yz）2

22、+（2zx）2=5（x2+y2+z2）4（xy+yz+xz）=202（x+y+z）2（x2+y2+z2）=282（x+y+z）228当x+y+z=0时（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是28故选C【点评】此题主要考查完全平方式的性质及代数式的求值，要学会拼凑多项式18（2015威海一模）如果0m10，并且mx10，那么，代数式|xm|+|x10|+|xm10|化简的结果是（）Ax2m+20Bx2mCx20D20 x【考点】整式的加减；绝对值【专题】计算题【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：0m10，且mx10，xm0，

23、x100，xm100，则原式=xmx+10 x+m+10=20 x，故选D【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2015湖北模拟）已知10 x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案【解答】解：102x+3y=102x103y=（10 x）2（10y）3=m2n3故选D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键20（2015金

24、平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考点】平方差公式的几何背景【分析】首先求出甲的面积为a2b2，然后求出乙图形的面积为（a+b）（ab），根据两个图形的面积相等即可判定是哪个数学公式【解答】解：甲图形的面积为a2b2，乙图形的面积为（a+b）（ab），根据两个图形的面积相等知，a2b2=（a+b）（ab），故选：C【点评】本题主要考查平方差的几何背景的知识点，求出两个图形的面积相等是解答本题的

25、关键21（2015贺州）把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是（）A4xy（xy）x3Bx（x2y）2Cx（4xy4y2x2）Dx（4xy+4y2+x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案【解答】解：4x2y4xy2x3=x（x24xy+4y2）=x（x2y）2，故选：B【点评】本题考查的是因式分解的知识，掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键22（2015包河区一模）下列因式分解正确的是（）Ax2+y2=（x+y）2By2x2=（x+y）（yx）Cx2+2xyy2=（xy）2Dx22xy+y2=（x+y）（xy）【考

26、点】因式分解-运用公式法【分析】分别利用公式法分解因式进而判断得出即可【解答】解：A、x2+2xy+y2=（x+y）2，故此选项错误；B、y2x2=（x+y）（yx），正确；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故此选项错误；D、x22xy+y2=（xy）2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键23（2015春通川区期末）下列各式分解正确的是（）A12xyz9x2y2=3xyz（43xy）B3a2y3ay+3y=3y（a2a+1）Cx2+xyxz=x（x+yz）Da2b+5abb=b（a2+5a）【考点】因式分解-提公因式法【分析】用提取公因式

27、法分解因式，首先要正确确定公因式；其次，要注意提取公因式后代数式的形式和符号【解答】解：A、应为12xyz9x2y2=3xy（4z3xy）；故本选项错误B、3a2y3ay+3y=3y（a2a+1）；正确C、应为x2+xyxz=x（xy+z）；故本选项错误D、应为a2b+5abb=b（a2+5a1）；故本选项错误故选B【点评】本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，注意符号，不要漏项24（2015秋成都校级期末）下列多项式：4x2+4x；x22xy+4y2；a2ab+；a2+4b2中，能用公式法分解因式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用

28、公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解：4x2+4x=4x（x+1），是提取公因式法分解因式；x22xy+4y2，用公式法分解因式；a2ab+=（ab）2，符合题意；a2+4b2=（2ba）（2b+a），符合题意；故选：B【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式分解因式，正确掌握乘法公式是解题关键25（2015百色）化简的结果为（）ABCD【考点】分式的加减法【分析】先通分，再把分子相加减即可【解答】解：原式=故选C【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键26（2015鄄城县三模）关于分式，有下列说法，错误的有（）个：（1）当x取1时，这个分式有意义，则a3；（2）当x=5时，分式的值一定为零；（3）若这个分式的值为零，则a5；（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x24x+a与x轴没有交点A0B1C2D3【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；抛物线与x轴的交点【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零