2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析_第1页
2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析_第2页
2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析_第3页
2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析_第4页
2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩1页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021-2022学年湖南省益阳市方谷学校高三数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某中学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种参考答案:B2. 数列中,若,则的值为( )A1BCD1参考答案:B略3. 已知i是虚数单位,且,若,则a+b=(A)0 (B) (C) (D)参考答案:C略4. 集合M=x|0 x2,N=x|x2-2x-30,则M和N的交集为( )A.x|0 x2 B.x|0 x2 C.x|-1x

2、3 D.x|0 x参考答案:A5. 已知下列四个命题:若直线和平面内的无数条直线垂直,则; :若,则,;:若,则,;:在中,若,则 其中真命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4参考答案:Bp1错误,因为无数条直线不一定是相交直线,可能是平行直线;p2正确;p3错误,因为由,得x0,故错误;p4正确,注意前提条件是在中。6. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(1x)f(1x),且当x0,1时,f(x)x(32x),则 A.1 B. C. D.1参考答案:A7. 已知F1,F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,若,则的面积为( )A B C D 参考答案:C8. 函数的大致图象是(

3、 ) A. B. C. D参考答案:答案:C 9. 已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()AB1CD参考答案:D略10. 判断下列各命题,其中假命题的个数为()(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每

4、小题4分,共28分11. 若对函数y=f(x)定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“黄金函数”,给出下列四个函数:y=;y=log2x;y=()x;y=x2,其中是“黄金函数”的序号是参考答案:【考点】函数的值【分析】利用“黄金函数”的定义,依次分析所给的四个函数,能得到正确答案【解答】解:对于,函数y=,由f(x1)f(x2)=1,得=1,即x1x2=1,对应的x1、x2唯一,所以y=是“黄金函数”,故正确对于,因为函数y=log2x有零点,即当x=1时,y=log2x=0,所以当x1=1时,不存在x2满足f(x1)f(x2)=1成立,所

5、以函数y=log2x不是“黄金函数”,故不正确;对于,函数y=()x,由f(x1)f(x2)=1,得()()=()=1,即x1+x2=0,所以x2=x1,可得定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2满足条件,故函数y=()x是“黄金函数”,故正确;对于,y=x2,由f(x1)f(x2)=1,得x12x22=1,对应的x1、x2不唯一,所以y=x2不是“黄金函数”,故不正确综上所述,正确命题的序号是故答案为:12. 命题p:aM=x|x2x0;命题q:aN=x|x|2,p是q的条件参考答案:充分不必要略13. 已知,则的值为_。参考答案:略14. 已知函数是定义在R上的奇函数,满足,若数列的前

6、n项和Sn满足,则参考答案:3:因为函数f(x)是奇函数,所以,),记,则,即,所以,所以f(x)是以3为周期的周期函数。由得, 所以, 得 (n2),即 (n2),又所以,数列是首项为,公比为2的等比数列, 所以,15. 在等比数列an中,an0,公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2,求数列an的通项公式参考答案:an=【考点】等比数列的通项公式【分析】推导出a3,a5是方程x25x+4=0的两个根,且a3a5从而得到a3=4,a5=1,进而得到,由此能求出结果【解答】解:在等比数列an中,an0,公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a

7、8=25,a3与a5的等比中项为2,a3,a5是方程x25x+4=0的两个根,且a3a5解方程x25x+4=0,得a3=4,a5=1,由q(0,1),解得,=()n5故答案为:an=16. 若平面向量,设与的夹角为,且cos=1,则的坐标为参考答案:(3,6)【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量共线的性质可得与的夹角,设=?,0,根据,求得的值,可得的坐标【解答】解:平面向量,设与的夹角为,且cos=1,与的夹角=,设=?=(,2),0,2+(2)2=,=3,的坐标为(3,6),故答案为:(3,6)17. 定义:分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数我们可以把1拆分为无穷多个

8、不同的单位分数之和例如:1=+,1=+,1=+,依此方法可得:1=+,其中m,nN*,则m+n= 参考答案:33【考点】归纳推理【专题】推理和证明【分析】根据1=+,结合裂项相消法,可得+=,解得m,n值,可得答案【解答】解:1=+,2=12,6=23,30=56,42=67,56=78,72=89,90=910,110=1011,132=1112,1=+=(1)+()+,+=+=,m=20,n=13,m+n=33,故答案为:33【点评】本题考查的知识点是归纳推理,但本题运算强度较大,属于难题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知命题:“,使

9、等式成立”是真命题(1)求实数的取值集合; (2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围参考答案:(1)实数的取值集合为; (2)的取值范围为 试题分析:(1)方程在有解,转化为函数在上的值域,实数的取值集合可求; (2)是的必要条件,分、三种情况讨论即可求的取值范围(1) 由题意知,方程在上有解,即的取值范围就为函数在上的值域,易得 7分(2) 因为是的必要条件,所以 8分当时,解集为空集,不满足题意 9分当时,此时集合则,解得 12分当时,此时集合 则 15分 综上 16分考点:命题与逻辑、分类讨论思想.19. (本小题满分12分).如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧

10、视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示)(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)证明:BD平面PEC;(3)若G为BC上的动点,求证:AEPG.参考答案:解:(1)由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,PA平面ABCD,略20. 在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数)直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列, 求的值参考答案:解:()根据极坐标与直角坐标的转化可得,C:sin2=2acos,即2sin2=2acos,即 y2=2ax, .(2分)直线L的参数方程为:,消去参数t得:直线L的方程为y+4=x+2即y=x2 .(5分)()直线l的参数方程为(t为参数),代入y2=2ax得到,则有 .(8分)因为|MN|2=|PM|?|PN|,所以即:2(4+a)248(4+a)=8(4+a)解得 a=1 .(10分)21. (本小题满分12分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直, .(1)求证:平面;(2)求四面体的体积.参考答案:22. (本小题满分13分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知bsinA=acos(B)()求角B的大小;()设a=2,c=3,求b和

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论