MBA备考数学知识

1、第二章 整式和分式一 整式：定义，只有含有数字和字母的有限次加、减、乘和乘方运算的式子叫整式。3如：x, a+b,1/2a2+b2，35a均是整式。1. 整式的运算：（1）加减法：例（2x2 -9x+11）+(3x2+6x+4)- ( -2x2 +7x-10)=2x2 -9x+11+3x2+6x+4+2x2 -7x+10=7 x2-10 x+25(2 ) 乘法：基本公式 幂的运算法则 aman =am+n（m,n）am/an=am-n (am)n=amn(ab)n= anbn(a/b)n= an/bn(b0)负指数a-n=1/an(a0)零指数a0=1(a0)(3) 乘法公式（a+b）(a-b

2、)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)(a2 ab+b2)=a3b3（a+b+c）2=a2b2c2+2ab+2ac+abc 单项式乘以单项式例：3a2b.(-4a3b)= -12a5b2单项乘以多项式：2a2(3ab+2b2)=6a3b+4a2b2多项式乘多项式：(2a2-3b2)（3a2-4b2）=6a4-8a2b2-9a2b2+12b4=6a4-17 a2b2+12b4( 3 ) 除法/多项式 (4a2b3)/(2ab2)=4ab多项式/单项式 （4a3b2-3a2b3）/ (5ab)=4/5a2b-3/5ab2/多项式

3、（x4-8x2+16）/ (x+2) 通常用竖式除法进行x3 2x2 4x 8x 2 x4 8x2 16x4 2x32x38x22x34x24x2 4x2 8x8x168x160所以：原式=x3-2x2-4x+8有余式的除法：（2 x3-4x2+3x-5）/(x2-x)=2x-2+(x-5) / (x2-x) (x-5)是余式二 分式1. 定义：若A,B 表示两个整式，且B0，B 中含有字母，则式子：则A/B2. 分式的基本性质：A/B=(mA)/(mB) A/B=(m/A)/(m/B)(m0)3分式的运算：加减法：2a+3b-a2+3ab+b2a+ba(a+b)= 2a2+3ab-a2-3a

4、b-b2= a2-b2= (a+b)(a-b)=a(a+b)a(a+b)a(a+b)a乘法和除法a2-2ab+b2a-b=(a-b)2x2a+b =a-b4a2-b22a+b(2a+b)(2a-b)(a-b)2a-b部分分式：3x2-7x+4=2+3xx2-x-6x-3x+2推导方法：3x2-7x+4=3x2-7x+4=A+Bx+Cx2-x-6(x-3)(x+2)x-3x+2包含 x)=A(x+2)+(Bx+C)(x-3)(x-3)(x+2)=(x-3)(x+2)=(x-3)(x+2)同次项做相等：B=3得：A=2A-3B+C=-7C=02A-3C = 4B=3例 ：1. X取何值时x2+2x

5、-3的值为零？|3x-2|- 1解： x2 +2x-3=0(x+3)(x-1)=0 得：x =-31x =12当x= -3当x=1|3x-2|-1=0所以 x=-3 时 上式为零2，工程甲单独做需ab解：设工程工作量为 1甲每天完成1/a所以 合作时需要的天数(1/a)+(1/b)乙每天完成1/b=ab/(a+b)第三章方程一一元一次方程：最简形式 形如ax=b 的方程的求解方法 a0 x=b/a a=0 时 ，b0 xa=0， 且b=00 x=0,则x二，一元二次方程：1.标准形式为：ax2+bx+c=0(a0)2,)(x-x)=0 x=x如 6x2+x-2=0(2x-1)(3x+2)=01

6、212x=1/2x=-2/312配方法：ax2+bx+c=0 (a0)ax2+(b/a)x+b2/(4a2)= b2/4a -C(b2 4ac) / 4a2ax+(b/2a)2= (b2-4ac)/4ax+(b/2a)2(b2 4ac) / 4a2(b2 (b2 4ac) / 4a2ax2+bx+c=0b2 4ac2a三，一元二次方程的判别式：a2+bx+c=0=b2-4ac当0当=0当04k2+4k+1-4k204k-1 k-1/4原方程的解为k-1/4 且k0/ 3x2/ 的值？/ / /则/+/+2= 2+2+2= 2+2+2=(+)23325/3其中：+=-5/3=1/3 代放原25/

7、31/3已知方程：2x2-(a-1)x+(a-3)=02，求a=(a-1)2-4x2x(a-3)=a2-2a+1-8a+24=a2-10a+25= (a-5)25/3X=a-1(a-5)x1= 2a-6= a-3442x= 4/4=12a-3=- 1a-5= 2|a-5|=4a =9 a=1a-3=122230241017少天完成？1，甲独作xy1/x，1/y有30（1/x+1/y）=124.1/x +10（1/x+1/y）+17. 1/y =1设a=1/xb=1/y30（a+b）=130a+30b=124a +10（a+b）+17b=134a+27b=1=3030=-2104= 130 =-

8、3a=301= -b3427127341求解：a b= -3/-210= -4/-210= 1/70= 2/105x y= 70= 105/27040101 点，一辆汽车从甲使往忆，同时到达，如果汽车速度为每小时403/5，求甲乙两地的公路长？=40=3/=3/5V=s/t方法 1：设公路长=x 公里，则水路=x-40汽车所用时间x/40 ,轮船用时：(x-40)/24（x-40）=3 解得：x=280方法2：汽车所用时间 轮船所用时间公路长为40t水路长为24(t+3)40t-24(t+3)=40 t=7则公路长=7*40+280 公里6，一个容器盛满酒精20升，从容器里倒出若干升后用水加满

9、，再倒出与上次倒出的升数一样，再用水加满，这里容器中的酒精溶液的浓度49%，求每次倒出的升解：第次倒出x升浓=溶质/溶液第一次倒出x20-x用水加满，此时浓度为 20-x20第二次倒出x 升后，剩余纯酒精 (20-x) 。 20-x20则有：（20-x）220 x-20= +14x = 34(舍去)1x =6267.1042k,2k+2,2k+4依题意： 2k.(2k+2)+2k.(2k+4)+(2k+2)(2k+4)=104 4k2+4k+4k2+8k+4k2+8k+4k+8=104k2+2k-8=0k=4k=21所以 所得解为 8，-6，-4 或 4，6，8 作业：3511/9,53x2+P