上海六年级数学教案

1、上海六年级数学教案 上海六班级数学教案1 本课教学目标： 知识与技能： 理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 过程与方法： 经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 情感态度价值观： 体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学重点：借助剪拼飞镖板了解转化的方法，能发现圆剪拼成的长方形之间的关系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 教学难点：理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。 教学过程： 一、炫我两分钟 1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗? 我学过_图形，它的面积公式是_。 2、想一想，我们用什么方法

2、推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说) (设计意图:通过炫我两分钟，既帮助学生回忆、复习所有学过的平面图形的面积公式和推导过程，又引出“转化”这一数学方法，为开始本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好准备。) 二、尝试小讨论 课前尝试小讨论： (一)以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗? 我学过_图形，它的面积公式是_。 想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说) (二)估算飞镖板的面积 仔细观察教材47页的飞镖板，你发现了什么? 估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?(写出估算过程) (设计意图:让学生利用已有的知识，课前尝试通过把飞镖

3、板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面积，激发学生乐观思考、主动探索的爱好，为课上探索圆的面积打好基础。) 课上尝试小讨论 1、在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越( )，拼成的图形就越接近于( )。 2、我来推导： 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：( ) 比较剪拼前后的图形，发现( )变了，( )没变。 (设计意图:给每一个孩子制造一个发言的机会，让学生在

4、思考、沟通的过程中对知识进行一个思维的碰撞。) 三、小组合作学习 请同学们根据小组合作学习建议的要求在小组内沟通你的讨论方案。 1、组长组织本组成员有序进行沟通，选出代表，确定好组员的发言顺序。 2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行沟通。其他组员要仔细倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。 3、在沟通过程组内选出最完美的讨论方案。 4、组内分工，为班级展示提升做准备。(小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正动起来。沟通大约5分钟) 教学巡视，指导。 (设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参加其中，都有所收获。通过组内沟通，相互补充、相互完善，

5、使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。) 四、班级展示汇报 师：哪个小组先来和大家一同分享你们的讨论结果? 要求：下面的同学也要仔细听，看看你同不同意他们的讨论方案。一会儿对他们的讨论方案提出疑问或进行评价和补充。 组长带领全组同学，对老师指定的尝试小讨论的内容进行沟通汇报。 在沟通汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。 组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题? 其他组的学生进行评价、补充、质疑。老师适时点拨，填写评价表格。 1、小组六人汇报讨论结果，尝试发现圆的面积公式。 2、师生一起总结圆的面积的字母公式，验证猜想。 3、小结：可见要求圆

6、的面积只要知道什么就行?(半径r) (设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示沟通并引发深化思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生真正掌握所学知识。) 五、挑战自我 课本p49练一练 1题，独立完成，互相检查，指出问题，及时更正。 2、3题学生自己完成后，全班沟通，完成过程。 (设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面对全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。) 六、盘点收货 通过这节课的学习，你有什么新的收获? (设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也

7、可以是对数学学习方法的梳理和数学活动阅历的建构,培育学生自主反思建构的良好学习习惯。) 七、课外延伸 自己确定半径，用圆规画两个大小不同的圆，然后分别计算这两个圆的面积，这两个圆的半径的比是( )：( )，面积的比是( )：( )。 (设计意图：将所学的数学知识与现实生活联系起来，体现数学与生活的密切联系。) 上海六班级数学教案2 教学目标： 1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。 2.能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。 教学重点： 看懂扇形统计图，知道

8、扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。 教学难点： 根据统计图进行简单的数据分析。 教学准备： 课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。 教学过程： 一、创设情境，谈话激趣 1.出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么? 2.在这些体育项目中，你喜欢什么活动?出示统计表，进行统计。(可在课前进行调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图) 喜欢的项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采纳真实的数据进行教学，可以引发学生学习的爱好，也可以让他们经历数

9、据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。 二、整理数据，引入新课 1.通过这张统计表，我们可以得到什么信息? 预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等;数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。 2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较? 3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢? 4.学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。 【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少，还可以体现出喜欢各项运动的

10、人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与绝对人数之间的联系和区别。 三、合作沟通，探究新知 1.认识扇形统计图 (1)如果我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动项目，用这个扇形表示乒乓球的30%，你觉得这整个圆表示的是什么? (2)乒乓球的30%又表示什么? 预设：把全班人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%;把一个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占其中的30份。 (3)你能根据我们刚才计算的，把这张图补充完整吗?(老师可以逐项出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动项目。) (4)根据学生回答完成扇形统计图。 (5)揭题：像这样的统计图，我们把它叫

11、做扇形统计图。(板书课题) (6)想想各个扇形的大小与什么有关系? (7)小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。 2.理解扇形统计图的特征 (1)看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息? 预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多;部分和总量的关系：如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。 (2)说说这样的统计图有什么优势? 预设：可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小;可以看到各部分和整体之间的关系。 (3)小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地

12、看出各部分与整体之间的关系。 【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析，明确扇形统计图的特点。 3.尝试练习 出示教材第97页“做一做”的内容。 (1)你能看懂这张扇形统计图吗?统计的是什么?你是怎么知道的?(可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。) (2)说说从图上你得到了哪些信息? (3)如果每天喝一袋250 g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克?引导学生用百分数的意义理解各百分数和250 g的关系，进而算出各种营养成分多少克。 【设计意图】通过让学生看图获取信息并计算

13、的尝试练习，检查学生的学习状况，使学生进一步认识到扇形统计图的特点，并体会到数学来源于生活，又可以更好地为生活服务。 四、课堂练习，巩固应用 1.练习二十一第1题。 引导学生看图，并解决以下问题 (1)李明每天花多少小时做作业?你还能得到哪些信息? (2)你认为李明的作息时间安排得合理吗?你能提出哪些合理化的建议? (3)拿出课前收集的自己一天的作息时间安排，说说自己的作息时间和李明的有什么不同?想想怎么样安排时间才是合理的。 2.练习二十一第3题。 (1)看图读图，同桌互相说说能得到哪些信息? (2)想想在100 L空气中含有多少升氧气? (3)估量一下，教室内大约有多少升氧气?同时进行环保

14、宣传。 3.练习二十一第2题(在教材基础上拓展改编)。 (1)你能得到哪些信息? (2)如果陈东家每月总计支出2000元，你能提出并解决哪些问题? (3)这是李丽家每月各种支出计划图，你能得到哪些信息? (4)从图上看，陈东家和李丽家每月的教育支出金额是一样多的，对吗? (5)如果李丽家每月总计支出3000元，现在你能比较他们两家的教育支出情况了吗?你还可以提出并解决哪些问题? 【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对扇形统计图的认识，提高学生的读图能力和数据分析能力。 五、回顾总结，布置作业 1.扇形统计图有什么特点和作用?你对它产生了哪些了解? 2.选择自己感爱好的内容进行统计，并进行数据分

15、析，提出合理化的建议。 【设计意图】让学生对自己感爱好的内容进行统计，并进行数据分析，一方面让学生在生活中进一步感受统计的现实意义，另一方面也为下节课选择合适的统计图进行素材的准备。 课后反思： 根据本节课的内容我主要采纳“以问题为中心”，讨论发现法。老师提出问题，通过学生与学生(或)老师之间相互讨论、学习，让学生从例题中看到：在表示全班人数的圆中，用扇形统计图可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比，从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点。 上海六班级数学教案3 教学目标： 1、 让学生知道什么是圆的周长。 2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、 初步理解和掌握圆

16、的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、 培育和进展学生的空间观念，培育学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、 培育学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 教学重点： 理解和掌握圆的周长的计算公式。 教学难点： 对圆周率的认识。 教学准备： 1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、 老师准备图片。 教学过程： 一、激情导入 1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看? 2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大

17、家猜一猜最后谁跑的路程远? 二、探究新知 (一) 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。) 2、 (生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。) 3、 圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要讨论讨论圆的周长的计算方法，下面我们就一起讨论圆的周长。(板书课题：圆的

18、周长) 4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系? (二) 测量验证 1、 老师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢? 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢?(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。) 3、 比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是

19、也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍? 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。 (三) 介绍圆周率 1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。 2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间

20、，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。 圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。) (四) 推导公式 1、

21、 到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算? 2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写?(板书：c=d)就告诉你直径，你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的倍，是一个固定不变的数。 3、 知道半径，能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍? 三、运用公式解决问题 1、 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米?(得数保留两位小数) 2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米? 3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米? 4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针

22、尖走过多少厘米? 5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米? 四、课堂小结 通过这节课的学习你想和大家说点什么? 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的讨论之路，希望你们能坚持不懈的走下去。 上海六班级数学教案4 教学目标： 1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。 3、提高学生的实际应用能力。 教学重点： 认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 教学难点： 学生的实际

23、应用能力的提高。 教具准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，引入新知 1、电脑课件呈现下表 种 类 摄入量/克 占总摄入量的百分比 油脂类 50 奶类和豆类 450 鱼、禽、肉、蛋等类 600 蔬菜和水果类 900 谷类 1800 2、电脑课件呈现统计图(或以学生的作品亦可)。 3、引入新知。 二、探索沟通，获取新知 1、什么样的统计图是扇形统计图呢? 2、了解扇形统计图特点 3、即时练习。 完成课后的“说一说”。 (1)学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。 (2)说一说，你有什么体会。 学生说信息，并计算各种成分的百分比 汇报计算结果，订正 学生发言、沟通 学生汇报：条形

24、统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。 观察，说出获得的信息 根据老师引导说出发现 从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。 观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法 进行计算，订正 三、小结本课学习内容 谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点? 提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗? 揭题，板书课题：扇形统计图。 出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小(占圆面积的百分之几)来表示各类

25、数量的多少。(占总摄人量的百分之几) 四、巩固升华 完成课后“试一试”。 1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题 2、总时间是多少?各项活动时间可以怎么计算? 3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行沟通。 五、全课小结：你今天有什么收获?还有什么不懂的地方? 板书设计： 扇形统计图 能清楚地反映整体与部分的关系。 上海六班级数学教案5 一、教学目标： 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，圆的面积教案。 2、培育学生观察、分析、推理和概括的能力，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过

26、小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 二、教学准备： 1、复习已学过的平面图形的面积推导过程; 2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片 三、教学过程： (一)创设情景，提出问题 1、多媒体出示：学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水 师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题? (结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积) 2、圆面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (二)自主探究，合作沟通 1、猜想： (1)出示大小不同的两个圆，让学生比较

27、，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢? (2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r) 引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4 r2，圆的面积比4 r2小，可能比3 r2大。) 2、验证： (1)引导转化： 师：猜想只能是大致的估量，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略) 以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。

28、那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形) (2)动手操作： 分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 展示沟通并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是近似?能不能把拼出的图形的边变直一点? 学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份会是什么情形? 小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案圆的.面积教案。 (3)动手推导： 引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要讨论的圆的面积公式? 学生讨论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2r/2=r，宽是圆的半径。老师板书如下： 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 S=r2 自主探究： A、把圆转