结构力学课件位移法原理

1、6.1 位移法基本原理Basic principle of displacement method第 6 章 位移法1. 位移法的思路作图示结构的弯矩图。11EI =常数FPABl/2l/2lC只考虑微小的弯曲变形，忽略轴向变形和剪切变形 1AFPBAC13i11基本未知量11？FPFPl/8FPl/8FPl/84i12i11+i EIl11EI =常数FPABCR12. 位移法的基本原理附加刚臂（ ）：仅限制结点的转动11FPABCR1=01AFPBAC1EI=常数FPAB基本结构CABC基本体系FP1ABC原结构基本结构：在原结构上引入附加约束限制独立的结点位移而 得到的无独立结点位移的结

2、构。基本体系：基本结构在荷载和未知位移共同作用下的体系。 （1）基本概念FPABC11R1= 0基本体系仅有荷载作用11FPABCR1PR11ABC=+仅有结点位移=+R1 = R1P + R11 = 0叠加原理（2）分析 仅有荷载作用 R1P = ？M PFPl/8FPl/8FPl/8R1PA0FPl/8R1PFPABCM A = 0 R1P = 0 - FPl/8 = - FPl/8 FPFPl/8FPl/8FPl/8ABC设 i EIl （线刚度） 仅有结点位移 R11 = ？1=1r113i4iAM A = 0 , r11 = 4i + 3i = 7iR11 = r111M 12i3i

3、4i4i2i13i1r111 + R1P = 0R1 = R11 + R1P = 0R11 = r111（3）基本方程位移法的基本方程平衡方程FPABC11R1= 0基本体系仅有荷载作用11FPABCR1PR11ABC=+仅有结点位移=+叠加原理叠加原理ABC2i4i3i1=1FPFPl/8FPl/8FPl/8R1PABCABC38914+=（4）位移法计算步骤（1）确定基本未知量，即独立的结点位移（1）；（2）引入附加约束限制结点位移，形成基本结构；（3）利用平衡条件建立基本方程（ r111 + R1P 0）；（4）求解基本方程得到基本未知量（1 = - R1P / r11 ） ，从而求出各

4、杆内力（ ）。 这也就是位移法的基本思路。3. 例题 用位移法计算图示连续梁（EI=常数）。16kN2kN/m6m3m3mACB16kN2kN/m1基本体系ABCr111 + R1P = 04i3i2ir113i4iABCM1图R1P151866186MP图ABC16 kN1 = 1R1Pr11 = 7i，R1P = -12 kNm，1 = - R1P /r11= 1.714/i4i13i12i1ABCM1图1 R1P151866ABC16 kNMP图+M图（kNm）2.571.2812.8617.58924ABC思考1基本体系1ABC16kN2kN/m1基本体系2ABC16kN2kN/m2?4. 与力法比较原则：选取基本体系，使其在受力方面 和变形方面与原结构完全一样。基本结构引 入附加约束基本结构结构内力去 掉多余约束位移协调基本方程多余未知力结点位移基本方程平衡条件原结构力法Xi=?位移法i=?两种方法适用范围是否相同？5. 需要解决的问题 （1）如何确定基本未知量的数目，并引入相应的附加约束以形成基本结构？（预习）（2）需预先用力法计算各类超静定单跨梁在杆端位