2022-2023学年江苏省无锡市西漳中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，B=15，则AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm2如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm3若关于的分式方程无解，则的值为( )A或BC或D4在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）ABCD5如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）A9.6B9.8C11D10.

3、26已知，,则（ ）ABCD7如图，已知四边形ABCD，连接AC，若ABCD，则BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正确的有（）ABCD8若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：；如果，则有；如果，则有；如果，必有；其中正确的有( )ABCD9如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD10下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴围成的三角形面积是B点在这个函数的图象上C它的函数值随的增大而减小D它的图象经过第一、二、三象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原

4、点，C在x轴上，OA6，OC10，如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_。12已知函数，则_.13如图， ，则的度数为_14已知3，则分式的值为_15把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_16如图，是的中线，则和的周长之差是 17若，则_18的相反数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD20（6分）如图， 平分交于，交于，（1）求证：；（2）21（6分）如图，在中，为边上的两个点，且，.（1）若，求的度数；（2

5、）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.22（8分）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数，求a经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1由题意可得a+10，所以a1，问题解决小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x1，即a+11才行（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程mx-3-x23（8分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2

6、）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标24（8分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等25（10分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，相交于点.（1）求，三点坐标；（2）求26（10分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，

7、则两种车型各需多少辆？ 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根据含30角的直角三角形性质求出即可【详解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半2、A【解析

8、】试题分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故选A考点：1.角平分线的性质；2.垂线；3.勾股定理；4.等腰直角三角形3、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分两种情况：（1）当方程无解时得a20,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x1或x0,再分别代入（a2）x3，进而求得a的值【详解】解：将原方程去分母整理得，（a2）x3当a20时，该整式方程无解，此时a2当a20时，要使分式方程无解，则方程的根为增

9、根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此时无解；把x1代入（a2）x3，解得a1综上所述，a的值为1或2故选：A【点睛】本题主要考查分式方程无解的两个条件：（1）化成整式方程无解，所以原方程无解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但这个解是最简公分母的值为0，即为增根掌握这两种情况是解题的关键4、D【分析】根据轴对称图形的定义：经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠，来判断各个选项可得.【详解】轴对称图形是经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠满足条件的只有D故选：D【点睛】本题考查轴对称的判定，注意区分轴对称图形和中心对称图形的区别.5、B【分析】过点A作ADBC于D，根

10、据题意可得当BP最小时，AP+BP+CP最小，然后根据垂线段最短可得当BPAC时，BP最小，然后根据三线合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根据SABC=BCAD=ACBP即可求出此时的BP，从而求出结论【详解】解：过点A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即当BP最小时，AP+BP+CP最小， 根据垂线段最短，当BPAC时，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根据勾股定理AD=4此时SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值为5=故选B【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握

11、垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键6、D【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即可【详解】解：将，代入，得原式=故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键7、B【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果【详解】解：ABCD，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补），BACDCA（两直线平行，内错角相等），故、正确；只有当ADBC时，根据两直线平行，同旁内角互补，得出BAD+B180，根据两直线平行，内错角相等，得出DACBCA，故、错误，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关

12、键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型8、B【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本选项正确2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本选项正确2=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本选项错误由2=30可得ACDE，从而可得4=C，故本选项正确故选B.【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数9、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对

13、应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的10、D【分析】求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A；将点P（3，1）代入表达式即可判断B；根据x的系数可判断函数值随的变化情况，可判断C；再结合常数项可判断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，图象与坐标轴围成的三角形面积是，故选项A正确；令x=3，代入，则y=1，点P（3，1）在函数

14、图象上，故选项B正确；0，一次函数的函数值随的增大而减小，故选项C正确；0，20，它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据翻转的性质可得，再利用勾股定理求出BD，从而可知AD，设，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【详解】由矩形的性质得：由翻转变换的性质得：在中，则设，则在中，即解得故点E的坐标为.【点睛】本题考查了矩形的性质、图形翻转变换的性质、勾股定理，根据翻转变换的性质和勾股定理求出BD的长是解题关键.12、

15、【分析】根据所求，令代入函数解析式即可得.【详解】令，则.【点睛】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当时，将其代入解析式即可得，本题需注意的是，不是最简式，需进行化简得出最后答案.13、65【分析】首先证明AEDACB得AB=AD，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】在AED和ACB中，AEDACB，AB=AD，BAD=50，B=故答案为：65【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键14、【分析】由已知条件可知xy1，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把代入即可【详解】解：x1，y1，xy1 故答案为【点睛】本题主要

16、考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把作为一个整体代入，可使运算简便15、3【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：=3故答案为：3【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式16、1【分析】根据中线可得AD=CD,周长之差就是AB与BC的差,计算即可【详解】BD是ABC的中线,AD=CD,ABD和CBD的周长之差就是AB与BC的差,即ABBC=1cm,故答案为:1【点睛】本题考查三角形中线相关的计算,关键在于熟悉中线的性质17、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解

17、】解：，可知，解得.故答案为：.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.18、【解析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数三、解答题(共66分)19、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F OM是AOB的平分线，

18、 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）证明ABDACF即可得到结论；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根据三角形内角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，结合BD平分ABC可证明BC=BF【详解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=ACF；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DCE=180，ABD+BDA+BAD=180又ABD=ACF，CDE=BDA，CED=BDA=90，CEB=FEB=90，B

19、D平分ABCCBE=FBE又BE为公共边，CEBFEB，BC=BF【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，证明三角形全等是证明线段或角相等的重要手段21、（1）35;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35.【分析】（1）根据等腰三角形性质求出ACE=AEC，BCD=BDC，得BCE=ACB-ACE =110-75=35；再根据DCE=BCD-BCE可得；（2）解题方法如（1），求ACE=AEC= ;BCD=BDC=，BCE=ACB-ACE，所以DCE=BCD-BCE=-(110-).【详解】因为，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=A

20、CB-ACE=110-75=35所以DCE=BCD-BCE=70-35=35;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，理由：因为在中， 所以因为，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=ACB-ACE=110-所以DCE=BCD-BCE=-(110-)=35故的度数不会随着度数的变化而变化，是35.【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解等腰三角形边角关系是关键.22、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m6且m2【解析】（1）根据分式方程解为正数，且分母不为0判断即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可【详解】解：（1）小哲的说法是正确的，正确

21、的理由是分式的分母不为0；故答案为：小哲；分式的分母不为0；（2）去分母得：m+x=2x6，解得：x=m+6，由分式方程的解为非负数，得到m+60，且m+62，解得：m6且m2【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式及解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式及解分式方程.23、（1）y=x+2；（2）M（1，3）【分析】（1）根据正比例函数的定义设y-2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）将点M（m，3）的坐标代入函数解析式得到关于m的方程即可求解【详解】解：（1）设y-2=kx（k0），把x=2，y=4代入求得k=1，函数解析式是y=x+2；（2

22、）点M（m，3）在这个函数图象上，m+2=3，解得：m=1，点M的坐标为（1，3）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式24、见解析【分析】由HL证明RtABHRtDEK得B=E，再用边角边证明ABCDEF【详解】已知：如图所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求证：ABCDEF，证明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，RtABHRtDEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式25、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分别将y=0代入和中即可求得，的坐标，联立两个一次函数形