江苏省兴化市广元实验学校2022年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，是的平分线，若，则为（ ）ABCD2请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS3在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解

2、解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般464的平方根是（ ）A8BCD325表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD6下列运算结果正确的是（ ）ABCD7如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )A1B2C3D48若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx19如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D310若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5B7C5或7D6二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3

3、，ABC的面积为10，则ABD的面积是_12若，则_13如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则AEB的度数是（_）14判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_15已知，则_16甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_17若是一个完全平方式，则m=_18如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全

4、等的图形是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证明你的结论20（6分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？21（6分）为了进一步了解某校初

5、中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?22（8分）如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度数23（8分）甲、乙两名战士在相同条件下各

6、射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差24（8分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩

7、，并用一句话对小明提出一些建议25（10分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为_cm身高(cm)人数组中值221504516028170518026（10分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究（1）探究一：如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_；（2）探究二：如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；（3）探究三：如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作DEAB

8、，根据角平分线的性质得到DE=CD，再根据勾股定理及三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作DEAB，是的平分线，DE=CD在中， ，AB= ,=AB:AC=10：6=故选A【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的性质及面积的公式2、D【分析】根据尺规作图得到，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解【详解】由尺规作图知，由SSS可判定，则，故选D【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形对应角相等是解题的关键3、B【详解】解：在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公

9、分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母4、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.5、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例

10、函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限6、C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查二次

11、根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键7、A【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明RtAEPRtBDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长【详解】解：连接AP、BP，如图，PQ是AB的垂直平分线，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，设CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、直角三角形全等的判定和勾股定

12、理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键8、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.9、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去当

13、3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为1故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】利用面积公式可得出ABD与ABC等高，只需求出BD与BC的比值即可求出三角形ABD的面积【详解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面积=BDhBCh=ABC的面积=10=1故答案为：1【点睛】本题考查了三角形面积公式以及根据公式计算三角形面积的能力12、【解析】通过设k法计算即可.【详解】解：，设a=2k，b=3k（k0）,则，故答案为：.【点睛】本题考查比例的性质，比较基础，注意设k法的使用.13、135

14、 【分析】本题考查的是平行四边形的性质和等腰三角形的性质解决问题即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，ADC+BCD=180，CDE是等腰直角三角形，EDC=ECD=45，则ADE+BCE=ADC+BCD-EDC-ECD=90，AD=DE，DEA=DAE= （180-ADE），CE=AD=BC，CEB=CBE=（180-BCE）,DEA+CEB=（360-ADE-BCE）=270=135AEB=360-DEC-DEA -CEB =360-90-135=135故答案为：135 14、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】试题解析：判定两个三角形全等除用定

15、义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL15、1【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键16、【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中的等量关系即可列出方程.【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.17、1【分析】利用完全平方公式的结构

16、特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键18、乙和丙【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【详解】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、和三、解答题(共66分)19、（1）；（2），理由详见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义和平行线的性质证得，再根据A

17、AS证得，于是，进一步即得结论；（2）延长交的延长线于点，如图，先根据AAS证明，可得，再根据角平分线的定义和平行线的性质证得，进而得出结论.【详解】解：（1）.理由如下：如图，是的平分线，.点是的中点，又，（AAS），.故答案为：.（2）.理由如下：如图，延长交的延长线于点.，又，（AAS），是的平分线，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解本题的关键20、小明元旦前在该超市买了6本练习本【解析】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据单价=总价数量结合元旦这天的单

18、价比元旦前便宜0.2元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据题意得：15x解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意答：小明元旦前在该超市买了6本练习本【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键21、（1）见解析；（2）合格；（3）估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【分析】（1）首先综合两个统计图求出调查的总人数，则可得出不合格人数和合格人数所占百分比，即可画出统计图；（2）根据中位数定义即可得解；（3）根据样本中体质为“不合格”的

19、学生所占的百分比即可求解.【详解】（1）根据两个统计图，得调查的总人数为（人）则不合格的人数为50-8-6-20=16（人）合格人数占总数百分比为2050=40补全的图形，如图所示：（2）由条形图知，共有50人，排序后第25、26名的学生的成绩都是合格，故其中位数落在合格等级；故答案为合格；（3）由（1）中得知，不合格人数占总数百分比32%，140032%=448（人）答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【点睛】此题主要考查统计调查的相关知识，熟知相关概念，即可解题.22、80【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出ABC与ABE度数，据此得出CBG度数，再证B

20、CGDAF得出ADFCBG，继而由三角形外角性质可得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SAS），CBG=ADF=30，则BFD=A+ADF=80【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与证明，解题的关键是熟知平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（1）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要

21、先算出平均数，然后再利用方差公式计算，【详解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【点睛】本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x1，xn的平均数为，则方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立24、（1）见解析； （2）y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；

22、建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式为：y=-10 x+180，当x=11时，y=-10 x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10 x+180=-120+180=60，所以点（11，70）、（12，60）均在直