2022年甘肃省白银市平川四中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D平

2、均数与中位数2下列分式不是最简分式的是（ ）ABCD3如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D1304已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）A4B6C8D105下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x56如图，已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD7下列实数中最大的是（ ）ABCD8矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD249若，则的值为（ ）AB-3CD310如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+

3、32180D122118的平方根是（）A4B4C2D12如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于( )A120B125C130D135二、填空题（每题4分，共24分）13若x，y为实数，且，则的值为_14如图，将ABC沿着DE对折，点A落到A处，若BDA+CEA70，则A_15设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒16如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且

4、AB6cm，则DEB的周长是_；17如图，在中，点为边上的一点，交于点，交于点若，图中阴影部分的面积为4，则的周长为_18在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于_度三、解答题（共78分）19（8分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202020（8分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由21（8分）计算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)122（10分）如图，在中，（1）证明：；（2），求

5、的度数 23（10分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长 24（10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若AB/x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请求出点M的坐标；25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于

6、点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值26先化简式子： （a+2），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他

7、颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数故选：C【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；B、，所以不是最简分式，故B选项正确；C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误故答案为：B【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键3、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形

8、的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.4、B【分析】根据多边形内角和定理，由已知多边形内角和为，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【详解】多边形内角和定理为，解得，所以多边形的边数为6，故选：B【点睛】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.5、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【详解】解：A

9、x2x3=x5，故原题计算错误；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则6、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案【详解】，即在和中，则A选项正确（等边对等角），则C选项正确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、

10、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键7、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.8、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键9、D【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.【详解】因为所以故选:D【点睛】考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决

11、问题是关键点.10、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中11、D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题【详解】(2)28，8的平方根是2故选D【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12、B

12、【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（邻补角互补），AOB(18055）125 .故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据非负数（式）的性质先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【详解】解：，则= 故答案为-1【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y的值求出是解题关键.14、35【分析】根据折叠的性质得到ADEADE，AEDAED，由平角的定义得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根据已知条件得到ADE+AED14

13、0，由三角形的内角和即可得到结论【详解】解：将ABC沿着DE对折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案为：35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化15、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是

14、20米/秒考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.16、6cm【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的

15、距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键17、【分析】设，结合题意得，再根据交于点，交于点，从而得到；通过证明；得，从而得四边形面积；根据勾股定理，得，即可完成求解【详解】设， ， 交于点，交于点 四边形面积阴影面积的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解18、65或25【分析】(1)当ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)当ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果【详解】解：(1)当ABC是锐角等腰三角形时

16、，如图1所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)当ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案为：65或25【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）分别按照有理数的乘方，算术平方根以及绝对值的化简方法计

17、算，并合并；（2）分别按照求算术平方根，求立方根乘方及有理数的除法等运算即可【详解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键20、（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形21、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括

18、号合并得到最简结果；（2）根据有理数的混合运算法则解答【详解】（1）原式=x29x2+2x=2x9；（2）原式=(0.125)(2)(2)2018(2)=(1)2018(2)=2【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，熟记计算法则即可解题22、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出3+CAE=DEF，再根据1=3整理即可得证；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出2+BCF=DFE，再根据2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可【详解】（1）证明：在ACE中，DEF=3+CAE，1

19、=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质，并准确识图，找出图中各角度之间的关系是解题的关键23、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判

20、断出，AEG为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可【详解】如图，连接AE、AG，D为AB中点，EDAB，EB=EA，ABE为等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可证：AGE=60，AEG为等边三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键24、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或

21、（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据APB为等腰三角形可得知OAP=13，从而得出AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论【详解】解：（1）过点B作BCx轴于点C，如图所示AOx轴，BCx轴，且ABx轴，四边形ABCO为长方形，AO=BC=1APB为等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP为等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值为1（2）当t=2时，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,当

22、MPBABP时，此时四边形APBM1是正方形，四边形APBM2是平行四边形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；当MPBAPB时，此时点M2与点A关于点P对称，易得M2（6，-1）当两个三角形重合时，此时符合条件的点M的坐标是（0，1）；综上所述，点M的坐标为（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【点睛】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键25、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解