2022年山东省菏泽市单县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD2某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是( )A众数是2册

2、B中位数是册C极差是2册D平均数是册3若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D54已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD255下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）ABCD6下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，47若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D28下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列句子中，不是命题的是（ ）A三角形的内角和等于180度B对顶角相等C过一点作已知直线的垂线D两点确定一条直线10对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD2二、

3、填空题(每小题3分,共24分)11ax5，ay3，则axy_12已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围_13如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED；14已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于_15如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G给出以下四个结论，其中正确的结论是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四边形AEPF的面积是ABC面积的一半16把命题“三角形内角和等于180”改写成如果 ，那么

4、17如图，在ABC中，A70按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；作射线BM交射线CN于点O则BOC的度数是_18点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰

5、箱的销售情况作出评价；（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；20（6分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.21（6分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22（8分）如图，ADBADC，BC（1

6、）求证：ABAC；（2）连接BC，求证：ADBC23（8分）如图，在中，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由24（8分）解一元二次方程（1）（2）25（10分）如图，已知点，在一条直线上，且，求证：26（10分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的C和边BC （1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来

7、的样子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】根据众数、中位数、极差和平均数的定义，逐一判定即可.【详解】A、 众数是1册，故错误；B、 中位数是2册，故错误；C、 极差=3-0=3册，故

8、错误；D、 平均数是（013+135+229+323）100=1.62册，故正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查统计调查中的相关概念，熟知概念是解题关键.3、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程4、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法5、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案【详

9、解】x2+1x+1=（x+2）2，能写成两数和的平方的是x2+1x+1故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键6、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形7、C【解析】由

10、题意可知：，解得：x=2，故选C.8、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.故选C【点睛】本题考

11、查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.10、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将同底数幂的除法公式进行逆用即可【详解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂除法公式的逆用，解答关键是根据公式将原式进行变形后解答问题.12、【分析】先根据反比例函数的性质得出1-2k0，再解不等式求出k的取值

12、范围【详解】反比例函数的图象在其每个象限内，随着的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大13、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，条件是AC=DF时，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；当A=F时，ABCFED（AAS）；当B=E时，ABCFED（ASA）故答案为AC=DF（或A=F或B=E）14、1【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算

13、即可【详解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15、【分析】根据等腰直角三角形的性质得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可证C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即证得APE与CPF全等根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半【详解】ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，BC45

14、，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，FPCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正确；SAEPSCFP，四边形AEPF的面积SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四边形AEPF的面积是ABC面积的一半，故正确ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，APBC，EF不是ABC的中位线，EFAP，故错误；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键16、有一个三

15、角形的三个内角； 它们和等于180【解析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.考点：命题的定义，定理17、125【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作图可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案为125【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.18、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所

16、以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为（3，2）三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【分析】（1）由平均数的计算公式进行计算；（2）由方差的计算公式进行计算；（3）依据折线图的变化趋势，对销售量呈上升趋势的冰箱，进货时可多进【详解】解：（1）依题意得：甲平均数：； 乙平均数：；所以这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同（2）依题意得：甲的方差为：；乙的方差为：； 所以6个月乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）建议

17、如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【点睛】本题考查了平均数和方差，从折线统计中获取信息的能力，熟悉相关性质是解题的关键20、1【分析】AD为高，那么题中有两个直角三角形AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长求得BD长，再根据勾股定理求得AD长【详解】解：设BD=x,则CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【点睛】勾股定理21、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等

18、量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：解这个方程得：x=2经检验，x=2是原方程的解乙队单独完成需2天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，解得，y=36；甲单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22、（

19、1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）连接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在线段BC的垂直平分线上，AD是线段BC的垂直平分线，即ADBC【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键23、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CFBD理由见解析【分析】（1）根据已知条件证明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根据等腰三角形的性质证明CAF=BAD，证明ACFABD，CF=B

20、D，ACF=B，即可得结果；【详解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BCF=ACF+ACB=45+45=90，CFBD，CF=BD，CFBD【点睛