淮南市重点中学2022年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）2某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.453若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD4下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )ABCD5若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或36如图，在中，、分别是、的中

3、点，是上一点，连接、，若，则的长度为（ ）A11B12C13D147已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）ABCD8如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行9若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D910如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（ ）A50B100C120D13011如图，A、1、2的大小关系是（ ）AA12B21ACA21D2A112下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）A使所

4、有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_14如图，中，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、，已知，则_15若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上则这个函数的表达式为_16如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=8，则ABC的周长为_17如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，

5、则3=_18已知某地的地面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（+1）（2-） （2）20（8分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷大西高铁客运专线是国家中长期铁路网规划中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）

6、的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度21（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第

7、二次乙商品是按原价打几折销售的？22（10分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季旺季未入住间数120日总收入（元）228004000023（10分）计算下列各题（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x满足x2x1124（10分）分解因式：25（12分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.26如图，已知点、在同一条直线上，连结、（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（

8、2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.2、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题3、C【分析】先根据且判断出，再根据一次

9、函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限4、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义【详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义故选A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义5、B【分析】将分式方

10、程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解为增根2.整式方程无解6、B【分析】根据三角形中位线定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到AC的长度.【详解】解：、分别是、的中点，EF=6，EF是ACF的中线，；故选：B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题，正确求出EF的长度是关键.7、D【分析】分3是直角边和斜边两种情况讨论求解【详解

11、】解：若3是直角边，则第三边=，若3是斜边，则第三边=，故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，是基础题，难点在于要分情况讨论8、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键9、C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C10、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角

12、形的性质得到DCAA，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11、B【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答【详解】1是三角形的一个外角，1A，又2是三角形的一个外角，21，21A故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.12、D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值解：分式方程的增根是使最简公分母的值

13、为零的解故选D考点：分式方程的增根二、填空题（每题4分，共24分）13、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.14、1【分析】由中，得,结合正方形的面积公式，得+=，进而即可得到答案【详解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键15、【分析】

14、先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k0）与函数的图象关于x轴对称，解答即可【详解】解：两函数图象交于x轴，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b与关于轴对称，b=1，k=，故答案为：.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键16、1【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，利用等线段代换得到BC+AC=10，然后计算ABC的周长【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周长为10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周长=BC+AC+AB=10+8=1

15、故答案为1【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线），也考查了线段垂直平分线的性质17、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关键

16、是推出BADCAE.18、t=0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温下降6，每升高1m气温下降0.006，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；（2）根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可【详解】（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：【点

17、睛】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，注意计算结果化成最简20、普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h【分析】由高铁行驶路程1.3即可求出普通列车的行驶路程；设普通列车的平均速度为x km/h，则高铁的平均速度为2.5 km/h，根据乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h列出分式方程即可求解。【详解】解：普通列车的行驶路程为：4001.3=520（km） 设普通列车的平均速度为xkm/h，则高铁的平均速度为2.5km/h，则根据题意得：， 解得x=100， 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意 则高铁的平均速度是1002.5

18、=250（km/h） 答：普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，根据等量关系列出分式方程21、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，

19、根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组

20、；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【分析】设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，根据日总收入豪华间的单价入住的房间数，即可得出关于，的方程组，解之即可得出结论【详解】解：设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，根据题意得： 解得： ， 答：旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【点睛】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键23、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多项式乘以多项式进行计算即可；利用多项式除以单项式法则进行计算即可；首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可；首先计算同底数幂的乘除，再算加法即可；首先计算乘法，再算分式的加法即可；先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可【详解】解：