2022-2023学年山东省济宁邹城县联考数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次

2、不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m23某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A正三角形B矩形C正八边形D正六边形4若ax3，ay2，则a2x+y等于（）A18B8C7D65如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（ ）A36B54C60D726如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D507工人

3、师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD8今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有A3种B4种C5种D6种9命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一

4、个数的平方不是正数，则它不是负数”10已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D111如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD12如图，在中，则的度数为()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_14如图，中，AD是的角平分线，则的面积为_15如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_16（2015秋端州区期末）如图，ABC中，DE是AC的垂直平

5、分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为 17多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_18如图，在中，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点在线段上，（1）求证:（2）当时，求的度数20（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（3，8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，2），点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由2

6、1（8分）如图，在中，是等边三角形，点在边上（1）如图1，当点在边上时，求证；（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，.求的长22（10分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACDBEC；（2）求证：CF平分DCE23（10分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果

7、鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.25（12分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选

8、拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由26某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下：根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2

9、）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=， 、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键2、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【详解】

10、由题意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐标为(1008，0)，A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得3、C【解析】因为正八边形的每个内角为，不能整除360度，故选C.4、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故选：A【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及

11、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键5、B【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出G.【详解】正五边形外角和为360，外角，内角，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF， 在四边形BCDG中，故选B.【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.6、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，

12、AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键7、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL8、D【分析】设甲种笔记本购买了

13、x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y1【详解】解：x3，y3，当x=3，y=3时，73+53=365；当x=3，y=4时，73+54=411；当x=3，y=5时，73+55=461；当x=3，y=6时，73+56=511舍去；当x=4，y=3时，74+53=431；当x=4，y=4时，74+54=41；当x=4，y=5时，74+55=531舍去；当x=5，y=3时，75+53=1=1综上所述，共有6种购买方案故选D9、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”故

14、选：B【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法10、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A11、C【分析】根据三角形中线及中位线的性质即可得到三角形面积之间的关系，进而由的面积即可得到的面积.【详解】G，E分别是FB，FC中点，F是AD中点， ，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形面积与中位线和中线的关系，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键.12、D【分析】由题意根据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-90-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同时也可利用直角三角

15、形两锐角互余进行分析.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，CD分别平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.14、8【分析】设AD和BC交于点

16、E，过E作EF垂直于AC于点F，根据角平分线性质意有BE=EF，可证ABEAEF，设BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理计算出EF和EC的长度，然后由面积相等，可求DC的长度，应用勾股定理求出DE，再由CDE的面积求出DG，计算面积即可【详解】解：如图所示，设AD和BC交于点E，过E作EF垂直于AC于点F，过D作DG垂直于BC交BC于点GAD是的角平分线，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4设BE=x，则EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中

17、由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案为：8【点睛】本题主要考查三角形综合应用，解题的关键是利用角平分线性质构造辅助线，然后结合面积相等和勾股定理求相关长度15、 (4，0)【分析】根据教学楼及校门的位置确定图书馆位置即可【详解】“(0，0)”表示教学楼的位置，“(0，2)”表示校门的位置，图书馆的位置可表示为(4，0)故答案为：(4，0)【点睛】本题考查坐标确定位置，弄清题意，确定坐标是解题关键16、22cm【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分线

18、，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周长为14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质17、k=9 m=1 【分析】直接利用多项式乘法将原式化简，进而得出关于m，k的等式求出答案即可【详解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案为：9，1【点睛】此题主要考查了十字相乘法的应用，正

19、确利用多项式乘法是解题关键18、10【分析】作交于,由平分,得到,根据角平分线的定义得到,根据直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：作交于,平分,的角平分线交于点,平分, 故答案为10【点睛】本题考查了角平分线的性质以及直角三角形中,角所对边为斜边的一半，灵活运用性质定理是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）详见解析 ；（2）【分析】（1）根据等边对等角可得B=C，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得然后求出，即可求出结论【详解】解：（1）证明： B=C在和中，（2）由（1）知【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角和全等三

20、角形的判定及性质是解决此题的关键20、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答【详解】解：(1)P，Q两点间的距离13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，则AO2+BO2AB2，AOB是直角三角形故答案为(1)13；(2)AOB是直角三角形.【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形21、（1）见详解；（2），理由见详解【分析】(1)根

21、据等边三角形的性质及外角的性质可得，根据等腰三角形的判定定理证明；(2) 取的中点，连接、，分别证明和，根据全等三角形的性质证明；(3) 取的中点，连接、，根据（2）的结论得到，根据全等三角形的性质解答.【详解】（1）证明：是等边三角形，；（2）解：，理由如下：取的中点，连接、，为等边三角形，是等边三角形，；（3）、取的中点，连接、，由（2）得，设，则，解得，即.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解决本题的关键是准确作辅助线22、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线性质求出AB，根据SAS推出ACDBEC；（2）根据全等三角形性质推出CDCE，根据等

22、腰三角形性质即可证明CF平分DCE【详解】（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDCE，又CFDE，CF平分DCE【点睛】本题主要考查三角形的判定定理和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键23、（1）18；（2）630【分析】（1）由题意设11月份这种保温杯的售价是x元，依题意列出方程并解出方程即可；（2）根据题意设这种保温杯的售价为y元，并列方程求解进而求出鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润.【详解】解：（1）设11月份这种保温杯的售价是x元，依题意可列方程解得：x=18经检验，x=18是原方程的解，且符

23、合题意答：一鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是18元（2）设这种保温杯的售价为y元，依题意可列方程解得：y=12(180.912)(100+50)=630（元）答：12月份销售这种保温杯的利润是630元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和正确列出一元一次方程求解24、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（2，3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）将点A坐标代入可求出一次函数解析式，然后可求点B坐标，将点B坐标代入即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D坐标，根据D

24、EAC设直线DE解析式为：，代入点D坐标即可求出直线DE解析式，联立直线DE解析式和正比例函数解析式即可求出点E的坐标；（3）首先求出ABO的面积，然后分点P在x轴和点P在y轴两种情况讨论，设出点P坐标，根据列出方程求解即可.【详解】解：（1）将点A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函数解析式为：，当y=3时，即，解得：，B(2，3)，将B(2，3)代入得：，解得：，正比例函数的表达式为：；（2）一次函数解析式为：，C（0，5），D（0，5），DEAC，设直线DE解析式为：，将点D代入得：，直线DE解析式为：，联立，解得：，E（2，3）；（3）设直线与x轴交于点F，令y=0，解得：x=5，F

25、（5，0），A（4，1），B（2，3），当点P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），由题意得：，解得：，P点坐标为（，0）或（，0）；当点P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），由题意得：，解得：，P点坐标为（0，2）或（0，2），综上所示：P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及一次函数图象交点的求法，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用平行直线的系数k相等求出直线DE解析式；（3）求出ABO的面积，利用方程思想和分类讨论思想解答25、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡