2022年湖北省十堰市郧西县数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D13下列各式中的变形，错误的是（）ABCD4已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或5如图，是

2、等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D656如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D607如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D58在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）9已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD10如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边B

3、CE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知是完全平方式，则的值为_12按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.13如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则ABC周长的最小值是_14一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.15已知（a-2）2+

4、=0，则3a-2b的值是_16已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是_17在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MAMB最小，则M的坐标是_18如图，于，于，且，则_三、解答题(共66分)19（10分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：当为多少时，能使得图中？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明20（6分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(

5、2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案21（6分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明22（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）ABC关于y轴对称图形为A1B1C1，画出A1B1C1的图形（2）求ABC的面积（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 23（8分）先化简，再求代数式的值，其中24（8分）（1）分解因式：（2）解分式方程：25（10分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+a

6、b2；（2）a2+b2+ab26（10分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称

7、图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系3、D【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、，故D错误；故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值

8、不变4、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分别求出答案即可【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110，则它的顶角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，则它的顶角是：180-2(180-110)=40，它的顶角是：或故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键5、A【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选

9、A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.6、B【解析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.7、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC

10、=7，则DE=BD-BE=7-5=2.8、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n9、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选

11、：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键10、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又M

12、CN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据完全平方公式：，即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键12、xy=z【解

13、析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题13、【分析】作ADOB于D，则ADB90，OD1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由勾股定理求出，即可得出结果【详解】解：作ADOB于D，如图所示：则ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C

14、即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由对称的性质得：AC，则AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周长的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可14、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差15、1【分析】根据非负数的性质列式求出、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，则3-2b=32-2（-

15、2）=6+4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为216、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质：纵坐标不变，横坐标互为相反数，求出a，b的值，即可求解【详解】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=-3，b=-2，a+b=-1故答案为：-1【点睛】本题考查关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键17、 (，0)【分析】取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，已知两点坐标，可用待定系数法求出直线AB的解析式，从而确定出占M的坐标.【详解】解：取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，与x轴交

16、点即为MAMB最小时点M的位置，A（-1，-1），B（2，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为：，当y=0时，x=，即M（，0）.故答案为：（，0）.【点睛】利用轴对称找线段和的最小值，如果所求的点在x轴上，就取x轴的对称点，如果所求的点在y轴上，就取y轴的对称点，求直线解析式，确定直线与坐标轴的交点，即为所求18、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【详解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案为：25【点睛】本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

17、三、解答题(共66分)19、（1）15；（2）的大小不变，是，证明见解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不变，是,由， ， ，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】当为时，理由：由图，若，则，所以，当为时，注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把当做条件求出为，第二种：把为当做条件证出，这两种解法都是正确的的大小不变，是证明： ,所以，的大小不变，是.【点睛】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.20、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出点A的坐标，即可用待定系数法求解；（2）由解析式求得C

18、的坐标，即可求出BOC的面积；（3）根据图象即可得到结论【详解】（1）一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数的图象交于点A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函数的表达式为；（2）当时，C（-2，0），B（0，1），BOC的面积；（3）由图象知，当-2x0时，则、异号，当-2x0时，【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形面积的计算，正确的识别图象是解题的关键21、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE为例，证明见解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出ABDACD

19、，同理可得出ABEACE，EBDECD本题解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE为例，证明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).点睛：本题考查了等三角形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟掌握全等三角形的判定定理本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三角形的判定定理证出结论是三角形全等是关键22、（1）见解析；（2）2；（3）【分析】（1）ABC关于y轴对称图形为A1B1C1，根据轴对称的性质画出三个点的对称点再连接即可作出A1B1C1；（2）用割补法求ABC的面积即可；（3）P点在x轴上

20、，当BP+CP最小时，即可求出BP+CP最小值【详解】解：如图所示，（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）ABC的面积为：；（3）作点B关于x轴的对称点B，连接CB交x轴于点P，此时BP+CP最小，BP+CP的最小值即为CB故答案为【点睛】本题结合网格图和平面直角坐标系考查了作已知图形的对称图形，割补法求三角形面积，简单的动点与最值问题，熟练掌握相关知识点是解答关键.23、，【分析】先利用分式的基本性质对原代数式进行通分，约分，然后求出x的值，再将x的值代入到化简之后的代数式中即可【详解】原式= 原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键24、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根据分式方程的解法去分母化为整式方程，再进行求解.【详解】（1）=（2）x=3经检验，x=3是原方程的解.【点睛】此题主要考查因式分解及分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.25、（1）2；（2）1【解析】（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【详解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab