2022-2023学年湖北省天门市多宝镇一中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b22若（x+4）（x2）x2+ax+b，则ab的积为（）A10B16C10D63如图所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）A6B5C4D34在下

2、列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5已知点A的坐标为（2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()A2B3C4D57已知，那么的值为（ ）A2018B2019C2020D18方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=19如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中

3、垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确10若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）A-3B3C-1D111如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABC2.8D12下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 14 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写

4、一个即可，不需要添加辅助线）15若，则代数式的值为_16用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_17一次函数与的图象如图，则下列结论，且的值随着值的增大而减小.关于的方程的解是当时，其中正确的有_（只填写序号）18如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_（填“或“”）三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线l1：ykx4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:ymx（m0）相交于点C（1，2）（1）求k，m的值；（2）求点A和点B的坐标20（8分）从2019年9

5、月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用21（8分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）BOE与COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个

6、等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？22（10分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若

7、线段CD长为2，求a的值 24（10分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题请将以下过程补充完整：（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是_；（2）补全表格： （3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：（4）填空：当时，相应的函数解析式为_（用不含绝对值符合的式子表示）；（5）写出直线与函数的图象的交点坐标25（12分）如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2）连接AC，求的面积；（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（

8、不必写解答过程）26课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：若，则 ；若，则 ；若，则 .(2)利用上述方法比较实数与的大小.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则2、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，

9、进而可得答案【详解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加3、B【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.【详解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故选：B【点睛】掌握角平分线的性质为本题的关键.4、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题

10、，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件5、B【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【详解】解：PQx轴，

11、点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=7-a，a=1故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征7、B【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键8、A【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果【详解】解：A、将代入xy=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将代入x+y=4，得左边=31=2，右边=4，左边右边，所以本选项

12、错误；C、将代入3xy=8，得左边=33+1=10，右边=8，左边右边，所以本选项错误；D、将代入x+2y=1，得左边=32=1，右边=-1，左边右边，所以本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解9、A【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到，则根据“”可判断，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到，则根据“”可判断，则可对乙进行判断【详解】解：如图1，垂直平分，而，所以甲正确；如图2，四边形为平行四边形，而，所以乙正确故选：A【点睛】本题考查作

13、图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定10、D【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可【详解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案为D【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键11、A【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示

14、的数【详解】解：由题意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，则OD1，即点D表示的数为1，故选A【点睛】本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c112、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误

15、故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x10，解得：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.14、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或

16、AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案为ABD=CBD或AD=CD【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS15、-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.16、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤

17、，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确17、【分析】根据函数图象与y轴交点，图象所经过的象限，两函数图象的交点可得答案【详解】解：y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，则a0，故错误；直线y1=kx+b从左往右呈下降趋势，则k0，且y的值随着x值的增大而减小，故正确；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3，则关于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正

18、确；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3，当x3时，y1y2，故正确；故正确的有，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的性质和一次函数与一元一次方程，关键是能从函数图象中得到正确答案18、【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断即可【详解】解：由图可得，甲10次跳远成绩离散程度小，而乙10次跳远成绩离散程度大，故答案为：.【点睛】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（共78分）19、（1）k1，m1；（1）点A（1，0），点B（0，4）【分析

19、】(1)将点C (1,1)的坐标分别代入y=kx+4和y= mx中,即可得到k，m的值;(1)在y=-1x+4中，令y=0，得x=1;令x=0，得y=4，即可得到点A和点B的坐标【详解】解：（1）将点C（1，1）的坐标分别代入ykx4和ymx中，得1k4，1m，解得k1，m1（1）在y1x4中，令y0，得x1，令x0，得y4，点A（1，0），点B（0，4）【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b (k0，且k,b为常数)与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键20、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表

20、达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元【分析】（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，根据“购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出与的函数表达式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函数表达式计算即可【详解】解：（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，则 ，解得： 每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元（2）购买型垃圾箱个，则型垃圾箱个，（且a为整数）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，则，故总费用为3200元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及

21、函数表达式的应用，根据题意列出方程组及函数表达式是解题的关键21、（1）BOECOF，证明见解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性质可得OBOC，OBOC，OBCOCD45，由ASA可证BOECOF；（2）由全等三角形的性质和面积关系可求解【详解】解：（1）BOECOF，理由如下：四边形ABCD是正方形，OBOC，OBOC，OBCOCD45，EOF90，BOE90EOCCOF，且OBCOCD，OBOCBOECOF（ASA）；（2）由（1）知：四边形EOFC的面积SBOCS正方形ABCD41【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角形和正方形的面积关系，掌握全等三角形的性质是

22、解题的关键22、 (1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元【解析】试题分析：（1）设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x-10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，可列不等式求解试题解析：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，

23、第二批进了15件；（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批衬衫每件至少要售170元【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解23、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，b=21+1=3；点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=24、（1）全体实数；（2）见解析；（3）见解析；（4）；（5）【分析】（1）由函数解析式：可以得到自变量的取值范围，（2）利用函数解析式给出的自变量的值得出函数值可以得到答案（3）根据自变量与函数值的对应值在平面直角坐标系中描好点并连线得到图像（4）在的条件