湖北省武汉实验外国语学校2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）2（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴

2、对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3已知的三边长分别为，且那么( )ABCD4计算：的值是（ ）A0BCD或5如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使ABCDEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF6如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD7下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、68如图，已知，垂足为，则可得到，理由

3、是()ABCD9下面的图形中对称轴最多的是( )ABCD10如图是一直角三角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将图沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为()AcmBcmCcmD3 cm11下列计算正确的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm0012如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4二、填空题（每题4分，共24分）13若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_14计算的结果是_15若二次根式在实数范围内有意义

4、，则的取值范围是_16若-，则的取值范围是_17若m+n1，mn2，则的值为_18点关于轴对称的点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出关于y轴对称的；（2）画出关于x轴对称的；（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为_20（8分）如图，.（1）点到轴的距离为：_；（2）的三边长为：_，_，_；（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：_.21（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面

5、铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务（1）求原计划每天铺设路面的长度；（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由22（10分）如图，平分，平分外角，（1）求证：；（2）若，求的度数23（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在

6、l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 24（10分）数学课上，张老师出示了如下框中的题目已知，在中

7、，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系请你直接写出结论：_（填“”，“”或“”）（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）（3）（拓展结论，设计新题）在中，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，求的长（请你直接写出结果）25（12分）如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC

8、（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26计算：（1）计算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选

9、A【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键2、A【解析】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A3、D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】的三边长分别为0，0，00故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.4、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质5、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：A、，可

10、用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、，根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角6、A【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距

11、离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.7、B【分析】根据三角形的三条边具有任意两边之和大于第三边的性质，通过简单的计算对四个选项进行判定即可得到【详解】三角形的任意两边之和大于第三边A1+2=38，所以B选项正确；C5+6=1112，所以C选项错误；D3+3=6，所以D选项错误故选B【点睛】本题考查的知识点是三角形的三边关系，利用两条较小边的和与较长边进行大小比较是解题的关键8、A【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可【详解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故选A【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此

12、题的关键9、B【分析】分别得出各选项对称轴的条数，进而得出答案【详解】A、有1条对称轴；B、有4条对称轴；C、有1条对称轴；D、有2条对称轴；综上可得：对称轴最多的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题关键10、A【解析】因为在直角三角形中, A=30,BC=4,故CBA=60,根据折叠的性质得: 故得:DB=,根据折叠的性质得:, 故EDB为直角三角形,又因为,故DE=DBtan30=cm,故答案选A.11、C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【详解】解：m3m2mm6，选项A不符合题意；（

13、m4）3m12，选项B不符合题意；（2m）24m2，选项C符合题意；m0=1，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键12、D【解析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰

14、长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.14、【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=，故答案为.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.15、4【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可.【详解】解：由题意，得 4-0解得 4.故答案为4.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数.16、【分析】利用二次根式的性

15、质（）及绝对值的性质化简（），即可确定出x的范围【详解】解：,，即故答案为: 【点睛】本题考查利用二次根式的性质化简熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键17、 【解析】 18、（2，-1）【分析】关于轴对称的点坐标（横坐标不变,纵坐标变为相反数）【详解】点关于轴对称的点的坐标是（2，-1）故答案为：（2，-1）【点睛】考核知识点：用坐标表示轴对称. 理解：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（

16、2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于x轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）连接A1B交y轴于点P，此时取得最小值，利用勾股定理即可求解【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）连接A1B交y轴于点P，此时取得最小值，故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化轴对称，勾股定理的应用，熟知轴对称的性质并熟练掌握网格结构特点准确找出对应点的位置是解答此题的关键20、（1）3；（2）6，；（3），【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；（3）设点P的坐标为（0，y），根据ABP的面

17、积为6，A（2，3）、B（4，3），所以6|x3|6，即|x3|2，所以x5或x1，即可解答【详解】（1）C（1，3），|3|3，点到轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3），AB4（2）6，AC，BC；（3）（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），。、6|y3|6，|y3|2，y1或y5，P点的坐标为（0，1）或（0，5）【点睛】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想21、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析【分析】（1）设原计划每天铺设路面的长度为x m，根据题意列出分式方程，解方程并检

18、验即可；（2）根据题意计算出支付工人工资的总数，然后与25000进行比较即可得出答案【详解】（1）设原计划每天铺设路面的长度为x m根据题意得解之得1经检验：x1是原方程的根，且符合题意答：原计划每天铺设路面的长度为1 m（2）所准备的流动资金够支付工人工资理由：共支付工人工资为 (元) 因为，所以所准备的流动资金够支付工人工资【点睛】本题主要考查分式方程的应用，读懂题意是关键22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）由已知条件可得，根据同位角相等，两直线平行即可得；（2）根据角平分线的定义，可得出，再根据外角的性质可得与，通过角度的计算可得出答案【详解】（1）证明：平分外角，又，（2）解：B

19、E、CE分别是ABC内角ABC和外角ACD的平分线，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【点睛】本题考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质进行角度的计算是解题的关键23、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE

20、=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=224、（1）=；（2）=，理由见解析；（1）1或1【分析】（1）根据等直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可；（2）连结，证明BDEADF即可；（1）分四种情况求解：当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上【详解】（1），ACD=45.，点为的中点，CAD=45，CAD=ACD，AD=CD，即DE=DF；（2）连结，点为的中点，AD=BD，点为的中点，B=C=CAD=BAD=45，ADBC，AD

21、E+BDE=90DEDF，ADE+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，B=CAD=45，AD=BD，BDE=ADF，BDEADF，DE=DF；（1）当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上，如图1，由（2）知，AD=CD，CAD=ACB=45，DAE=DCE=115DEDF，EDF，CDE+CDF=90，ADE+CDE=90，CDF=ADE，在ADE和CDF中，DAE=DCE，AD=CD，ADE=CDF，ADECDF，CF=AE，BE=2，AB=1，CF=AE=2-1=1；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上，如图2，与同理可证ADFBDE，AF=BE=2，AC=1，C

22、F=2+1=1；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上，如图1， 连接AD，并延长交EF与H，5=1+1，6=2+4，5+6=1+1+2+4，1+2=90，5+6=90，1+4=0，不合题意，此种情况不成立；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上，如图4，同的方法可说明此种情况也不成立综上可知，CF的长是1或1【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，三角形外角的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键25、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.【分析】（1）已知直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方