无机材料物理性能习题库

1、无机资料物理性能题库2、资料的热学性能2-1计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1）当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-3298-26.68105/2982（2）当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-31273-26.68105/12732据杜隆-珀替定律：(3Al2O32SiO4)Cp=21*24.94=523.74J/molK可见，跟着温度的高升，CP,m趋近按DulongPetit定律所得的计算值。2-2康宁玻璃（硅酸铝玻璃）拥有以下性能参数：=0.02

2、1J/(cms);-?;p=7.0Kg/mm22=4.6?/，E=6700Kg/mm，=0.25。求其第一及第二热冲击断裂抵挡因子。第一冲击断裂抵挡因子：Rf(1)79.81060.75=170E=4.6106667009.810第二冲击断裂抵挡因子：Rf(1)E=1700.021=3.57J/(cms)2-3一陶瓷件由反响烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cms)，最大厚度=120mm。假如表面热传达系数h=0.05J/(cm2s)，假定形状因子，估量可安S=1全应用的热冲击最大同意温差。TmRS11=447=226*0.1840.31rmh0.31*6*0.052-4、系统自由能的

3、增添量FETS，又有lnNN!ln，若在肖特基缺(Nn)!n!1无机资料物理性能题库陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量Es0.48eV，求在0产生的缺点比率（即n）是多少？N解：SKlnWKlnN!(Nn)!n!FETSEKTlnN!ln(Nn)!lnn!当N很大时，NlnNN,将上式整理得lnN!FEKTNlnN(Nn)ln(Nn)nlnn均衡时，自由能拥有最小值，因为热缺点n惹起的自由焓的变化(Fn)T,P0ESKTlnNn0nexp(EnN)nKT当不大时，NnN,则nexp(10191.42109N10231.38273.152-5在室温中kT=0.024eV，有一比费米能级高0

4、.24eV的状态，采纳玻尔兹曼统计散布函数计算时，有关于费米-狄拉克统计散布函数计算的偏差有多少？依据散布有fAeE/kT1Boltzman(EEF)/kTe同时费米狄拉克统计散布函数为f1(EEF)/kT1e11(EEF)/kT(EEF)/kT1因此相对偏差为ee1(EEF)/kT1e6.7381036.6931030.00670.67%6.6931032-6NaCl和KCl拥有同样的晶体构造，它们在低温下的Debye温度D分别为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.810-2J/(Kmol)，试计算NaCl在5K和KCl在2K时的定容摩尔热容。依据德拜模型的热容量理论，当温度

5、很低（T0）时有:CVh124Nk(T)35D关于KClh）233.81022.43103Jmol1K1有，（CV2K53关于h）23032211NaCl有，（3.8101.5510JmolKCV5K31032无机资料物理性能题库2-7证明固体资料的热膨胀系数不因为含均匀分别的气孔而改变。关于复合资料有iKiWi/iVKiWi/i因为空气组分的质量分数Wi0，因此气孔不影响V，也不影响l。2-8试计算一条合成刚玉晶体Al2O3棒在1K的热导率，它的分子量为102，直径为3mm，声速500m/s，密度为4000kg/m3，德拜温度为1000K。解一个Al2O3分子的体积为V102/4000103

6、4.2410296.021023假定分子为球形，则4(d)34.241029d4.331010m32分子数密度n6.02102340001032.361028102s15.091011m2d2nCvh124Nk(T)39.7J/Kmol(N5NA)5Dh1h1118kt3CvVss39.75005.09108.23103无机资料物理性能题库资料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角i和折射角r经过一透明显玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽视不计，试证明显透事后的光强为(1-m)2sini解：n21sinrWn2112mWn211W=W+WW1W1mWW其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则W1m

7、W1m2WW3-2光经过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其汲取和散射系数的总和。解:II0e(s)xIe(s)x0.85e(s)0.1I0s10ln0.851.625cm1-1，及，透明光强分别为入射的10%20%50%80%时，资料的厚度各为多少？解:4无机资料物理性能题库II0exexII0lnII0X1ln0.17.2cm,X2ln0.25.03cm,X3ln0.52.17cm0.320.320.32X4ln0.80.697cm0.323-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线=4358A和5461A的折射率分别为1.6525和1.6245，用此数据定出柯西BCauchy

8、近似经验公式nA2的常数A和B，而后计算对钠黄线=5893A的折射率n及色散率dn/d值。解：nAB21.6525BA2A1.57544358B1.46431061.6245A54612时1.57541.46431065893n589321.6176色散率:dn(B2)2B31.431105d3-5拍照者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增添蓝天和白云的对照，若相机镜头和胶卷底片的敏捷度将光谱范围限制在3900-6200A之间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A此后的光所有汲取时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？瑞利Rayleugh定律以为：散射光强与4成反比解：5无机资料

9、物理性能题库62001dx1155004550036200314.3%6200111dx3900439003620033-6设一个两能级系统的能级差E2E10.01eV（1）分别求出T=102K，103K，105K，108K时粒子数之比值N2/N1（2）N2=N1的状态相当于多高的温度？（3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？解：1）N2E2E1ekTN1N20.01evE2E10.01evekTN1分别将T代入即可求出N2的值分别为:0.3134,0.8905,0.9194,0.999999884N12）N2N1的状态相当于多高的温度N20.01ev0.01evekT当ekT1时,所得的T

10、即为所求N1T1080.01ev3）已知当N2N1时粒子数会反转，因此当ekT1时，求得T0K，因此没法经过改变温度来实现粒子反转3-7一光纤的芯子折射率n1=1.62，包层折射率n2=1.52，试计算光发生全反射的临界角c.解：6无机资料物理性能题库csin1n2sin11.52n11.627无机资料物理性能题库资料的电导性能4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的有关数据，经数学回归剖析得出关系式为：lgAB1T(1)试求在丈量温度范围内的电导活化能表达式。(2)1=500K1-9（.cm)1若给定T，=10T2=1000K，2=10-6（.cm)1计算电导活化能的值。解：（1）10(A

11、B/T)ln(AB/T)ln10e(AB/T)ln10=eln10Ae(ln10.B/T)=A1e(W/kT)W=式中k=0.84*104(eV/K)（2）lg109AB/500lg106AB/1000B=-3000W=-ln10.(-3)0.8610-4500=5.9410-4500=0.594eV4-2.依据缺点化学原理推导1）ZnO电导率与氧分压的关系。2）在拥有阴离子空位TiO2-x非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。3）在拥有阳离子空位Fe1-xO非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。8无机资料物理性能题库（4）议论增添Al2O3对NiO电导率的影响。解：（1）空隙离子

12、型：ZnOZni?1O21/62eePO22或ZnOZni?11/4eO2ePO22（2）阴离子空位TiO2-x：Oo1Vo?1/6O22eePO22（）拥有阳离子空位1-xO：1O2OoVFe2h?1/624）增添Al2O3对NiO：?VNi3OoAl2O32AlNi增添Al2O3对NiO后形成阳离子空位多，提升了电导率。4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参加电导。激发的电子数n可近似表示为：nNexp(Eg/2kT)式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：（）设23cm-3，k=8.6-5eV.K-1时，Si(Eg=1.1eV)，2(Eg=

13、3.0eV)1N=10”*10TiO在室温（20）和500时所激发的电子数（cm-3）各是多少：（2）半导体的电导率（-1.cm-1）可表示为ne式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19C），为迁徙率（cm2.V-1.s-1）当电子（）和空穴（）同时为载流子时，ehneeenheh假定Si的迁徙率e=1450（cm2.V-1.s-1），h=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。求Si在室温（20）和500时的电导率解：（1）Si20n1023exp(1.1/(2*8.6*105*298)=1023*e-21.83=3.32*1013cm-3500n10

14、23exp(1.1/(2*8.6*105*773)=1023*e-8=2.55*1019cm-39无机资料物理性能题库TiO220n1023exp(3.0/(2*8.6*105*298)=1.4*10-3cm-3500n1023exp(3.0/(2*8.6*105*773)=1.6*1013cm-320neeenheh=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500)=1.03*10-2（-1.cm-1）500neeenheh=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)=7956（-1.cm-1）4-5一块n型硅半导体，其施主浓度ND1015/cm3，本征费米能级Ei

15、在禁带正中，费米能级EF在Ei之上0.29eV处，设备主电离能ED0.05eV.试计算在T=300K时施主能级上的电子浓度解：查Si的Eg1.12eV,EDEcEDEFEcEiED(EFEDEF1.122nDNDf(ED)ND1e(EDEF124.061011/cm3EC0.05eVEDEFED0.29eVEiEi)Eg=1.12eV0.22eV1015EV11exp(0.221.619)/kT21.3810233001534-6一块n型硅资料，掺有施主浓度ND1.510/cm，在室温（T=300K）时本征载流浓度ni1.31012/cm3，求此时该块半导体的多半载流子浓度和少量载流子浓度。1

16、0无机资料物理性能题库解：n0ND1.51015/cm3(多子)；QniNDni21.1393p010/cm(少子)。ND4-7一硅半导体含有施主杂质浓度ND91015/cm3和受主杂质浓度163103NA1.110/cm，求在T=300K时（ni1.310/cm）的电子空穴浓度以及费米载流子浓度。解：QNDNA,赔偿后P型半导体又QN较少且T在室温，杂质几乎完整电离pNAND1.110169101521015/cm3nni2(1.31010)28.45104/cm3p21015关于P型半导体，有EFEVkTlnNVNANV取1.01019/cm3，NA取21015/cm3代入可得EFEV3.

17、531020J0.22eV4-8设锗中施主杂质的电离能ED0.01eV，在室温下导带底有效状态密度Nc1.041019/cm3，若以施主杂质电离90%作为电离的标准，试计算在室温（T=300K）时保持杂质饱和电离的施主杂质浓度范围。解：低温区，忽视本征激发，仅考虑杂质电离有n0nD2ND8NDeED/kT)1/21(NC令nD0.9NDND1.321018/cm3则有ND1.321018/cm3时可保持强电离。4-9设硅中施主杂质电离能ED0.04eV，施主杂质浓度ND1016/cm3，以施主杂质电离90%作为达到强电离的最低标准，试计算保持饱和杂质电离的温度范围。11无机资料物理性能题库解：

18、nDND,当exp(EDEF)时1exp(11EDEF)k0T2k0TnD2NDexp(EDEF)k0T杂质饱和电离EFEck0TlnND代入上式NcND令NDnD2ND(Nc)exp(ED/k0T),D_2(Nc)exp(ED/k0T)nDD_ND,D_为未电离的施主杂质占总数的百分比将Nc2(2mdnkT)3/2/h代入（ED)(1)(3/2)lnTln(D_)(2k0mdn)3/2T125Kk0TNDh34-10300K时，锗的本征电阻率为47cm，如电子空求本征锗的载流子浓度分别为3900cm2/Vs和1900cm2/Vs.求本征锗的载流子浓度.解：Q1niq(p)inini1p)12

19、.291013/cm3iq(n471.61019(39001900)4-11本征硅在室温时电子和空穴迁徙分别为1350cm2/V.s和500cm2/V.s，当掺入百万分之一的As后，设杂质所有电离，试计算其电导率.比本征硅的电导率增大了多少倍?解：Q300K时的ni1.3103Si10/cminq(np)1.310101.61019(1350500)3.851061cm1i又Q本征的密度Ni510223,则nD5163Si/cm10/cmnnDqn510161.61019135010.81cm1n10.8/3.851062.8106i12无机资料物理性能题库4-12在500g的硅单晶中掺有4.

20、510-5g的硼，设杂质所有电离，求该资料的电阻率设4002/.)，硅单密度为3，硼的原子量为10.8).(PcmVs2.33g/cm解：QpNA4.51056.021023/(500)1.171016/cm310.82.33111.34cmpqp1.1710161.610194004-13设电子迁徙率为0.1cm2/VS，硅的电子有效质量mcn0.26m0，如加以强度为104V/m的电场，试求均匀自由时间和均匀自由程。解：Qnqnnnmn0.10.269.110311.481013smnq1.61019sdnnEn0.11041.4810131.481010m4-14一截面为0.6cm2，长

21、为1cm的n型GaAs样品，设8000cm2/Vs,n1015cm3，试求该样品的电阻。解：Q1110.781cmnqn10151.610198000Rl0.78111.3S0.64-15分别计算有以下杂质的硅，在室温时的载流子浓度和电阻率；（1）31015硼原子/cm3（）1.31016硼原子/cm3+1.01016磷原子/cm32（）1.31016磷原子/cm3+1.01016硼原子/cm3+1.01017砷原子/cm3313无机资料物理性能题库解：(1)QninA,pNA31015/cm3又查得p480cm2V1s1(pq)1(310151.61019480)14.34cm(2)pNAN

22、D1.310161.010160.31016/cm3(pq)1(0.310161.61019480)14.34cm(3)n1.31016110171.0101610.31016/cm3又Qn1350cm2V1s1(pq)1(10.310161.610191350)10.045cm4-16（1）证明nP,且电子浓度nniP/n，空穴浓度pniP/n时，资料的电导率最小，并求出min的表达式。（2）试求300K时，InSb的最小电导率和最大电导率，什么导电种类的材料电阻率可达最大？（T=300K时，InSb的n7.8m2/Vs,p780cm2/Vs,ni1.61016/cm3）。解：证：2由题中n

23、nip/n,pnin/p可知)(1)Qninp(nqnpqpnqnn2n2pqpiqpiqnnp2令d0qnni2qp0nnip/ndnn令d0pnin/pdp又Qd2d20.当nnip/n及pnin/p时，dn20，2有最小值。dp且min2niqpn(2)min21.610161.610197800078039.941cm1max10.025cmmin又QnpP型半导体的max为最大。4-17假定硅中电子的均匀动能为3k0T，试求室外温时电子热运动的均方根速度，2如将硅置于10V/cm的电场中，证明电子的均匀漂移速度小于热运动速度，设电子迁徙率为1500cm2/VS。如仍设迁徙率为上述数值

24、，计算电场为104V/cm时的均匀漂移速度，并与热运动速度作一比较，这时电子的实质均匀漂移速度和迁徙率为多14无机资料物理性能题库少？解：Q1m热23k0T22热3k0T31.38110233002.29105ms12.29107cms1m0.269.11031E10V/cm时，d(漂)nE1500101.5104cms1d热E104V/cm时，d(漂)15001041.5107cms1,d热强场时Q4ql4q(E)32mnkT32mnkT32mnkT4qEq32kT321.3811023300mn4Emn4104102310.2488m2v1s12488cm2v1s1dnE24881042.

25、488107cms14-18轻混杂的硅样品在室外温下，外加电压使电子的漂移速度是它的热运动速度的十分之一，一个电子因为漂移而经过1m地区中的均匀碰撞次数和此时加在这个地区的电压为多少？解：113kT131.38110233001022.29106cms1d10热10mn100.269.11031均匀自由程l1m1.0104cm4均匀自由时间l1.01064.3631011sd2.2910均匀碰撞次数P12.291010s1电场强度Eddmnq电压UEldmnl2.291040.269.110311067.761104Vq1.610194.363101115无机资料物理性能题库资料的介电性能6-

26、1金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。解：m100,m0.9;气d1,气d0.1mm(2d)dd0.9100(21)0.1133m330085.92m(2d)0.9(21)0.1d33m33006-2一块1cm4cm0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4F，消耗因子tg为0.02。求：(1)相对介电常数；(2)消耗因子。解：相对电容率1Cd2.410(1)rA8.854100120.51023.391214104(2)消耗因子tan2.410120.510213Fm114104消耗由复介电常数的虚部惹起，电容由实部惹起，相当于测得的介电常数。6-3镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的构成为45%SiO2，5%Al2O3和50%MgO，在1400烧成并急冷（保存玻璃相），陶瓷的r=5.4。因为Mg2SiO4的介电常数是6.2，估量玻璃的介电常数r。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）Qlnx1ln1x2ln2ln5.42ln6.21ln22336-4假如A原子的原子半径为B的两倍，那么在其余条件都是同样的状况下，原子A的电子极化率大概是B的多少倍？16无机资料物理性能题库解：Q电子极化率e40