广东省广州第86中学2010-2011学年高二数学上学期阶段性综合检测三(理)新人教A版

1、某某第86中学2010-2011学年高二上学期数学（理）阶段性综合检测三一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60f (x)lg(32xx2)的定义域是(1函数)(, ) ( ( (,)A.B.C.D.2.命题“对任意的xR,x3 x2 10”的否定是（）A.不存在xR,x3 x2 1 0 B.存在xR,x3 x2 1 0C.存在xR,x3 x2 1 0D.对任意的xR,x3 x2 1 03.如果1ab0，则有()1 11 11 11 1 a b b a a b b a22222222（A）b a（B）b aa ba b（C）（D）1a1 1.2 .3C. .） aa 2,a a4.数

2、列满足：1an ，则 2008的值为（2 3n1n1n5.在ABC中，A B Ca b c所对的边分别为、 、 ，若B8A b c， 、 分别是方程D22 7 0 xxa的两个根，则 等于()A16C4x2yy x222 b)S ab 1的焦点为6.已知椭圆的面积公式是a2b29 焦点且过点（3,0）的椭圆面积是（ ）A12B15 3 D5 C7.已知由正数组成的等比数列a中,公比q=2, aaaa =2 , 则aaaa =( )n123147A25B2C2D2x y 43x228.双曲线的两条渐近线与直线）x y，x y ，x y ，x y ， y ，x y ，x y ，x y ，x 0 x

3、 3 0 x 3 0 x 3 0 x 39.有下列四个命题：其中真命题个数为（“若xy0 , 则x,y）A4B3 C2 D1互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1,则10.x 50的一个必要不充分条件是（x 2xq 0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题.22）111 3B1x6 C3 02221 / 511.若a，b0，ab1的最小值为（ ）A2B4C6D9的三个内角的余弦值分别等于111222和 都是钝角三角形111222111222111222111222a,b不为零，则 都不为零”的逆否命题是。14在ABC中，a 2,b 2,A ,ABC的

4、面积S415在公差为正数的等差数列nnnn最小值的 是。AFFB712分）已知ABC的周长为AB（1）求边 6a 1, a 2S 1,(n1)1,an1nnna的的通项公式；() 等差数列的各项为正，其前n项和为 且n3n11223312 2AB的方向 处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行航行，当甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西11AB方向的 处,此时两船相距221y2 x相交于A点，动12分）动直线y=，与抛物线22 / 5点B的坐标是a)AB中点M的轨迹l过C的焦点F,且交C于不同的两点M、N，求线段M N的最小值。12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收

5、益a为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 的信息如下图。na（1）求 n（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？1 2 n年2 2O14分）椭圆的中心是原点 ，它的长半轴长为a,它的短轴长为，一a2个焦点为F(c,0),(c，直线 ： 2l xxA与 轴相交于点 ，A，过点 的直线与椭c圆相交于P,Q若0PQ，求直线 的方程.高二数学（理）阶段性综合检测三参考答案一、选择题：题号答案1B2C3A4D5C6C7A8A9C10 11 12D DB3113二、填空题： 13若a,b至少有一个为零，则ab为零 141510162 21 2， 两（2）由ABC的面积1BC

6、ACsinC sinC BCAC 1得13由余弦定理得式相减得26 () 22122222C 所以C22 a 2S 1可得a2S 1 n2a a 2 ,得18.，两式相减得an1n1n1nnnn a a n2 a 2S 13 a a31是首项为 ，公比为 得等比数列 a又故n1n2121n a 315得，b b b 15b 5bd的公差为 ，由T31n （）设，得， nn12325 1 5 9 53 2ddb 15d,b 5da 1,a 3,a 9又由题意得3123 d 2,d 10的各项为正，d0 d 2 b等差数列12n n n1T nn2n2n222010 2 AA 30 2 10 2

7、AB1A B2A A B119解：连结，是等边三角形，60221222B AB 10560 45AB BB B AB AB 2AB AB cos45中，222122，在11212111111123 / 5220 (10 2) 22010 2200BB 10 2.， 因此乙船的速度的大小为22212 2 答：乙船每小时航行 2海里 2x ay2M2a2 a， Ba)得a消去 x，2a4y 即y2 4x，M的轨迹C为顶点在原点，开口向右的抛物线。（2）略。讨论斜率，利用弦长公式求得线段M N的最小值为4.a a 2(n1) 2nn2为公差的等差数列，（2）1(n1)f(n) n2n225 20nn

8、225设纯收入与年数n的关系为f(n),则：2解得5 3n5 3又因为nN,所以n=2,3,4,18.即从第22由f(n)0得n-20n+250f(n)n )25=20-当且仅当n=5时，年平均n收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 x22y21a 222. 解 ：（ 1 ） 由 题 意 可 设 椭 圆 的 方 程 为 ：. 由 已 知2a 2a c22 A x2y2,得a c2椭圆的方程1(4分)（2）由（1）可得,设a262c2c c x2y21y k(x 3k2 1 x2 18k2x27k2 6 0.(6分)由，,得直线PQ的方程为62 y k x3 66 12 23k 0,. k 2依题意设33 18k27k 6 22P x ,y ,Q x y 则x x x x (9 分)由直线PQ 的方程,得k 1k 1112,2121222 y k x 3,y k x 3.于是112