七年级数学下册教案

1、七年级数学下册教案 教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。下面是给大家整理的七班级数学下册教案，仅供参考希望能够帮助到大家。 七班级数学下册教案1 教学目标 1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点 1.教学重点：垂线的定义及性质。 2.教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二.新课： 引言： 前面我们复习了两条相交

2、直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来讨论这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：(如上图) 反之， (二)垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线

3、，这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C

4、,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.

5、 4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习： 1. 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第9页5、6. 七班级数学下册教案2

6、教学目标 1. 通过动手、操作、推断、沟通等活动，进一步进展空间观念，培育识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学设计 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要讨论相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 老师出示一块布和一把剪刀，表演剪

7、布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 老师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内沟通，全班沟通。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，老师引导学生用 几何语言准确表达 ; 有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论：

8、相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 老师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习： 下列说法对不对 (1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 (2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 (3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。 巩固练习(教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的

9、度数 小结 邻补角、对顶角. 作业课本P9-1，2P10-7，8 备选题 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( ) 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( ) 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O， 的对顶角是 ， 的邻补角是 若 ： =2：3， ，则 = 2如图，直线AB、CD相交于点O 则 七班级数学下册教案3 教学目标 1.能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。 2.渗透“数学建模”思想。化理论。 3.提高分析问题解决问题能力。 教学重点 分析实际问题列不等式组。 教学难点

10、1.找实际问题中的不等关系列不等式组。 2.有条理的表达思考过程。 教学过程 一、创设问题情境。 本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。 出示问题： 某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗? 二、建立模形。 1.分析题意回答： 游客购买门票，有几种选取择方式? 设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少?

11、买A类年票最合算，应满足什么关系? 2.讨论沟通，列出不等式组。 3.解不等式组，说出问题的答案。 三、应用。 学生讨论、沟通。 1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算。 2.什么情况下，购买B类年票最合算? 学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。 四、练习。 某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍? (提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组沟通) 五、小结 列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论

12、、沟通，指名回答) 七班级数学下册教案4 教学目标 1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3.培育勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作沟通，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+43。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3.说一说不等式组的解集是什么? 4.讨论沟通，怎样解一元一次不等式组? 二、新课 1.解不等式组的概念。 2.例1：解不等式组： 老师讲解，提醒学生注意防止出现符

13、号错误和运算错误。注意“”和“”在数轴表示时的差别。 3.例2：解不等式组： 学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么? 4.例3：解不等式组： 解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。 讨论：本不等式组的解集是什么?(空集) 说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。 5.思考： (1)说出下列不等式组的解集： (2)讨论(1)中有什么规律? 三、练习 1.P8练习题。 2.如果ab，说说下列不等式组的解集。 3.如果不等式组的解集是xa。 那么a_3(填“”“”“”或“”) 四、小结。 说一说

14、怎样解不等式组? 五、作业。 习题1.2A组题 选作B组题。后记： 1.3一元一次不等式组的应用(1) 七班级数学下册教案5 教学目标 1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1.不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作沟通。 教学过程 一、引入课题： 1.估量自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克，列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。