四川省德阳市绵竹齐福学校高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹齐福学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种参考答案：C【分析】从4个人中选2个作为一个元素，再将它与其他两个元素在一起进行排列，由分步计数原理计算可得答案【详解】将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，只有一种分组方法，即1，1，2，首先从4个人中选2个作为一个元素，使它与其他两个元素在一起进行排列，共有C42A3336种结果，故选：C2.

2、 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）： 该程序框图的功能是（ ）A求出a, b, c三数中的最大数 B 求出a, b, c三数中的最小数C将a, b, c 按从小到大排列 D 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：B3. 已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则|AC|+|BC|=( )A.6 B.4 C.2 D.不能确定参考答案：B略4. 记抛物线f（x）=xx2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=x所围成的平面区域为A，若向区域M内随机抛掷一点P，则点P落在区域A的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】求出函数与x轴和y=x的交点坐标，根

3、据积分的几何意义求出对应的区域面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：由f（x）=xx2=0得x=0或x=1，即B（1，0），由得xx2=x，得x=x2，得x=0或x=，即C（，0），由积分的定义得区域A的面积S=（xx2）dx=（x2x3）|=，区域M的面积S=（xx2x）dx=（x2x3）|=（）2（）3|=，则若向区域M内随机抛掷一点P，则点P落在区域A的概率P=，故选：A5. 若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（）A2BC2D参考答案：C【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式【专题】对应思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】根据等比数列与等差数

4、列的概念，求出a、b的大小，再求的值【解答】解：由1，a，4成等比数列，得a2=4，所以a=2；又3，b，5成等差数列，得b=4；所以=2故选：C【点评】本题考查了等差中项与等比中项的计算问题，是基础题目6. 若复数（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD参考答案：D【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算【解答】解： =，故选：D7. （5分）某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16参考答案：B考点：分层抽样方法 专题：概

5、率与统计分析：求出样本容量与总容量的比，然后用各层的人数乘以得到的比值即可得到各层应抽的人数解答：解：由 =，所以，高级职称人数为15=3（人）；中级职称人数为45=9（人）；一般职员人数为90=18（人）所以高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为3，9，18故选B点评：本题考查了分层抽样，在分层抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，此题是基础题8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （）.A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 A、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分

6、又不必要条件参考答案：B10. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）ABCD0参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；向量在几何中的应用【分析】根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，根据椭圆方程求得焦距，进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标，最后利用向量坐标的数量积公式即可求得答案【解答】解：椭圆+=1的a=2，b=，c=1根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，不妨设P是椭圆+=1上的第一象限内的一点，SPF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?=|F1F2|?yP=y

7、P所以yp=则=（1xp，yP）?（1xP，yP）=xp21+yp2=4（1）1+yp2=3=故选B【点评】本题主要考查了椭圆的应用，解题的关键是利用了椭圆的第一定义及面积法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a9（x+1）9，且a0a1+a2a3+a8a9=39，则实数m的值为_参考答案：5略12. 若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是 参考答案：13. 以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为参考答案：【

8、考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，求出a2+b2=4，再利用基本不等式，得出当且仅当a=2b时，取得最小值，即可求出双曲线的离心率【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线的一条渐近线方程为bx+ay=0，以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，=b，a2+b2=4，=（）（a2+b2）=（5+）（5+4）=，当且仅当a=b时，取得最小值，c=b，e=故答案为14. 计算_.参考答案：115. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边

9、形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 参考答案：16. 若锐角三角形ABC的面积为，AB=2，AC=3，则cosA= 参考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题；方程思想；数学模型法；解三角形【分析】由三角形的面积求得sinA的值，再由平方关系得答案【解答】解：由，得，即sinA=，由ABC为锐角三角形，cosA=故答案为：【点评】本题考查解三角形，考查了正弦定理的应用，是基础题17. 已知双曲线的一条渐近线方程是 y=x，则该双曲线的离心率等于参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，列出关系式，求解离心率即可【解答】解：双曲线的一条渐近线方程是 y=x，可得=，可

10、得e=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足.（1）若a1，且pq为真，求实数x取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当a1时，由x24x30，得：1x3，又由得：，2x3，由得：2x3，x的取值范围为（2，3）.（2）p：x24ax3a20，即(xa)(x3a)0），ax3，设B（，2（3，），由p是q的充分不必要条件，得：AB，1a2，实数a的取值范围为（1，2.略19. 某公司对其50名员工的工作积极性和参加团队活动的态度进行了调查

11、，统计数据得到如下22列联表：积极参加团队活动不太积极参加团队活动合计工作积极性高18725工作积极性不高61925合计242650（参考数据：p（K2k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828K2= ）则至少有的把握可以认为员工的工作积极性与参加团队活动的态度有关（请用百分数表示）参考答案：99.9%【考点】独立性检验的应用【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】根据22列联表中的数据，计算观测值K2，与独立性检验界值表比较，即可得出结论【解答】解：根据22列联表中数据，得；K2=11.53810.828，所以在犯错误不超过0.001

12、的情况下，即至少有99.9%的把握认为员工的工作积极性与参加团队活动的态度有关故答案为：99.9%【点评】本题考查了利用22列联表中数据进行独立性检验的应用问题，是基础题目20. 近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=设该单位的年利润为f（x）（万元）（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；（II）该单

13、位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（I）利用f（x）=xc（x）3000，即可得出结论；（II）分段讨论，0 x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x=32时，f（x）max=f（32）=92；x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+），利用基本不等式，可得结论【解答】解：（I）0 x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640，f（x）=；（II）0 x50时，f（x）=xc（x）3000

14、=3x2+192x2980，x=32时，f（x）max=f（32）=92；x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+）400，当且仅当2x=，即x=60时，f（x）max=f（60）=400，40092，该单位年处理工厂废气量为60万升时，所获得的利润最大，最大利润为400万元21. 用数字组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？参考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5组成的所有没有重复的正整数个数是，其中不大于201345的正整数个数有：当首位是2是，只有201345这1个；当首位数字是1时，有个，所以所求的正整数个数为略22. 已知抛物线，过点的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.（1）求抛物线的方程；（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程.参考答案：（1）；（2）或试题分析：本题主要考查抛物线的标准方程、直线与抛物线的相交问题、直线与圆相切问题等基础知识，同时考查考生的分析问题解决问题的能力、转化能力、运算求解能力以及数形结合思想. 第一问，设出直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理得到y1y2，y1y2，代入到中解出P的值；第二问，结合第一问的过程，利用两种方法求出的长，联立解出m的值，从而得到直线的方程.试题解析：（）设l：xmy2，代入y22px，得y2