四川省德阳市永兴中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析

1、四川省德阳市永兴中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. l1、l2是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是（）A如果l1，l2，则一定有l1l2B如果l1l2，l2，则一定有l1C如果l1l2，l2，则一定有l1D如果l1，l2，则一定有l1l2参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系逐一核对四个选项得答案【解答】解：若l1，l2，则有l1l2或l1与l2相交或l1与l2异面，故A错误；如果l1l2，l2

2、，则有l1或l1?，故B、C错误；如果l1，则l1垂直内的所有直线，又l2，则过l2与相交的平面交于a，则l2a，l1l2，故D正确故选：D2. 若函数在上的最大值为，则m的值为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B3. 如果执行如图的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于A.720 B.360 C.240 D.120参考答案：B考查认识流程图以及判断流程图输出的结果.列出每一次输出的结果：第一次循环：p=1(64+1)=3，再进行循环；第二次循环：k=2，p=3(64+2)=12，再进行循环；第三次循环：k=3，p=12(64+3)=60，再进行循环；第四次循环：k=4，p=60(

3、64+4)=360，结束循环，所以p=360，故选择B.4. 已知为第二象限角，则 ( )A B C D参考答案：5. 复数（i为虚数单位)的虚部为(A)1 (B)i (C)-2i (D)2参考答案：D略6. 已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是 （ ） A求数列的前10项和 B求数列的前10项和 C求数列的前11项和 D求数列的前11项和参考答案：答案：B7. 已知复数（是虚数单位），则复数的共轭复数（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析：利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案.详解：，.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概

4、念，是基础题.8. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是A、 B、 C、 D、参考答案：答案：C9. 已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，则关于的方程在上的所有实数解之和为（ ）A-7 B-6 C. -3 D-1参考答案：A10. 若,其中为两两不等的非负整数,令,则的大小关系是( )A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 .参考答案：12.

5、若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是 。参考答案：略13. （2011?天津）已知log2a+log2b1，则3a+9b的最小值为参考答案：18略14. 有下列命题:若，则一定有; 将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像命题“若，则或”得否命题是“若，则” 方程表示圆的充要条件是 对于命题：,使得，则：，均有其中假命题的序号是 参考答案：略15. （不等式选做题）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范圉是 参考答案：16. 已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(?RB)A_.参考答案：略17. 如图，正三棱柱的底面边长为1，体积为，则异面

6、直线A1A与B1C所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）参考答案：arctan考点：异面直线及其所成的角专题：空间角分析：根据已知条件容易求得BB1=4，并且判断出BB1C是异面直线A1A与B1C所成的角，而tanBB1C=，所以得到异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arctan解答：解：根据已知条件知，；BB1=4；BB1AA1；BB1C是异面直线A1A与B1C所成角；在RtBCB1中，tanBB1C=；故答案为：arctan点评：考查三角形面积公式，三棱柱的体积公式，以及异面直线所成角的概念及求法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、(本小题满分12分)定圆动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为（）求轨迹的方程；（）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线的方程.参考答案：（）在圆内，圆内切于圆,点的轨迹为椭圆，且轨迹的方程为 .4分（）当为长轴（或短轴）时，此时. .5分当直线的斜率存在且不为0时，设直线方程为，联立方程得将上式中的替换为，得9分，当且仅当，即时等号成立，此时面积最小值是.面积最小值是，此时直线的方程为或 12分19. （本小题满分12分）已知集合，.（）若，求集合、集合（）若，求的取值范围。参考答案：解：（）由，得，即 4分由或即 9分（），ks5u的取值范围是 12分20. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为、b、c，且，（1）求cosB的值；（2）若且，求和c的值。参考答案：（）由，得， 又 由余弦定理，得：又 由解得：故和的值均为 略21. (本小题满分12分)已知函数,直线与函数的图象的相邻两交点的距离为.()求的值;()在中,角所对的边分别为,若点是函数图象的一个对称中心,且,求面积的最大值.参考答案：（1）的最大值为，的最小正周期为, 6分（2）由（1）知,因为点是函数图像的一个对称中心，8分，故，面积的最大值为.12分22. （1）作出函数的图象