2022年贵州省贵阳市中考数学试题及答案

1、2022 年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分3 分2022贵阳以下整数中，小于 的整数是A4 2 2D33 分2022贵阳在5 月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000 元，将110000 元科学记数法表示为A 1.1103 元B1.1104 元C1.1105 元D1.1106 元3 分2022贵阳以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是A圆锥B圆柱C三棱柱D43 分2022贵阳如图，点AD、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是 BCA= FB B= ECBC E

2、FD A= EDF3 2022贵阳一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发 30%n 大约是 A 6B10C18D203 2022是 BCD3分2022贵阳如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，那么方程组的解是BCD3 分2022贵阳如图，在Rt ABC 中， ACB=90，AB 的垂直平分线DE 交于BC 的延长线于 F，假设 F=30，DE=1，那么EF 的长是A 3B2CD13 2022“我爱家乡美系列活动，某校准备从九年级四个班中选出

3、一个班的 7 名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择学生平均身高单位：m标准差九班1.570.3九班1.570.7九班1.60.3九班1.60.7A九1班B九班C九班D九4班3 分2022贵阳二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，当 时，以下说法正确的选项是有最小值C65 4 20 4 分不等式x20 的解集是 有最小值D64 分2022贵阳如图 1= 2，那么图中互相平行的线段是4 2022y=3mx y x 在第 象限4 2022数据的中位数是42022ABA1中，B=20，AB=A1B

4、A1BCAA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去An的度数为三、解答题共 10 小题，总分值 100 分8 分2022贵阳先化简，再求值a+bab2，其中 a=3，b=8 2022贵阳为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行2022 202225378105310 2022动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了假设干名初中学生的参与情况，绘 制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：1在这次评价中，一共抽查了 名学生；2请将条形统计图补充完整；3如果全市有

5、 16 万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考的学生约有多少万人10 2022CACB=68BCDADC=341m10 2022贵阳在一个不透明的口袋里有分别标注24、6 的 3 3 张反面完全一样、正面分别写有数字、8 的卡片现从口袋中任意摸出一3 张反面朝上的卡片中任意摸出一张卡片1请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；2小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规那么：规那么 1：假设两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否那么，小莉赢规那么 2：假设摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否那么，小莉赢 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规那么，并说明理由1

6、0 2022ABCD AEF EF BC CD 上1求证：CE=CF；2假设等边三角形 AEF 的边长为 2，求正方形 ABCD 的周长10分2022贵阳一次函数y=x+2 的图象分别与坐标轴相交于B 两点如下列图，与比例函数y=x0的图象相交于C点1写出 A、B 两点的坐标；2作CDx 轴，垂足为D，如果OB 是ACD 的中位线，求反比例函数x0的关系式 2310 分2022贵阳如图，O中，直径A=2CA O 于ABCO于，假=45，那么1BD的长是；2求阴影局部的面积12 2022这个平面图形的一条面积等分线1三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；2如图所示，在矩形中剪去一个

7、小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；3如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，ABCD，且 S ABCS ACD，过点 A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由12分2022贵阳如图，二次函数y=x2x+c的图象与x轴分别交于AB两点，顶点M关于x轴的对称点是 M1假设 A4，0，求二次函数的关系式；2在1的条件下，求四边形 AMBM的面积；3是否存在抛物线y= 设存在，请求出此抛物线的函数系式；假设不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分3 分2022贵阳以下整数中，小于 的整数是A4B2C2D3考有理数大小比较；

8、绝对值点：专推理填空题题：分根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于求析： 3|=3，|2|=2，|4|=4，比较即可解解：43223，整数、2、3 中，小于的整数是A点此题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法那么是：正数都大于0，正数评： 大于一切负数，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3分2022贵阳在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元科学记数法表示为A1.1103元B1.1104元C1.1105元D1.1106 元考科学记数表示较大的数。点：分科学记数法的表示形式为a10n

9、的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变析：a时，小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解解：将110000用科学记数法表示为答：应选点此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n 为评：数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 分2022贵阳以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是圆锥B圆柱C三棱柱D球考简单几何体的三视图点：分根据几何体的三种视图，进行选择即可析：解解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意

10、，故此选项错误答：B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；CD、球的三视图都是圆形，故此选项正确应选：D点此题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中评：3分2022贵阳如图，点、DCF在同一条直线上要ABC 还需要添加一个条件是 BCA=F B=ECBC EFD A= EDF考全等三角形的判定点：分全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等析： BC=EF，其两边的夹角是 B 和 E，只要求出 B= E 即可解解：A、根据AB=DE，BC=EF BCA= F 不能推 ABC DEF，故本选项错误；

11、 答：B ABC和 DEF中， ABC DEFSAS，故本选项正确； C、 BC EF， F= BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和 F= BCA 不能推出 ABC DEF，故本选项错误；D、根据 AB=DE，BC=EF 和 A= EDF 不能推出 ABC DEF，故本选项错误 应选 B点此题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹评：相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目3 2022 贵阳一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重

12、复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是A6B10C18D20考利用频率估计概率点：分在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入析： 手，列出方程求解解解：由题意可得， 答：解得，n=20个故估计 n 大约有 20 个 应选：D点此题主要考查了利用频率估计概率，此题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关评：是根据黄球的频率得到相应的等量关系3 分2022贵阳以下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形是BCD考中心对称图形；轴对称图形点：专推理填空题题：分根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴

13、对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出析： 答案解解： 根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有答： 一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C，应选 C点此题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一评： 点旋转180后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目 73分2022贵阳如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，那么方程组的解是ABCD考一次函数与二元一次方程组点：专推理填空题题：分根据图象求出交点P 的坐标，根据

14、点P 的坐标即可得出答案析：解解：由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标2，3，答： 方程组的解是，应选 A点此题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力评：理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目32022RtABC中，ACB=90，ABDEBCF，假设F=30，DE=1，那么EF的长是A3B2CD1考线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30 度角的直角三角形点：专计算题。题：分连接AF，求出AF=BF，求 AFD B，得 BAC=30，求出AE，求 AFE=30，推析：出AE=EF，代入求出

15、即可解解：连接AF，答： DF 是 AB 的垂直平分线， AF=BF， FDAB， AFD= BFD=30， B= FAB=9030=60， ACB=90， BAC=30， FAC=6030=30， DE=1， AE=2DE=2， FAE= AFD=30， EF=AE=2，应选 B点此题考查了含30 度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查评： 学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强3 2022“我爱家乡美系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7 1.6m的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择 九1班九2班九3班九4班学生平

16、均身高单位：m1.571.571.61.6标准差0.30.70.30.7九班九班九班D九班考方差；算术平均数；标准差点：分根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根析： 据平均身高的要求即可作出判断解解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九1和九里面选，再答：据平均身高约为1.6m 可知只有九符合要求，应选：C点此题主要考查了差的意义标准差是反响一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密评： 的最要指标标准差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均的离散程度越小，稳定性越好32022a0的图象如下列

17、图，当时，以下说法正确的选项是有最小值0C6考点：二次函数的最值。有最小值D6专题：数形结合。分析：直接根据二次函数的图象进行解答即可 解答：解：由二次函数的图象可知，5x0，当x=2时函数有最大值=6；最大当x=5时函数值最小=3最小应选 B点评：5420分4 分不等式x20 的解集是x2考点：解一元一次不等式。分析： 利用不等式的根本性质，把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集 解答： 解：移项得：x2点评： 此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整

18、式不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 12420221=2AB考点专题： 探究型。分析： 解：1=2，ABCDCD点评： 此题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行42022y=3mxyx在第 二 象限考点： 正比例函数的性质；点的坐标。专题： 探究型。y=3mxyx值的增大而增大判断出mP 点所在象限解答： 解： 正比例函数 y=3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大， 3m0，解得 m0， 点 Pm，5在第二象限 故答案为：二点评： 此题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断

19、出m 的符号是解答此题的关键4 分2022贵阳张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这个小组平均每分钟打字个数如下这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据 的中位数是 90考点： 中位数；算术平均数；众数。专题： 推理填空题。分析： 分别求出当x=80、x=90 x=100 时的x 组数据的中位数即可解答： 解： 100，80，x，90，90， 分为 3 种情况：当众数是 90 时， 这组数据的众数与平均数相等，=90，解得：x=90；当众数是 80 时，即 x=80， 这组数据的众数与平均数相等，80， 此时不行；当众数是 100 时，即 x=100， 这组数据的众数

20、与平均数相等，100， 此时不行； 当 x=90 时，数据为 80，90，90，90，100，故答案为：90点评： 此题考查了对中位数、平均数、众数的理解和运用，关键是求出符合条件的x 的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目42022ABA1中，B=20，AB=A1BA1BCAA1A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去An 的度数为考点： 等腰三角形的性质；三角形的外角性质。专题： 规律型。分析： 先根据等腰三角形的性质求出 BA1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2 E

21、A4A3 An 解：在 ABA1 中，B=20，AB=A1B，1 BA A=80，11 2111 A A =A C， BA A 1 2111 2 1 CA A2 1同理可得，=40；3DA 3=20，A3=10，An= 故答案为：点评： 此题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出 CA2A1， DA3A2 及4 3 EA A 的度数，找出规律是解答此题的关键 三、解答题共 10 小题，总分值 100 分4 38 分2022贵阳先化简，再求值a+bab2，其中 a=3，b=考点： 整式的混合运算化简求值。专题： 探究型。分析：先根据整式混合运算的法那么把原式进行化简，再把a=3

22、，b=代入进行计算即可解答： 解：原式=2b2+a2b2a2+b22ab=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，当a=3，b=时，原=23=3点评： 此题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法那么是解答此题的关键8 2022贵阳为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行2022 年版 以下简称 标2022 年版解读 以下简称 解读 ，其中 解读 的单价比 标准 的单价多25元假设学校购置 标准 用了378元，购置 解读 用了1053元，请问 标准 和 解读 的单价各是多少元考点： 分式方程的应用。分析： 首先设 标准 的单价为 x 元，根据 解读 的单价比

23、标准 的单价多 25 元，得出 解读 的单价是x+25元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可解答： 解：设 标准 的单价为 x 元，那么 解读 的单价是x+25元，由题意得：=，解得：x=14，x=14 x+25=25+14=39答： 标准 和 解读 的单价各是 14 元、39 元点评： 此题主要考查了分式方程的应用，根据表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解题关键 1810 2022动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了假设干名初中学生的参与情况，绘制 了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：1在这次评价中，一共抽查了 560名学生；2请将条形统计图

24、补充完整；3如果全市有 16 万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考的学生约有多少万人考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。专题： 图表型。分析： 1根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；2后补全统计图即可；3用独立思考的学生的百分比乘以16 万，进行计算即可得解解答： 解：122440%=560 名；2补全统计图如图；316=4.8 万，答：在试卷讲评课中，“独立思考的学生约有 4.8 万人点评： “专注听讲的人数与百分比求出总人数是解题的关键10 2022CACB=68BCDADC=34AB测角考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专

25、题： 探究型。分析： 先根据三角形外角的性质求出 CAD 的度数，故可得出 CAD= D，所以 AC=CD=80，在Rt ABC 中，由 AB=ACsin68即可得出结论解答： 解： ACB=68， D=34， ACB 是 ACD 的外角， CAD= ACB D=6834=34， CAD= D， AC=CD=80，RtABC 中，AB=ACsin68800.92774mAB 74m点评： 此题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质，根据题意得出AC 的长是解答此题的关键10 2022贵阳在一个不透明的口袋里有分别标注24、6 的 3 其余都相同，另有3

26、 张反面完全一样、正面分别写有数字、8 的卡片现从口袋中任意摸出一个小3 张反面朝上的卡片中任意摸出一张卡片1请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；2小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规那么：规那么 1：假设两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否那么，小莉赢规那么 2：假设摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否那么，小莉赢 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规那么，并说明理由考点： 列表法与树状图法。专题： 图表型。分析： 1利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；2“获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规那么即可在游戏中获胜解答： 解：1列表如

27、下：画树状图如下：9 4，66，7，6，8；2从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有 5 种，所以，小红赢的概率是至少有一次=小莉赢的概率是 ， ， 此规那么小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：2，62，84，86，6共 4 种情况， 所以，小红赢的概率是卡片上的数字是球上数字的整数倍=，小莉赢的概率是 ， ， 此规那么小莉获胜的概率大， 小红要想在游戏中获胜，她应该选择规那么1点评： 此题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10 2022ABCD AEF EF BC CD 上1求证：CE=CF；2假设等边三角形 AEF 的边长为 2

28、，求正方形 ABCD 的周长考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形。AB=ADAE=AF ABE ADF，即可CE=CF；2ACEF G AEF ECF ACEFEG=1BE=xxBC 的上，进而求出正方形的周长解答： 1证明： 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD， AEF 是等边三角形， AE=AF，在 Rt ABE 和 Rt ADF 中， Rt ABE Rt ADF， CE=CF，2解：连接 AC，交 EF 于 G 点， AEF 是等边三角形， ECF 是等腰直角三角形， ACEF，在RtAGE中，EG=sin30AE=2=1，EC=，设BE=

29、x，那么AB=x+，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x+2+x2=4，x= AB=，+=，正方形ABCD的周长为4AB=2+点评： 解答此题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用，此题难度不大，是一道比较不错的试 题10分2022贵阳一次函数y=x+2 的图象分别与坐标轴相交于B 两点如下列图，与比例函数y=x0的图象相交于C点1写出 A、B 两点的坐标；2作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=x0的关系式考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形中位线定理。专题： 计算题。分析： 1分别把 x

30、=0 和 y=0 代入一次函数的解析式，即可求出 A、B 的坐标；2根据三角形的中位线求出 OA=OD=3，即可得出 D、C 的横坐标是 3，代入一次函数的解析式，求出 C 的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k 即可解答：解：1y=x+2， x=0 时，y=2， y0 A 的坐标是3，0，B 的坐标是0，22 A3，0， OA=3， OB 是ACD 的中位线， OA=OD=3，即D 点C 点的横坐标都是3， 把x=3 代入y=x+2 得即 C 的坐标是3，4，把C的坐标代入y=得：k=34=12，反比例函数y=x0的关系式是y=点评： 具有一定的代表性10 2022O AB=2，CA O A

31、，BC 交O D C=45，那么1BD的长是；2求阴影局部的面积考点： 切线的性质；圆周角定理；扇形面积的计算。1ADAC 是O ABAC C=45AB=AC=2，由勾股定BC AB O ADB=90D BC BD 的长度；2连接 OD，因为 O 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，所以 OD 是 ABC 的中位线，所以ODAB，故=，所以与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，所以阴影S=S ABCSABD1AD阴影 AC 是O 的切线，ABAC， C=45， AB=AC=2，BC=2， AB 是O 的直径， ADB=90， D 是 BC 的中点，BD=BC=；2连接 OD

32、， O 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点， OD 是 ABC 的中位线， OD=1， ODAB，=，BD 与弦 AD 组成的弓形的面积，阴影S=S ABCSABD=ABACABOD=22 21=21=1阴影点评： 此题考查的是切线的性质，涉及到三角形的面积、等腰三角形的性质及三角形中位线定理、圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键12 2022这个平面图形的一条面积等分线1三角形有 3条面积等分线，平行四边形有 无数 条面积等分线；2如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；3如，四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，且S AB

33、CSACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由考点： 面积及等积变换；平行线之间的距离；三角形的面积；平行四边形的性质；矩形的性质。分析： 1线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线；2知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；3能过点 B 作 BE AC 交 DC 的延长线于点 E，连接 AE根据“ ABC 和 AEC 的公共边 AC上的高也相等推知 S ABC=S AEC；然后由“割补法可以求得 S 四边形ABCD=S ACD+SABC=SACD+SAEC=SAED解答： 1线所在的直线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四 2 个相等的局部；故答案是：6；无数；2如图所示：连接 2 个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2 个相等的局部即OO为这个图形的一条面积等分线