2019-2020江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考苏教版数学试卷（9月份）及答案

1、第18页（共18页）2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）（2016秋灌南县期中）一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作A米B米C米D米2（2分）（2018台州）比小2的数是A3B1CD3（2分）（2018秋南京期中）把统一为加法运算，正确的是ABCD4（2分）（2018秋南京期中）下列各对数中，数值相等的是A（2）和B和C和D和5（2分）（2017秋建邺区期中）在数5、3、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是A30B48C60D9

2、06（2分）（2016秋徐州期中）下列各数中，是负数的是ABCD7（2分）（2014大庆）已知且，则ABCD8（2分）（2017秋句容市期末）下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是ABCD二、填空题（每小题3分，共20分）9（3分）（2013秋集贤县期末）的相反数是 ，的倒数是 10（3分）（2018秋南京期中）比较大小：（填“”或“”或“” 11（3分）（2019秋秦淮区校级月考）平方等于36的数是；立方等于的数是12（3分）（2018春巫山县期中）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 00

3、0 000 000用科学记数法可表示为13（3分）（2019秋秦淮区校级月考）绝对值小于3的所有整数有 14（3分）（2018秋南京期中）数轴上将点移动4个单位长度恰好到达原点，则点表示的数是15（3分）（2018秋南京期中）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为16（3分）（2019秋秦淮区校级月考）现有四个有理数3，4，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式，（写两种算法）17（3分）（2018秋南京期中）一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米18（3分）（2018秋南京期中）已知，在，中最大的是 三

4、、解答题（共64分）19（10分）（2018秋南京期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）20（6分）（2019秋秦淮区校级月考）把下列各数填入相应的集合内：，0，正数集合：；分数集合：；负有理数集合：；无理数集合：21（6分）（2019秋秦淮区校级月考）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来，0，22（8分）（2017秋建邺区期中）比较与的大小23（6分）（2018秋常熟市期中）有 30 箱苹果， 以每箱 20 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示， 记录如下：与标准质质量的差（单 位： 千克）12箱数261084（1） 这 30 箱苹果中， 最重的一箱比

5、最轻的一箱重多少千克？（2） 与标准质量比较， 这 30 箱苹果总计超过或不足多少千克？（3） 若苹果每千克售价 6 元， 则出售这 30 箱苹果可卖多少元？24（8分）（2018秋南京期中）定义运算观察下列运算：，0（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号，异号特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，（2）计算：（3）若，求的值25（10分）（2018秋常熟市期中）如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍（1）点表示的数是；点表示的数是；（2）若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀

6、速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）（2016秋灌南县期中）一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作A米B米C米D米【考点】11：正数

7、和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则米故选：【点评】此题考查正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义2（2分）（2018台州）比小2的数是A3B1CD【考点】：有理数的减法【专题】1：常规题型【分析】根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数3（2分）（2018秋南京期中）把统一为加法运算，正确的是ABCD【考点】：有理数的加减混合运算【专题】11：计算题；511：实数【分析】利用减法法则变形即可【解答】解：原

8、式，故选：【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2分）（2018秋南京期中）下列各对数中，数值相等的是A（2）和B和C和D和【考点】：有理数的乘方【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案【解答】解：、，和，不相等，故此选项错误；、，和，不相等，故此选项错误；、，和，相等，故此选项正确；、，和不相等，故此选项错误故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5（2分）（2017秋建邺区期中）在数5、3、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是A30B48C60D90【考点】：有理数的乘法【专题】11：计算题【

9、分析】根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解【解答】解：积最大的是：故选：【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定乘积最大的算式是解题的关键6（2分）（2016秋徐州期中）下列各数中，是负数的是ABCD【考点】11：正数和负数【分析】先将各数化简，然后再判断【解答】解：（A）原式，故是正数；（B）原式，故是负数；（C）原式，故是正数；（D）原式，故是正数；故选：【点评】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识7（2分）（2014大庆）已知且，则ABCD【考点】19：有理数的加法【专题】11：计算题【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到与互为相反数，

10、即可做出判断【解答】解：且，故选：【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键8（2分）（2017秋句容市期末）下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是ABCD【考点】15：绝对值；29：实数与数轴【专题】27：图表型【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，图示表示的数，可得答案【解答】解：一定满足的，在的左边，或在2的右边，故选：【点评】本题考查了有理数比较大小，根据绝对值的大小解题是题关键二、填空题（每小题3分，共20分）9（3分）（2013秋集贤县期末）的相反数是，的倒数是 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行解答即

11、可得出答案【解答】解：的相反数是；的倒数是；故答案为：，【点评】此题考查了相反数和倒数，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键；只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数10（3分）（2018秋南京期中）比较大小：（填“”或“”或“” 【考点】18：有理数大小比较【专题】511：实数【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：，；故答案为：【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键11（3分）（2019秋秦淮区校级月考）平方等于36的数是；立方等于的数是【考点】24：立方根；：有理数的乘方；21：平方根【专题】66

12、：运算能力；511：实数【分析】分别利用平方根的定义和立方根的定义进行求解即可【解答】解：，平方等于36的数是；，立方等于的数是，故答案为：，【点评】本题考查了平方根和立方根解题的关键是掌握立方根的定义、算术平方根的定义12（3分）（2018春巫山县期中）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为【考点】：科学记数法表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点

13、移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为故答案为：【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值13（3分）（2019秋秦淮区校级月考）绝对值小于3的所有整数有，0，1，2【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：，0，1，2，据此解答即可【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：，0，1，2故答案为：，0，1，2【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数

14、时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零14（3分）（2018秋南京期中）数轴上将点移动4个单位长度恰好到达原点，则点表示的数是4或【考点】13：数轴【专题】511：实数【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或，即可得到表示的数【解答】解：，则点所表示的数是故答案为：4或【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键15（3分）（2018秋南京期中）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为【考点】32：列代数式【专题】512：整式【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题【解答】解：“减去一个数，等于加

15、上这个数的相反数”用字母可以表示为，故答案为：【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握有理数的减法法则及代数式书写规范16（3分）（2019秋秦淮区校级月考）现有四个有理数3，4，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式，（写两种算法）【考点】：有理数的混合运算【专题】11：计算题；67：推理能力【分析】根据题意，可以写出相应的算式，使得结果为24，注意本题答案不唯一，只要符合题意即可【解答】解：，有理数3，4，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，算式为：或，故答案为：或【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方

16、法17（3分）（2018秋南京期中）一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6次截去后剩下的小棒长米【考点】：有理数的乘方【专题】17：推理填空题；511：实数【分析】由截一次剩下米，第二次剩下米，第三次剩下米，可知第次剩下米【解答】解：根据题意，得截一次剩下米第二次剩下米第三次剩下米，第四次剩下米若第次截去后剩下的小棒的长度为，则等于6故答案为：6【点评】本题考查了有理数的乘方，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律18（3分）（2018秋南京期中）已知，在，中最大的是【考点】18：有理数大小比较【专题】17：推理填空题【分析】根据，可得，据此判断出在，中最大的是哪

17、个即可【解答】解：，在，中最大的是故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：，三、解答题（共64分）19（10分）（2018秋南京期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】：有理数的混合运算【专题】11：计算题【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（6分）（20

18、19秋秦淮区校级月考）把下列各数填入相应的集合内：，0，正数集合：，；分数集合：；负有理数集合：；无理数集合：【考点】27：实数【专题】511：实数；61：数感【分析】根据实数的分类解答【解答】解：，则正数集合：，；分数集合：，；负有理数集合：，；无理数集合：，故答案为：，；，；，；，【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数21（6分）（2019秋秦淮区校级月考）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来，0，【考点】13：数轴；15：绝对值；18：有理数

19、大小比较【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键22（8分）（2017秋建邺区期中）比较与的大小【考点】44：整式的加减【专题】67：推理能力；512：整式【分析】直接将两式相减进而分类讨论得出答案【解答】解：，当时，所以；当时，所以；当时，所以【点评】此题主要考查了整式的加减，正确分类讨论是解题关键23（6分）（2018秋常熟市期中）有 30 箱苹果， 以每箱 20 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示， 记录如下：与标准质质量

20、的差（单 位： 千克）12箱数261084（1） 这 30 箱苹果中， 最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2） 与标准质量比较， 这 30 箱苹果总计超过或不足多少千克？（3） 若苹果每千克售价 6 元， 则出售这 30 箱苹果可卖多少元？【考点】11 ：正数和负数【专题】11 ：计算题； 511 ：实数【分析】（1） 最重的一箱苹果比标准质量重 2 千克， 最轻的一箱苹果比标准质量轻 1.5 千克， 则两箱相差 3.5 千克；（2） 将这 30 个数据相加， 如果和为正， 表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量， 再求绝对值即可；（3） 先求得 30 箱苹果的总质量， 再乘以

21、 6 元即可 【解答】解： （1）（千 克） 答： 最重的一箱比最轻的一箱多重 3.5 千克；（2）（千 克） 答： 与标准质量比较， 这 30 箱苹果总计超过 2 千克；（3） 30 箱苹果的总质量为：（千 克） ，（元答： 出售这 30 箱苹果可卖 3612 元 【点评】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算， 理解正负数的意义是解答此题的关键 24（8分）（2018秋南京期中）定义运算观察下列运算：，0（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，（2）计算：（3）若，求的值【考点】：有理数的混合运算【专题】11：计算题；17：推理填空题【分析】（1）根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论，利用分类讨论的思想可以解答本题【解答】解：（1）两数进行运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，等于这个数的绝对