沪科版初中数学九年级上册二次函数的应用课件

1、21.4二次函数的应用第1课时 利用二次函数的最值解决实际问题探究问题一面积最值问题例1 教材例题变式题 有一条长为7.2米的木料，做成如图2141所示的窗框，问窗框的高和宽各取多少米时这个窗户的面积最大(不考虑木料加工时的损耗和中间木框所占的面积)第1课时 利用二次函数的最值解决实际问题有一个玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可以装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个，问增加多少人才能使每天装配玩具的总数最多？玩具总数最多是多少？解：设增加x个人，每天装配玩具的总数为y个。由题意得Y=（190-10 x）（15+x）因为-10小于0，所以y有最大

2、值为2890答：增加2人时每天装配玩具的总数最多；最多是2890个.第1课时 利用二次函数的最值解决实际问题归纳 利用二次函数的性质求最值或最大利润，关键是将实际问题建立成二次函数模型，然后通过配方得出函数的最值第1课时 利用二次函数的最值解决实际问题 做一做用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？例1 在问题1中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少米？它的最大面积是多少？沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件解：

3、将这个函数关系配方，得它的顶点坐标是（10，100).所以，当X=10M时函数有最大值，最大值为100平方米沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件例2：上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式其中h是物体上升的高度，vo是物体上抛时的初速度，g是重力加速度，通常取g=10m/st是物体抛出后经过的时间 在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初速度为什10米每秒。(1)问排球上升的最大高度是多少？(2)已知某运动员在2.5米高度时扣球效果最佳，如果他要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长

4、时间扣球最佳？（精确到0.1秒）沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件解:（1）根据题意得（2）在h= 中，当h=2.5时，有 =2.5解方程，得t 0.3 t 1.7因为要打快攻，所以在球被垫起0.3秒时扣球佳沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件问题一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1

5、 m？沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件解一可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:当水面下降1m时,水面宽度增加了如图所示

6、， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为Y轴，建立平面直角坐标系。沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件解二如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:当水面下降1m时,水面宽度增加了可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课

7、件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:抛物线过点(0,0)这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)这时水面的宽度为:沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件x0y h A B练习沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4

8、 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过.提示：当x=1时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过.提示：当x=2时，y =3, 324.xy13131313O沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件 练习: 有一抛物线拱桥，已知水位

9、在AB位置时，水面的宽度是 m，水位上升4 m就达到警戒线CD，这时水面宽是 米若洪水到来时，水位以每小时0.5 m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处xy沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件 2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 问此球能否投中? 此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做

10、才能盖帽成功?沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上（1）设矩形的一边ABx m那么AD边的程度如何表示？（2）设矩形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？当x=20时，y最大30040m30mABCD沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件这节课你有什么收获和困惑？沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二

11、次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件惜时专心苦读是做学问的一个好方法。沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件沪科版（2012）初中数学九年级上册21.4 二次函数的应用 课件1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃