四川省广安市岳池县中和职业中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广安市岳池县中和职业中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i是虚数单位，复数z满足，则的虚部是（ ）A1 Bi C1 Di参考答案：C2. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（A） （B） （C）（D） 参考答案：B3. 设数列an的前n项和为Sn，满足，则（ ）A. 0B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题目所给已知条件，求得的值，进而求得它们的和.【详解】，若为偶数，则，（为奇数）.则，故选：D.【点睛】本小题主要考查的运用，属于基础题.4. 已知等比数列

2、，分别表示其前项积，且，则（ ）A B C D参考答案：C略5. 在等差数列中，那么该数列的前14项和为A20 B21 C42 D84参考答案：B略6. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则其输出的结果是( )A5 B4 C3 D2参考答案：D第一次不满足条件，。第二次，不满足条件，。第三次满足条件，此时，输出，选D.7. 复数，则复数z的模等于 A2 B C D4参考答案：B略8. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B2 C D参考答案：D9. 已知不等式组表示的平面区域为D，若直线l：kxy+1与区域D重合的线段长度为2，则实数k的值为（）A 1B3C1D3参考答案

3、：A10. （5分）（2015?上海模拟）函数f（x）=，下列关于函数y=ff（x）+1的零点个数的判断正确的是（） A 无论k为何值，均有2个零点 B 无论k为何值，均有4个零点 C 当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点 D 当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点参考答案：D【考点】： 函数零点的判定定理【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 因为函数f（x）为分段函数，函数y=f（f（x）+1为复合函数，故需要分类讨论，确定函数y=f（f（x）+1的解析式，从而可得函数y=f（f（x）+1的零点个数；解：分四种情况讨论（1）x1时，lnx0，y=f（f（x）+1=ln（lnx）+

4、1，此时的零点为x=1；（2）0 x1时，lnx0，y=f（f（x）+1=klnx+1，则k0时，有一个零点，k0时，klnx+10没有零点；（3）若x0，kx+10时，y=f（f（x）+1=k2x+k+1，则k0时，kx1，k2xk，可得k2x+k0，y有一个零点，若k0时，则k2x+k0，y没有零点，（4）若x0，kx+10时，y=f（f（x）+1=ln（kx+1）+1，则k0时，即y=0可得kx+1=，y有一个零点，k0时kx0，y没有零点，（5）x=0时，显然函数无零点；综上可知，当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点；故选：D【点评】： 本题考查分段函数，考查复合函数的零点，解题

5、的关键是分类讨论确定函数y=f（f（x）+1的解析式，考查学生的分析能力，是一道中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数最小值是_参考答案：略12. 若复数zsini（1cos）是纯虚数，则= ；参考答案：（2k1）， （kZ），依题意，即，所以（2k1）， （kZ） 。13. 设数列an满足：，则 参考答案： 14. 已知函数在内是减函数，则实数的范围是 参考答案：?0 略15. 若a0，则的最小值是_参考答案：516. 求函数在区间上的最大值_参考答案：17. 己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三

6、角形，则这个椭圆的离心率是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式和当时的单调减区间；（2）设，则，求的值参考答案：解：（）函数的最大值是3，即 -1分 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为， 最小正周期， -3分所以。 -4分 令 即 的单调减区间为 -8分（），即， -9分， ，故。 -12分19. 在等差数列an中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15公比为2的等比数列bn满足b2+b4=60（）求数列an和bn的通项公式；（

7、）设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】综合题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；（II）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”即可得出【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，由a2=2，S5=15，解得，an=1+（n1）=n公比为2的等比数列bn满足b2+b4=60=60，解得b1=6，bn=62n1=32n（）=?，则Tn=令Rn=+则=+两式作差得： =+=1Rn=2故Tn=【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考

8、查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知，直线（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围（3）设，当时的图像恒在直线的上方，求的最大值参考答案：解：（1）（2）（3）由题意在时恒成立即，令，则在时恒成立所以在上单调递增，且所以在上存在唯一实数使 当时即，当时即，所以在上单调递减，在上单调递增故又，所以的最大值为5略21. 设函数.（1）当时，求的极值；（2）设，讨论函数的单调性.参考答案：（1）当时，令，解得或；令，解得，在和上单调递增，在上单调递减，的极大值为，极小值为.（2）由题意知，函数的定义域为，由得.当，即时，恒成立，则函数在上单调递增；当，即时，令，解得或，令，解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减；当，即时，令，解得或，令,解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减.22. 设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点(0,6)（1）确定a的值；（2）求函数f(x)的极值参考答案：（1）；（2）在处取极大值为，在处取极小值为.【分析】（1）求导得到，计算切线方程为，解得答