四川省广安市宝箴塞初级中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广安市宝箴塞初级中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） A.13 B.12 C.11 D. 10参考答案：【答案解析】B解析：因为，所以，又 ，所以，则，所以n=12，选B.【思路点拨】利用等差数列的性质可以得到数列的项与和的关系，利用项的符号即可判断前n项和的符号.2. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A.为奇法数，在上单调递減B.最大值为1，图象关于直线对称C.周期为，图象关于点对称D.

2、为偶函数，在上单调递增参考答案：B3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）(A)34 (B)55 (C)78 (D)89参考答案：B4. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方不是正数 D至少有一个实数的平方是正数参考答案：C全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C.5. 已知f（x）是偶函数，且f（x）在0，+）上是增函数，如果f（ax+1）f（x2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，1B5，0C5，1D2，0参考答案：D【考点】偶函数

3、；函数恒成立问题【专题】计算题；压轴题【分析】在解答时，应先分析好函数的单调性，然后结合条件f（ax+1）f（x2）在，1上恒成立，将问题转化为有关 x的不等式在，1上恒成立的问题，在进行解答即可获得问题的解答【解答】解：由题意可得|ax+1|x2|对恒成立，得x2ax+12x对恒成立，从而且对恒成立，a2且a0，即a2，0，故选D【点评】本题考查的是不等式、函数性质以及恒成立有关的综合类问题在解答的过程当中充分体现了函数的性质、恒成立的思想以及问题转化的能力值得同学们体会与反思，属于中档题6. 函数的定义域是 （ ）A B C D参考答案：A7. 设f(x)=x2x，a = arcsin，=

4、arctan，=arcos()，d=arccot()，则(A)f()f()f(d)f() (B) f() f(d)f()f() (C) f(i)f()f()f() (D) f(d)f()f()f() 参考答案：B解：f(x)的对称轴为x=，易得， 0选B8. 函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；.则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 函数为奇函数，分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且，则该函数的一条对称轴为（ ） . . . 参考答案：A10. 不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是

5、 .， .， .， .，参考答案：C作出可行域如图：设，即，当直线过时，命题、真命题，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 .参考答案：略12. 已知矩形ABCD的顶点都在半径R=4，球心为O的球面上，且AB=6,BC=,则棱锥O-ABCD的体积为_.参考答案：13. 我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.参考答案：0.9

6、8经停该站的列出共有40个车次，所有车次的平均正点率的估计值为。14. （09年湖北鄂州5月模拟文）一条光线从点(5，3)射入，与x轴正方向成角，遇x轴后反射，若tan3，则反射光线所在直线方程是_参考答案：15. 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 参考答案：16. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为 ，外接球的表面积为 参考答案：17. 展开式中x的系数为 参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文

7、与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。参考答案：19. 设函数f（x）=|x1|+|xa|（aR）（1）当a=4时，求不等式f（x）5的解集；（2）若f（x）4对xR恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；绝对值不等式【分析】（）不等式即|x1|+|x4|5，等价于，或，或，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（）因为f（x）=|x1|+|xa|a1|，由题意可得|a1|4，与偶此解得 a的值【解答】解：（）当a=

8、4时，不等式f（x）5，即|x1|+|x4|5，等价于，或，或解得：x0或 x5故不等式f（x）5的解集为 x|x0，或 x5 （）因为f（x）=|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|（当x=1时等号成立）所以：f（x）min=|a1|由题意得：|a1|4，解得 a3，或a5 20. （本题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C 的一个焦点在抛物线y2= 4x的准线上，且椭圆C过点（I）求椭圆C的方程；（II）点A为椭圆C的右顶点，过点B（l，0）作直线与椭圆C相交于E,F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求的取值范围参考答案：21. 某市为增强市民

9、的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.参考答案：解:(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10. 3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者

10、中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 8分其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种, 10分所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为12分略22. 已知