贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题【含答案】

1、 PAGE PAGE 9思南中学2020-2021学年度第二学期期中考试高二年级数学文科试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ )A、 B、 C、-1 D、2、已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )A. B. C. D. 3、如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表，得到的观测值，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断

2、出错的可能性为( )A.B.C.D.附表：4、已知点M的极坐标为，则点M的直角坐标为（ ）A、 B、 C、 D、5、在如图所示的算法流程图中，输出的的值为（ ） （A）3 （B）7（C）12（D）176、观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是( ) . A B C D甲乙丙丁0.780.980.850.637、甲、乙、丙、丁四名同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，并计算出了相应的相关指数如右表,则哪个同学的模型最好（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁8、研究两个变量的相关关系，得到了7个数据，作出其散点图如图所示，对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图

3、中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到线性回归直线方程:，相关系数为，则（ ）12341234567xyB.C.D.9、将曲线ysin 2x按照伸缩变换eq blcrc (avs4alco1(x2x,y3y)后得到的曲线方程为()Ayeq f(1,3)sin 2x By3sin 2x C y3sin x D y3sineq f(1,2)10、已知三个不等式：; 则以其中两个命题为条件，剩下的一个命题为结论，能得到几个正确的命题（ ）A 、0个 B 、1个 C、 2个 D、3个11、若，则有（）A、 B、 C、 D、 12已知函数，为的导函数，定义

4、，经计算，照此规律，则A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、极坐标方程1表示的曲线是14、已知复数：，复数满足，则复数 15、在ABC中，则ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，四面体P-ABC的外接圆的半径16、把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(本小题满

5、分10分)已知，复数。（1）若为纯虚数，求的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围。18、(本小题满分12分)已知直线l的参数方程为eq blcrc (avs4alco1(xr(3)f(1,2)t，,y2f(r(3),2)t)(t为参数)，曲线C的参数方程为eq blcrc (avs4alco1(x4cos ，,y4sin )(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长19、(本小题满分12分）为了打赢脱贫攻坚战，某地大力扶持小龙虾养殖产业为了解小龙虾的养殖面积（亩）与年利润的关系，统计了6个养殖户，并对当年利润情况统

6、计后得到如下的数据表：养殖面积（亩）789101112年利润（万元）1.92.33.33.84.75.0养殖密度高养殖密度不高合计利润高27利润低7合计1050由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系()求关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；()为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作22列联表如上表。完成上表，判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？附:参考公式及部分数据：，. 其

7、中.0.10.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820、(本小题满分12分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为 (1) 求的极坐标方程(2) 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求的最大值21、(本小题满分12分)已知数列的前和为，其中且(1)求 (2)猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法加以证明22、(本小题满分12分)已知函数满足对任意的实数都有成立，且当都有成立。（1）若求的表达式；（2）设，若函数图像上的点都位于直线的上方，求实数

8、的取值范围。思南中学2020-2021学年度第二学期期中考试高二年级数学文科试题参考答案一、选择题123456789101112A ACBCDBDCDBA二、填空题：13、圆 14、 15、 16、1028三、解答题17、解：为纯虚数则 复数在复平面内对应的点在第二象限解(1)由曲线C：eq blcrc (avs4alco1(x4cos ，,y4sin )得x2y216.曲线C的普通方程为x2y216.(2)将eq blcrc (avs4alco1(xr(3)f(1,2)t，,y2f(r(3),2)t)代入x2y216，整理，得t23eq r(3)t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23eq r(3)，t1t29.|AB|t1t2|eq r(t1t224t1t2)3eq r(7).19、解:()，2分3分，线性回归方程为4分当时，（万元），即当养殖面积为15亩时，年利润约为万元6分()将22列联表补充完整如下：养殖密度高养殖密度不高合计利润高32730利润低71320合计1040508分10分因此有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关12分20、解：（1） 即的极坐标方程为（2）所以所以的最大值为21、解：（1） 当时 -得 整理得 证明： 当时 假设当