四川省南充市老观中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省南充市老观中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条不同的直线，与三个不同的平面，满足， ，那么必有（ ）A. ， B. ，C.， D.，参考答案：B2. （5分）已知向量=（m，1n），=（1，2），其中m0，n0，若，则+的最小值是（） A 2 B 3+2 C 4 D 3+参考答案：B【考点】： 基本不等式；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 根据向量平行，建立m，n的关系，利用基本不等式的性质即可得到结论解：向量=（m，1n），=（1，2

2、），若，则2m（1n）=0，即2m+n=1，+=（+）（2m+n）=3+，当且仅当，即n=，即m=1，n=时取等号故最小值为3+2，故选：B【点评】： 本题主要考查基本不等式的应用，利用向量平行的坐标公式求出m，n的关系是解决本题的关键3. 某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的S的值是A、3B、C、D、2参考答案：D4. 已知双曲线的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A） （B）（C）（D）参考答案：B由题意得 ，选B.5. （5分）（2015?嘉峪关校级三模）已知集合A=x|2，则?RA=（） A （，+） B （，） C

3、（，1（，+） D （，1）（，+）参考答案：C【考点】： 补集及其运算【专题】： 集合【分析】： 求出集合A，利用补集进行求解解：A=x|2=x|2=0=x|1x，则?RA=x|x或x1，故选：C【点评】： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础6. 已知1,1，则方程所有实数根的个数为( )A2 B.3 C.4 D.5参考答案：D7. ( )A B C D参考答案：D略8. 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），则f（x）的最大值为（）A7B6C5D4参考答案：B【考点】函数的图象【分析】画出函数图象

4、，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值【解答】解：解法一：画出y=2x，y=x+2，y=10 x的图象，观察图象可知，当0 x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10 x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故选B解法二：由x+2（10 x）=2x80，得x40 x2时2x（x+2）0，2x2+x10 x，f（x）=2x；2x4时，x+22x，x+210 x，f（x）=x+2；由2x+x10=0得x12.84xx1时2x10 x，x4时x+210 x，f（x）=10 x综上，f（x）=f（x）max=f（4）=6选B9. 函数的图象大致是 （ ）参考答

5、案：D略10. 设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，则有 ( ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数满足： 对任意都有成立； ； 当时，都有 若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是 。参考答案：12. 若，是第二象限的角，则_ 参考答案：略13. 函数的最大值为 参考答案：14. 若，则的值为 参考答案：14略15. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对

6、（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=34，那么可以估计_.（用分数表示）参考答案： 【知识点】几何概型；简单线性规划E5 K3由题意，120对都小于l的正实数对（x，y）；，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y21且，x+y1，面积为，因为统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m=94，所以，所以=故答案为：【思路点拨】由试验结果知120对01之间的均匀随机数x，y，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y21且，x

7、+y1，面积为，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计的值16. 已知函数 若方程有两个大于零的实数根,则实数的取值范围是 .参考答案：17. 已知，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求：参考答案： 6分（） 7分 9分=12分 略19. 是否存在常数a、b、c使得等式对一切正整数n都成立？并证明你的结论参考答案： 综上所述，当a=3，b=11，c=10时，题设的等式对一切正整数n都成立

8、略20. 作y=sin（2x+）x，的图象，要求：（1）列出数据表，标明单位长度，用“五点法”作图；（2）根据图象求直线y=1与曲线y=sin（2x+）x，所围成的封闭图形的面积参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象【分析】（1）求列出数据表，标明单位长度，用“五点法”作图，再用平滑的曲线连接；（2）根据图象，利用函数的对称性，可得直线y=1与曲线y=sin（2x+）x，所围成的封闭图形的面积【解答】解：（1）列表如下 x2x+23y101010描点作图：（2）根据图象，利用函数的对称性，可得直线y=1与曲线y=sin（2x+）x，所围成的封闭图形的面积S=（

9、）1=21. 选修4-2：矩阵与变换已知变换T将平面上的点(1，)，(0，1)分别变换为点 (，2)，(，4)设变换T对应的矩阵为M（1）求矩阵M；（2）求矩阵M的特征值参考答案：【考点】特征向量的意义；几种特殊的矩阵变换【分析】（1）设M=，由矩阵变换可得方程组，解方程即可得到所求；（2）设矩阵M的特征多项式为f（），可得特征多项式，解方程可得特征值【解答】解：（1）设M=，则=，=，即为，即a=3，b=，c=4，d=4，则M=；（2）设矩阵M的特征多项式为f（），可得f（）=（3）（4）6=27+6，令f（）=0，可得=1或=6【点评】本题考查矩阵变换和特征值的求法，注意运用待定系数法，考查方程思想的运用，属于基础题22. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系