四川省南充市李家中学2022年高三数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市李家中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为等差数列数列的前n项和.给出下列两个命题：命题：若都大于9，则大于11.命题：若不小于12，则中至少有1个不小于9.那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：由等差数列的性质知，则，命题为真，若、都小于9，则，因此命题为真，所以为真，故选C考点：等差数列的性质，复合命题的真假2. 已知函数f（x）=sin（x+）（其中0|）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的

2、图象，则只要将f（x）的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由周期求得，根据图象的对称中心求得的值，可得函数的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论解答：解：由题意可得函数的最小正周期为 =2，=2再根据2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故将f（x）的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：D点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，函数y=

3、Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题3. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若，则双曲线离心率的取值范围是ABCD参考答案：A4. 已知yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域为()A1，1 B，2 C1，2 D，4参考答案：D5. 函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时，=（ ）A B C D 参考答案：B6. 如图，四棱锥P-ABCD中AD平面PAB，BC平面PAB底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点，P点轨迹为（ ）A、圆 B、抛物线 C、不完整的圆 D、

4、抛物线的一部分参考答案：C解析：由直角三角形中的边角关系得2PAPB，即P到两定点A，B的距离的比值是定值，所以P的轨迹是一个圆，但P不能在底面上，所以是不完整的圆7. 已知实数x、y满足，则z=xy的取值范围是（）A0，3B，3C，1D，0参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=xy，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=xy经过可行域内的点A，B时，从而得到z=xy的最值即可【解答】解：实数x、y满足，如图的作出可行域目标函数：z=xy，则y=xz当目标函数的直线过点A时，Z有最大值A点坐标由方程组解得A（1，），Zmin=xy=当目标函数的直线过

5、点B，由解得B（5，2）时，Z有最小值Zmax=52=3则z=xy的取值范围是，3故选：B8. 等比数列中，其前n项和为，则 等于A B CD参考答案：C等比数列的前和公式是，因此由题意可知，且，解得。新的数列是首项为，公比是的等比数列，所以。9. 下列选项中，说法正确的是( ) A命题“若，则”的逆命题是真命题；B设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D命题”的否定是“”.参考答案：D略10. 若点P(1,1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设曲线在

6、点处切线与直线垂直，则 参考答案：1 由题意得，在点处的切线的斜率又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得12. 已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若PF1F2=，PF2F1=，且cos=，sin(+)=，则此椭圆的离心率为 参考答案：13. 设a=dx，则二项式（x+）（2x）5的展开式中的常数项是 参考答案：120【考点】DC：二项式定理的应用；61：变化的快慢与变化率【分析】求定积分得到a的值，再利用二项式定理把（2x）5 展开，可得（x+）（2x）5的展开式中的常数项【解答】解：a=dx=lnx=2，则二项式（x+）（2x）5=（x+）（2x）5=（x+）?（?（2x）5+

7、?（2x）4?（）+?（2x）3?+?（2x）2?+?（2x）?+（）5 ，=（x+）?（32x580 x3+80 x40?+10?），故展开式中的常数项为40+2?80=120，故答案为：12014. 设复数，若为实数，则为 .参考答案：4. 。15. 函数f（x）=，直线y=m与函数f（x）的图象交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为a，b，c，d，下列说法正确的是（请写出所有正确答案的序号）m（3，4）；abcd0，e4）；a+b+c+de5+2，e6+2）；若关于x的方程f（x）+x=t恰有三个不同实根，则t=3参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；分段函数的应用【专题】数形结

8、合；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】画出y=f（x）与y=m的图象即可；，结合图象把abcd的不等式用m表示出来；同样用m把a+b+c+d表示出来；若关于x的方程f（x）+x=t恰有三个不同实根，则y=f（x）与y=x+t有三个不同的交点，画图即可【解答】解：函数f（x）=，即f（x）=，函数f（x）的图象如下：若直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，由图可知m3，4），故错误；四个交点横坐标从小到大，依次记为a，b，c，d，则a，b关于x=1对称，a+b=2，ab=m3，ab0，1），且lnc=2m，lnd=2+m，ln（cd）=4，cd=e4，abcd0，e4），是正确的；由

9、2lnx=4得x=，由2lnx=3得x=，c（，又cd=e4，a+b+c+d=c+2在（，是递减函数，a+b+c+de5+2，e6+2）； 是正确的；若关于x的方程f（x）+x=t恰有三个不同实根，则y=f（x）与y=x+t有三个不同的交点，而直线y=x+3 与y=x+均与y=f（x）有三个交点，t不唯一故错误，故正确的是，故答案为：【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用数形结合以及分段函数的性质是解决本题的关键综合性较强，难度较大16. 设，其中.若对一切恒成立，则以下结论正确的是 .（写出所有正确结论的编号） ； 既不是奇函数也不是偶函数； 的单调递增区间是； 经过点的所有直

10、线均与函数的图象相交参考答案：17. 已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_.参考答案：32三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| x23x110，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：A=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若AB且B, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 19. 一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分甲从暗箱中有放回地依次取出3只球（1）求甲三次都取得白球

11、的概率；（2）求甲总得分的分布列和数学期望参考答案：（1）；（2）【分析】（1）本题为有放回的取球问题，可看作独立重复试验，求出概率即可；（2）的所有可能取值为6，7，8，分别求其概率即可，利用期望公式求解即可【详解】（1）由题意得，甲每次都取得白球的概率为，所以甲三次都取得白球的概率为；（2）甲总得分情况有6,7,8,9四种可能，记为甲总得分， 6789P（x）27/12554/12536/1258/125甲总得分的期望【点睛】本题考查独立重复事件的概率、离散型随机变量的分布列和期望等知识，属于基础题20. （本小题满分12分） 已知各项均为正的数列对任意的正整数n都有 （I）求数列的通项公式； （II）若数列参考答案：21. 已知正项等比数列满足. （）求的通项公式；（）记，求数列的前n项和.参考答案：（）由已知，, 5分（）， 6分， 8分， 10分 12分22. 如图，在直三棱柱ABC分别是的中点(1)求证：平面；(2)求平