面对新课标我们怎么教

1、面对新课标，我们怎么教章建跃博士说过，除了双基及其由内容所反映的数学思想方法、 扎实的解题能力，教师还需要在不断提炼、概括具体知识的过程中形 成数学的核心概念和思想方法，要有数学的学科观念和哲学思考，这 样才能深刻了解数学理论体系的建构方式，具有用高观点解释初等数 学的能力。不管是要参加今明两年高考的高二和高三，还是2020年要参加基 于新课标下高考的高一年级，其实我们都面临着近20年来高中数学 教学的新挑战。1.理解数学一一把握数学的本质（1）注重数学知识的整体性新课程标准下的新教材，就取消了模块化，突出四大内容内容主线： 函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动。史 宁中在

2、提到基于课程标准的教学时就说： 知识点（碎片） 一知 识团（整体；主题）整体是事物的一种真实存在形式。数学是一个整体。数学的整体性即 表达在代数、几何、三角、概率等各分支之间的相互联系上，也表达 在同一分支知识的前后逻辑连贯性上。新课教学要有相应的整体观念贯穿始终，注意“暗线”；章节单元教 学结束后一定要有知识的整理与概括，关注到知识的整体性和联系 性。教学中要注重数学的整体性，强调相关知识的联系性，帮助学生 初步形成相应的数学知识结构。新课教学要有相应的整体观念贯穿始终，注意“暗线”；章节单元 教学前要对整体内容有全面的了解，结束后一定要有知识的整理与概 括，关注到知识的整体性和关联性。如：

3、新授课的教学“向量”：现在的问题一一没有反映向量法的本 质，批着向量法的外衣，实际还是综合几何的方法（平面几何辅助线, 相似、全等、平行）。把向量法中的代数化曲解为“坐标运算”（解析几何中做的够多了。）窄化了向量法的应用范围。改进：加深对“方向”的重要性的认识，加强从四个“一般定理” 出发思考和解决问题的教学，加强“代数运算”和“图形运算”的结 合。“向量法”的教学，要让学生对向量法的特点有基本而完整的认识的 基础上与相关知识建立联系。德国数学家克莱因：”比照把长度、面 积、体积考虑为绝对值的普通初等几何学，这样做有极大的好处。初 等几何必须依照图形呈现的情况而区分许多情况，而现在用几个简单

4、的一般定理就可以概括。”整体是事物的一种真实存在形式。数学是一个整体。数学的整体性 除了表达在函数、几何与代数、概率等各分支间的相互联系上，也体 现在同一分支知识的前后逻辑连贯性上。如：高三复习教学中的“小专题教学”“小专题”是相对于如“函数与方程思想专题”“数形结合思想专题” 这样的综合性强、涵盖知识广、研究方法活的传统大专题而言的，通 常是指围绕复习的重点和关键点设计的、利用具有紧密相关性的知识 或方法形成的专项研究，或者结合学生的疑点和易错点整合的、能够 在短时间内专门解决的问题集.“小专题”复习具有“因小而准、因 小而细、因小而深”等特点，能起到“以小见大”，促进学生深度学 习的目的.

5、教材是高考的源头，也是高三复习必须回归的起点.在复习课 中，教师应在“源于教材，高于教材”的基础上，积极地“溯源登高”： 既要回归教材，追踪其在知识结构、编排体系方面存在的痕迹，挖掘 母题，发现联系，又要从差异中把握考题生成的过程，探究考题开展 的线索，依此透视教材的基础性，展现高考的导向性.无论是什么课型，教学中要注重数学的整体性，强调相关知识 的联系性，帮助学生初步形成相应的数学知识结构。(2)注重数学内在的逻辑性在这里，想说一下北京市特级教师一一张鹤老师。他在课堂上给 自己的定位：如果“讲”，就要讲出知识的逻辑性来，讲出知识背后 的东西，将自己的认识、自己的困惑、自己的体会讲给学生；不是

6、把 知识强加给学生，而是在和学生感受知识带给人们的快乐.如果用一 句话来概括，就是要靠数学的逻辑性征服学生.知识教学的逻辑：教师在课堂上所进行的知识的教学是否遵循着学 科的观点和思维的方法；教师的课堂教学是不是在引导着学生探寻学 科的本质.可以说每一节课的知识的教学就是在明确着这些知识与学 科知识的内在的逻辑关系，让学生通过知识的学习去体会、感受所学 知识与知识所处的学科的逻辑.通过知识的学习要收获的是：学生理解知识的思维能力；研究知 识的解决问题的能力.如：集合：如高一刚入学学习集合，学习的目的是掌握集合语言，会 描述，能读懂。而要实现这一点，就应把握逻辑主线一一从元素与集 合的关系来掌握并

7、运用这种语言。思维的逻辑思维逻辑是指在知识逻辑的基础上，在课堂教学的过程中，教 师与学生所进行的思维活动的规律.学生在高三数学的知识学习中暴 露出来的问题很多，外表看是知识本身的问题造成的。如：函数的思 维逻辑一一自变量是如何通过函数关系引起因变量变化的。学生在研 究函数性质时，首先看自变量变化时对应的函数值之间有什么关系， 再看能否灵活的的使用符号语言以及图形语言把这个关系描述清楚。课堂教学从某种角度来说，就是教师在和学生一起梳理知识的 逻辑主线.让学生在理解知识、研究问题、运用学科观点解决问题的 过程中，不断地明确着知识的逻辑，并依据知识所承载的思维逻辑展 开思维活动，这也许就是我们所追求

8、的教学的境界.基于思维逻辑的知识才是我们学习知识的价值，没有思维做统领, 不能从思维的层面去认识我们学习的知识的话，那么学生得到的知识 就是孤立的，离散的，最终导致知识的学习是记忆后得到的而不是理 解后得到的，这样的知识学习完全背离了学习的价值与意义.教学的逻辑教学逻辑是指教学过程中教师与学生之间教与学活动的思维及其规 律.理解学生(1)把自己放在学生的位置(2)建立民主的师生关系允许学生广开言路，提出不同见解，大胆质疑，勇敢反问，这样民 主和谐的气氛才能拉近了师生间的距离。从学生的角度来看，老师只 是把自己的想法展现给学生，而不是一种高高在上的灌输式教学，从 而拉近了师生了距离，提高了学生探

9、究数学的兴趣.在教学中追求的 是课堂上高质量的数学思维活动；在一个比拟宽松的、思维交流比拟 充分的教学气氛下，是能够让学生更加地喜欢上数学，特别是能够自 觉地学习数学.理解教学(1)注重一般性，提炼一般方法章建跃博士说过：真正有价值的数学教学，一定会加强一般观 念(big idea)的指导作用，提升思想性。数学知识其实是个塔形结 构，塔形结构的最底层是双基及内容所反映的数学思想方法，这个量 是非常大的。然后是双基及内容所反映的数学思想方法的基础上，抽 象概括的核心概念和数学思想方法，再概括那就成为数学观念，再概 括就是哲学观念。作为教师的知识结构和认识过程，应该是自上而下 的过程，也就是说老师

10、去教一个内容时，其实与你对这个内容的看法 有直接关系，与你是否具有高观点有直接关系。而学生的认识是自下 而上的。所以教师的认识是宏观指导下的具体操作，而学生的认识是 具体操作基础上的理性概括。严士健教授对于数学教学，强调“一是要真会，二是要有教 的意识”.“真”表达出来的是他（她）要具备研究数学教学的意识 和能力；要能够站在学科的制高点上来看待所教授的数学知识；他 （她）对数学教学的价值及意义的理解有着准确的阐述.张鹤老师也说，教师自己要成为一个教学的研究者.他要明 确解决数学问题的一般方法，要有自己学术化的理解和研究。一个教 师的专业水平不是表达在他有很多种方法解决同一个问题，而是表现 在他

11、用一种方法能够解决很多的问题；教师的教学水平也不是表达在 他能够教给学生很多种解题方法，而是他在学生三年的数学学习中只 教了他（她）一种（或很少的）方法！学生如果发现老师在各种各样 的方法中提炼出来的都是同一种方法，他们会喜欢这样的数学课堂， 喜欢和这样的老师学习数学.（2）没有什么比学生的亲身体验更重要张鹤老师：教学不是教师对学生的知识或方法的灌输，学生只 有经历了思考、研究数学问题及解决数学问题的过程，教师的专业指 导才有可能渗透到学生的思维并纳入到他们的思维结构中，才有可能 在思维上触动他（她），改变他们对研究数学问题的观念。章建跃博士：能为学生着想的老师就是高素质的老师一一什么叫“为学生着想”？慢下来，给学生“悟”的时间和空间，“慢”就是快！应加强