向量的数量积、向量积、混合积课件

1、高等院校非数学类本科数学课程 多元微积分学 大 学 数 学（二） 授课教师 彭亚新第七讲 向量的数量积、向量积、混合积1高等院校非数学类本科数学课程 多元微积分学 第一章 向量代数与空间解析几何第二节 向量的数量积、向量积、混合积本节教学要求： 正确理解向量的数量积、向量积、混合积的概念。 熟悉数量积、向量积、混合积的运算性质。 熟悉数量积、向量积、混合积的坐标形式。 理解向量在轴上的投影，向量间的夹角与数量积的关系。 会计算三阶行列式。 掌握向量间垂直、平行、共面与数量积、向量积、混合积 的关系。2第一章 向量代数与空间解析几何第二节 向量的数量积、向量一. 向量的数量积第二节 向量的数量积

2、、向量积、混合积二. 向量的向量积三. 向量的混合积3一. 向量的数量积第二节 向量的数量积、向量积、混合积一. 向量的数量积向量的数量积的概念.向量的数量积的性质.向量的数量积的坐标形式.两个向量间的夹角.4一. 向量的数量积向量的数量积的概念.41. 向量的数量积的概念51. 向量的数量积的概念5662. 向量的数量积的性质性质 1证72. 向量的数量积的性质性质 1证7证性质 28证性质 28例解9例解9常用的公式10常用的公式10证其它情形类似可证性质 311证其它情形性质 3113. 向量的数量积的坐标表示定理 1证123. 向量的数量积的坐标表示定理 1证1213131414151

3、5例解16例解16问题17问题17 请课后思考、讨论。问题18 请课后思考、讨论。问题184. 两个向量间的夹角看出点什么没有？194. 两个向量间的夹角看出点什么没有？192020例解物理单位21例解物理单位21例解22例解22例证O23例证O23例证24例证24二. 向量的向量积向量的向量积的概念.向量的向量积的性质.向量的向量积的坐标形式.25二. 向量的向量积向量的向量积的概念.251. 向量的向量积的概念261. 向量的向量积的概念262727注意28注意281.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。传统机械按键

4、设计要点：1.合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议留0.050.1mm，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图：按键开关键PCBA1.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压30302. 向量的向量积的性质证性质 1312. 向量的向量积的性质证性质 131性质 2性质 332性质 2性质 332定理 2证33定理 2证33例证34例证34例证35例证35例解36例解363. 向量的向量积的坐标表示373. 向量的向量积的坐标表示373838393940404141例解42例解42例解43例解43三. 向量的混合积向量的混合积的概念.向量的混合积的坐标形式. 向量的混合积的几何意义.44三. 向量的混合积向量的混合积的概念.441. 向量的混合积的概念451. 向量的混合积的概念452. 向量的混合积的坐标形式462. 向量的混合积的坐标形式464747例解48例解48按第二行展开49按第二行展开492. 向量的混合积的几何意义502. 向量的混合积的几何意义505