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文档简介

1、勾股定理(复习课)第十七章 知识构建体系回顾与思考1.直角三角形三边的长有什么关系?2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.要点梳理1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边 为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件一、勾股定理 3.勾股定理表达式的常见变形： a2c2b2, b2c2a2， ABC cab二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2

2、 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.2.勾股数3.原命题与逆命题如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.ABC cab一、 本章知识结构 实际问题(直角三角形边长计算) 勾股定理勾股定理的逆定理 实际问题(判定直角三角形)互逆定理1.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根?复习巩固 2.小亮想知道学校旗杆的高度他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米；当他把绳子的下端拉开4米后，下端刚好接触地面你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？ 复习巩固复习巩固 3.如图是一个机器零件示意图，ACD=90

3、是这种零件合格的一项指标现测得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90根据这些条件，能否知道ACD等于90？ACBD二、勾股树 1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。 25S1S2S3 2、如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，s1=9，s3=144，s4=169 ，则s2= 16S51、已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则第三边为 。 2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 。 1313或三、分类讨论思想3、已知在ABC中，

4、AB=10，AC=17,BC边的高为8,则边BC的长为（ ） A 21 B 6 C 21或 6 D 以上都不对DDABC10178DABC10178615615BC=BDDC=21BC=DCBD=9四、方程思想1、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。83554xX+4686x8-x2、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C的位置时，BC与AD交于E，若AB=6，BC=8，求重叠部分BED的面积。XSBED DEAB x拓广探索 如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上

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