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1、线段性质的应用数学 课堂要求理解线段的含义。了解线段中点含义，会应用中点解决问题。掌握点点的公理的应用。知识详析线段的性质应用：1.线段的性质公理：两点之间线段最短；2.两点之间的连线，即含有曲线形的又含有直线形的，而线段的长度是最短的，这条性质在生活中的应用较为广泛，应用时要结合实际；3.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离，是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A、B两点的距离说成是线段AB。例：如图，从A地到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 （ ） 两点之间线段最短 两直线相交只有一个交点 两点确定一条直线 垂线段最短ABCD由题意从A地到

2、B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点线段最短定理。图中A和B处在同一天直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短分析答案 A拓展归纳第一连接两点是指画出以这两点为端点的线段；第二两点间的距离是线段的长度，是一个数值课堂练习1.如图所示，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是 （ ） 两点之间，直线最短 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 两点确定一条直线ABCD答案因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 C解析2.如果线段AB=6cm，BC=3cm，A，C两点的距离为d,那么 （ ） d=9cm d=3cm d=9cm或d=3cm d的大小不确定答案 DABCD3.如图所示，在一条铁路L的量产各有一个食品加工厂A，B。下计划在铁路边上建一座货运站，使它到两个加工厂的距离之和最小，请你画出货运站的位置。 A L B 答案因为两地之间线段最短，所以货运站一定在线段AB上，一因为货运站在铁路边上，所以线段AB与直线L的焦点即为货运站的位置。解：连接AB，线段AB与直线L的焦点C即为货运站的位置。 A

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