用电位差计对热电偶标定 讲义

1、用电位差计对热电偶定标一、实验背景:电位差计是一种高精度和高灵敏度的比较式电磁测量仪器。电位差计利用了 补偿原理，其测量精度可以达到0.001%，是精密测量中应用最广泛的仪器。它 不但可以精确测定电压、电动势、电流和电阻等，还可以用来校准电表和直流电 桥等直读式仪表，在非电参量（如温度。压力、位移和速度等）的电测法中也占 有重要地位。1988年我国物理学名词审定委员会把电位差计审定为电势差计（Potentiometer），由于我国企业界长期使用电位差计这一名称，故仍沿用这一 名称。1821年德国物理学家塞贝克发现：当两种不同 金属导线组成闭合回路时，若在两接头维持一温 差，回路就有电流和电动势

2、产生。这种现象称为温 差电现象，又称塞贝克效应。这两种不同导体的组 合就称为热电偶。常用热电偶可分为标准热电偶和非标准热电偶两大类。所调用标准热电偶是指国家向 皿上，向图1热电偶外观图标准规定了其热电势与温度的关系、允许误差、并 有统一的标准分度表的热电偶，它有与其配套的显示仪表可供选用。非标准化热 电偶在使用范围或数量级上均不及标准化热电偶，一般也没有统一的分度表，主 要用于某些特殊场合的测量。标准化热电偶我国从1988年1月1日起，热电偶 和热电阻全部按IEC国际标准生产，并指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热 电偶为我国统一设计型热电偶。二、实验仪器UE-XDWC-1学生式电位差计

3、、电位差计附件（标准电池、待测电动势）、 信号放大器、数字万用表、检流计、热电偶、热敏电阻、pt100。图2学生式电位差计图4检流计图3电位差计附件图6热电偶图5信号放大器图 7 pt100热端T1/T2选择键手动自动 选择键加热制冷 选择键温度设置加热器电源开关热端T1/T2选择键手动自动 选择键加热制冷 选择键温度设置加热器电源开关Pt100图8加热器前视图图9加热器后视图三、预习要点1、电位差计的工作原理和结构。2、热电偶测量温度的原理及方法。3、用电位差计测量温差电动势的方案，画出原理结构图，写出简要的实验步骤。4、最小二乘法直线拟合原理。四、实验原理补偿法原理用电压表测量直流电路中电

4、源的电动势时，总要消耗被测电动势的部分能 量，测得的不是电动势，而是端电压，它小于电动势。要想准确地测量电动势， 可以用补偿的办法来解决。补偿法的基本思路是另外产生一个量，与被测量相比 较，当新产生的量与被测量相同时，对新产生的量进行测量，而不影响被测量原 来的状态。补偿法原理如图10所示，Ex是待测电动势，AD是电阻。调节B、C，则七 改变，当检流计G指示为零(即回路电流为零)时，则Ex UBC(1)此时Ex与Ubc大小相等，方向相反，称为电路处于补偿状态。在补偿状态下， 如果测出。时的值，就可知道Ex，这种测量方法就称为补偿法，其实质是一种 比较测量的方法。EX图10补偿法原理箱式电位差计

5、工作原理箱式直流电位差计工作原理如图11所示，其电路可以分为三个基本回路：工作电流调节回路：由开关S工作电源E、补偿电阻R、标准电阻 Rn和可调电阻Rp构成，其作用是提供稳定的工作电流。调节Rp可以改变工作电 流I的大小。标准工作电流回路：由标准电阻Rn、标准电池EN、开关S2和检流计 G构成，其作用是使工作电流I工作在标准状态下(即对电位差计校准)。合上S1,将S2拨向1端，调节使检流计指示为零，此时rn上的电压降与en相等， 即有 TOC o 1-5 h z I = EN /Rn（2）（3）测量回路：由待测电动势Ex、开关S2、检流计G和R的一部分组成。在 工作电流标准化之后，将S2拨向2

6、端，调节滑动触头B的位置，使检流计指示 为零。此时，Rbc的电压降与Ex相等，而工作电流I并未改变，故有E = U C = IRC（3）将（2）式代入（3）可得E = % - En（4）N由于en、Rn可视为常量，因此R的分度可以转化为电动势的值标在电阻R的刻 度盘上，直接读出Ex的数值。电位差计的测量精度从以上的工作原理分析中，我们可以看出，电位差计是以比较法为基础，把 待测量与标准量进行比较，通过补偿的方式完成的测量工作。当电路处于补偿状 态时（即测量回路中的电流为零），回路既不向待测电动势输入电流，也不让待 测电动势输出电流，待测电动势不因测量而发生变化，因而能准确地进行测量， 测量结果

7、的准确度依赖于标准电池的电动势、标准电阻和读书盘的电阻的准确 度，此外，还与工作电源的稳定度和检流计的灵敏度相关。由于标准电池和标准电阻都有较高的准确度，工作电源也可以做到高稳定 度，配以适当灵敏度的检流计，可以获得较高的测量精度UE-XDWC-1学生式 电位差计En=1.0186V，Rn=101.86Q，读书盘R的的分辨率为0.1Q，所以该实验 室仪器的电压分辨率为1mV。热电偶热电偶是用两种不同金属（例如铜和康铜）组成的闭合电路，当两个接触点 的温度不同时，回路中就产生温差电动势。对于确定的两种金属而言，温差电动 势跟两个接触点的温度有关。温差电动势E与冷热端温度差，的关系一般可写成对于两

8、种特定金属，a、p为常数，且在大多数情况下P为负值。如果以e作纵 轴，作横轴，公式（5）得到一条抛物线。抛物线的顶点（即温差电动势具有极 值）对应的温度），叫该热电偶的中性温度。超过）时，随着温差的增加，温差 电动势反而下降。在温度变化较小的场合下，由于a p，公式（5）可以写成E = a t（6）a称为热电偶常数或温差系数，它只与构成回路的材料有关，a反映了热电偶对 温度的敏感程度，其物理意义是该热电偶在温差为1C时得温差电动势。铜-康 铜热电偶 a = 4.25 x 10 -2 mV/Co公认如果保持冷端的温度不变，热端与被测物体接触，温度12随被测物体变化， 测出此时的温差电动势，则可画

9、出温差电动势与工作温度12的关系曲线（通常称 为校正曲线）。利用此曲线可由温差电动势查出对应的热电偶工作端温度。电位差计测热电偶温度曲线电位差计测热电偶温度曲线装置示见图12。pt100插入加热器中心孔，输出 信号作加热器温度反馈。热电偶热端插入加热器侧孔，冷端插入容器中置于常温。 温差电动势被放大100倍后，用电位差计进行测量。图12实验装置示意图五、实验内容1、测量电位差计附件中的电动势Ex，测6次（记录表格自拟），计算平均值。2、测量热电偶的温度-电压曲线。测量温度点分别为40C、50C、60C、70C、 80C、90C、100C时热电偶的电位差(表格自拟)，用坐标纸或excel画出热电

10、 偶的温度-电压曲线。3、采用最小二乘法求解a。六、分析问题电位差计的量程跟哪些参数有关？如何提高电位差计的测量分辨率？采用数字电压表能否准确测量温差电动势？根据温度曲线，如何设计温度计？七、附录一最小二乘法原理从实验的数据求经验方程，称为方程回归问题。设已知函数形式为y = ax + b(1)问题归结为用实测的数据来确定(1)式中的系数a和b。它等效于作图法中的 求直线的截距和斜率。由于自变量只有x 一个，故称为一元回归，亦称直线拟合。 为了确定a和b的大小，可以在给定x. (i=1n)的情况下，用实验方法测出对应 的y. (i=1n)。由于在测量y.时不可避免地存在误差，因此在一般情况下，

11、n组 数据(Xj，y. ) (i=1n)中的如何一组均不能完全适合方程(1)。故把n组数据 代入方程(1)后，得到n个剩余方程 TOC o 1-5 h z v = y - (a + bx )(i=1n)(2)根据最小二乘法原理，未知数a和b的最可信赖值，就是那些使各剩余误差 平方和为极小值，即工V 2 = 2 y -(x, + b )L=E (y. -ax b)2 =极小ii ii ii=1i=1i=1使上式为极小的条件是，它对于a和b德偏导数都等于零，即V2 =22y, -(a + bx ) = 0(3)i=1i=1i=1i=1富2 V2 = 22yi -(a + bx )x. = 0(i=1i=1(3)、(4)两式联合解得1顶 b项a = _，y 一一，xn i=1n i=1二y1乙 y b = i i n i 1 ：(七)2(5)(6)-1 - 1 (5)(6)LXX= x)2= (x 一 X)2iLYYLXX= x)2= (x 一 X)2iLYYLXY=y 2 一 1(y )2 = (y -亍)2inii= xy 一 1 x y =(x 一枢ii n i( yi 一 y