2020-2021学年山东省菏泽市曹县人教版六年级下册期中考试数学试卷(含解析)

1、2021年4月素质教育质量检测小学六年级数学试题一、填空。（第1题每空0.5分，第8、10小题每空2分，共23分）1. 0.757（ ）（ ）%（ ）折。【答案】50；14 ；14；一四【解析】【分析】从已知的0.75入手，进行化简，再根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分母是100的分数写成百分数，再根据几折就是百分之几十写出折扣。【详解】0.75750，100507140.7575014%一四折。【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。2. 一种袋装食品标准净重300g，质监工作人员为了该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重304g记为4g，那么该食品29

2、5g记为（ ）g。【答案】5【解析】【分析】以标准净重为标准，多与标准净重记为正，少于标准净重记为负，据此分析。【详解】3002955（克）该食品295g记为5g。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。3. 某地去年小麦产量是1.8万吨，去年比前年增产二成，前年小麦产量是（ ）万吨。【答案】1.5【解析】【分析】将前年产量看作单位“1”，去年产量占前年的120%，用去年产量对应百分率前年产量。【详解】1.8（120%）1.81.21.5（万吨）【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。4. 李叔叔写一篇文章得稿费8000元，其中800元是免税的，其

3、余按15%的税率做税，李叔权一共缴税（ ）元。【答案】1080【解析】【分析】根据题意，用8000减去免税的部分800元，就是应缴税的的钱，再根据百分数乘法的意义用应缴税的钱数乘上15%即可。【详解】（8000800）15%720015%1080（元）【点睛】解答此题的关键是弄清楚应缴税的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。5. 如下图，点B是0，C是0.4，则A是（ ）。【答案】1【解析】【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；据此判断即可。【详解】由B、C间的长度可知，一个小格的长度是0.420

4、.2，A到B之间有5个小格，长度应是0.251，又因B表示0，A在B的左边，表示的是负数，因此A是1。【点睛】此题考查的是在数轴上表示数的方法。6. 把一个底面半径4cm，高10cm的圆柱体。剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了（ ）cm，表面积多了（ ）cm2。【答案】 (1). 8 (2). 80【解析】【分析】把圆柱切拼成长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了两个半径的长度；表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可。【详解】428（厘米）410240280（平方厘米）【点睛】此题解答关键

5、是明确：把圆柱切拼成长方体，长方体底面周长多了两个半径的长度，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。7. 已知比例的两个内项的积是，一个外项是两个内项积的倒数，另一个外项是（ ）。【答案】【解析】【分析】将内项积的分子分母交换位置，找到内项积的倒数，再根据比例的基本性质，用内项积它的倒数另一个外项。【详解】的倒数是【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积两外项积。8. 将一个底面直径为10厘米，高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。【答案】60【解析】【分析】把圆锥沿底面直径分成形状、大小都相同的两半

6、，由此我们可知表面积增加两部分，是两个面积相等的三角形。三角形的底就是圆锥的直径，三角形的高就是圆锥的高。再利用三角形的面积=底高2，求出三角形的面积，接下来再求出增加的表面积。【详解】10622=60（平方厘米）【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆锥的认识，能分析出增加的表面积是两个完全一样的三角形。9. 上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是_。如果画在另一幅比例尺是12000000的地图上，应该画_cm长。【答案】 (1). 13000000 (2). 75【解析】【分析】根据上海与北京的实际距离和图上距离，根据比例尺的定义直接计算比

7、例尺；实际距离乘比例尺，得到图上距离。【详解】1500千米15000000分米；515000000130000001500千米150000000厘米米；所以应该画75cm长。【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，比例尺不同，图上距离也就不同。10. 把一个长60厘米的圆柱按32截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm2，截成的较长一个圆柱的体积是（ ），它比较小的圆柱的体积大（ ）cm3。【答案】 (1). 540 (2). 180【解析】【分析】将这个长圆柱截成了两个小圆柱，表面积增加的部分是两个底面的面积，为30平方厘米；所以先把增加的部分分为两

8、份，每一份就是圆柱的底面积；再结合圆柱的长60厘米，且按32分配，可求出每一个小圆柱的长，再求其体积。【详解】30215（平方厘米立方厘米立方厘米）540360180（立方厘米）【点睛】计算圆柱体体积公式可以是底面积高，故在本题中，可分别求出圆柱的底面积及两个小圆柱的高，再求两个小圆柱的体积。11. 一个三角形底是4cm，高是2cm，把它按31放大后的三角形的面积是（ ）cm。【答案】36【解析】【分析】用三角形的底和高分别乘扩大的倍数，求出扩大后的底和高，再根据三角形面积底高2，列式计算。【详解】（43）（23）2126236（平方厘米）【

9、点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。12. 圆柱的底面周长一定，圆柱的侧面积和高成（ ）比例，如果一个圆柱的底面周长是15.7厘米，高是底面直径的60%，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，比和这个圆柱等底等高的圆锥体积大（ ）立方厘米。【答案】 (1). 正 (2). 47.1 (3). 86.35 (4). 58.875 (5). 39.25【解析】【分析】第一个空，根据xyk（一定），x和y成正比例关系，确定比例关系；第二个空，先求出底面直径，用底面直径60%求出高，再用底面周长高，求出侧面积；第三个空，根据圆柱表面积侧面积底

10、面积2，列式计算；第四个空，根据圆柱体积底面积高，列式计算；第五个空，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，用圆柱体积即可。【详解】圆柱侧面积高底面周长（一定），圆柱的侧面积和高成正比例；圆柱底面直径：15.73.145（厘米）圆柱高：560%3（厘米）圆柱侧面积：15.7347.1（平方厘米）圆柱表面积：47.13.14（52）247.13.146.25247.139.2586.35（平方厘米）圆柱体积：3.14（52）33.146.25358.875（立方厘米）比等底等高的圆锥体积大：58.87539.25（立方厘米）【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，圆锥体积底面积高

11、。二、判断。（对的打“”，错的打“”。每题1分，共6分）13. 小明的数学考试成绩是95分，若记作3分，则90分应记作3分 （ ）【答案】错误【解析】【详解】数学考试成绩是以92分为标准的，小明的数学考试成绩是95分，若记作3分，则90分应记作90922分根据正负数的意义，要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题14. 把面积15cm2长方形按31放大后，面积变为45cm2。（ ）【答案】【解析】【分析】把面积15cm2的长方形按31放大后，面积扩大为原来的3倍，据此分析。【详解】153135（平方厘米），把面积15cm2的长方形按31放大后，面积变为135c

12、m2，所以原题说法错误。【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。15. 一种商品打五折出售正好保本，如果不打折按原价出售，可获得50%的利润。（ ）【答案】【解析】【分析】打五折出售，就是指现价是原价的50%，设原价为“1”，这150%的积就是现价，因为五折出售正好保本，所以现价就是成本价，如果不打折按原价出售，则利润率（原价成本价）成本价，把数据代入计算即可。【详解】解：设原价为1，则成本价为：150%0.5如果不打折按原价出售，则利润率：（10.5）0.5100%可获得100%的利润。故答案为：。【点睛】设出原价为“1”和找准等量关系式是解题的关键，掌握

13、利润率的计算公式。16. 在数轴上2.1在2.3的右边。（ ）【答案】【解析】【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；负数越大，所在的位置就越接近0；据此判断即可。【详解】因为2.12.3，负数越大，所在的位置就越接近0；所以在数轴上2.1在2.3的右边。故答案为：。【点睛】此题考查的是在数轴上表示数的方法。17. 一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比是12。（ ）【答案】【解析】【分析】当圆柱的侧面展开图是正方形，证明底面周长与高相等，高2r，求出半径和高的比即可判断。【详解】rhr2r

14、12故判断正确。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。18. （A、B都不为0），那么A和B成正比例。（ ）【答案】【解析】【分析】根据xyk（一定），x和y成正比例关系，将两边同时A，转化后进行辨识即可。【详解】，则AB8，A和B不成正比例，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。三、选择。（把正确答案的序号填写在括号里。每题1分，共6分）19. 在南北走向的公路上，规定向北走为正，向南走为负，乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的（ ）。A. 北边B. 南边C. 北边或南边D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】已知在这条南北走向的公路上，乙在

15、甲的北边3千米处，丙距乙2千米，由于丙相对于乙的方向没有给出，则可判断丙可以在乙的南边或北边，距离为2千米。则丙相对于甲的方向有两种可能：位于甲的北边，距离5千米；位于甲的北边，距离1千米。综上所述，丙在甲的北边。详解】如图：结合图示可知，丙在甲的北边。故答案为：A。【点睛】可运用数形结合法来解答，通过画图，能够清晰地看到丙相对于甲的方向。要点在于2千米3千米，所以尽管丙和甲都在乙的南边，甲相对于乙的距离要大于丙相对于乙的距离，因此丙还是在甲的北边。20. 一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（ ）折出售的。A. 一B. 九C. 二【答案】B【解析】【分析】用现在售价原价即

16、可。【详解】162018000.990%九折故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。21. 下面图（）恰好可以围成圆柱体（接头忽略不计，单位：厘米）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长等于底面周长；B，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；C，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的不长等于底面周长；D，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的

17、高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解故选A22. 如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。A. 2B. 6C. 12D. 18【答案】B【解析】【分析】设圆柱圆锥的杯口面积为s，则圆柱的体积表示为sh，圆锥的体积表示为sh23sh6。用圆柱的体积除以圆锥的体积就可以算出能倒满几杯。【详解】sh（sh6）6（杯）故答案为：B。【点睛】熟练掌握圆柱以及圆锥的体积公式是解题的关键，注意水的体积是没有变化的。23. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。A. B. C. D.

18、 【答案】C【解析】【分析】看图可知，瓶子容积相当于底面积不变，高618厘米的圆柱容积，用水的高圆柱高即可。【详解】6（618）624故答案为：C【点睛】关键是利用转化思想，将瓶口处不规则部分转化成圆柱。24. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。A. 分数值一定，分数的分子与分母B. 三角形面积一定，它的底和高C. 路程一定，已行驶的路程和剩下的路程D. 长方体的高一定，它的长和宽【答案】B【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一

19、定，就不成比例。【详解】A分子分母分数值（比值一定），所以分数值一定，分数的分子与分母成正比例关系；B三角形面积底高2，三角形面积的面积一定即三角形底高的乘积一定，所以三角形面积一定，它的底和高成反比例关系；C已行驶的路程剩下的路程路程（和一定），不符合正反比例的意义，所以路程一定，已行驶的路程和剩下的路程不成比例；D长方体的高与它的长和宽没有关系，所以长方体的高一定，它的长和宽不成比例。故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。四、计算。（12618分）25. 解比例

20、。 【答案】y1.5；x0.8； x1.05； 【解析】【分析】，根据比例的基本性质，先写成3.6y2.72的形式，两边再同时3.6即可；，根据比例的基本性质，先写成32.5x6.54的形式，两边再同时32.5即可；，根据比例的基本性质，先写成8x210.4的形式，两边再同时8即可；，根据比例的基本性质，先写成，两边再同时5，2即可。【详解】解：3.6y2.723.6y3.65.43.6y1.5解：32.5x6.5432.5x32.52632.5x0.8解：8x210.48x88.48x1.05解：26. 看图计算。求下面图形的表面积。（单位：cm）【答案】729.84平方厘米【解析】【分析】

21、根据题意，用圆柱表面积的一半（一个底面圆的面积加一个侧面积除以2）再加上中间的长方形的面积（直径乘高）计算即可。【详解】3.14（122）23.141220220123.143637.6810240113.04376.8240729.84（平方厘米）27. 求下面图形的体积。（单位：dm）【答案】100.48立方分米【解析】【分析】用圆柱体积圆锥体积即可，圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高3。【详解】3.14（42）63.14（42）633.14463.1446375.3625.12100.48（立方分米）五、操作题。（64919分）28. （1）按12的比例画出长方形和图形A缩小后的图形，按

22、21的比例画出三角形放大后的图形。（2）下图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米）【答案】（1）答案见详解。（2）4800平方米【解析】【分析】12就是将图形的边缩小2倍，21就是将图形的边扩大2倍。比例尺是12000，那么图上1cm实际是2000厘米。将操场分成两个三角形，求出实际长度进行计算即可。【详解】（1）作图如下：（2）两个三角形的底4cm，实际长度420008000厘米80米；上面三角形的高2cm，实际220004000厘米40米，下面三角形的高4cm，实际420008000厘米80米。则操场的面积（80408080）2960

23、024800（平方米）答：操场的实际面积是4800平方米。【点睛】此题考查图形的放大与缩小，理解放大与缩小的比的含义是解题的关键。29. 每本演算本售价1.5元购买2本、3本别需要多少元？数量/本0123456总价/元01.534.56759（1）购买演算本的总价与数量成（ ）比例。（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）购买40本演算本需要（ ）元。（4）明明购买的演算本的数量是红红的4倍。他花的钱数是红红的（ ）倍。【答案】（1）正（2）见详解（3）60（4）4【解析】【分析】随着本数的增加，总价也在随之增加，且各点的比值是一定的都是1.5，比值一定的两个

24、量成正比例。比值是单价，总价单价数量。本书越多花的钱越多，所以明明的本数是红红的4倍，钱数应该也是红红的四倍。【详解】（1）总价和数量成正比例。（2）作图如下：。（3）154060（元）（4）明明购买的演算本的数量是红红的4倍。他花的钱数是红红的4倍。答：购买40本需要60元，明明的钱数是红红的4倍。【点睛】此题考查正比例的应用，注意正比例的图像是直线。30. 有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱容器中，用“排水法”测量玻璃球体积。请仔细观察、思考后填空。（1）图2测得一个大球的体积是（ ）cm3。（2）一个大球和一个小球的体积比是（ ）。（3）图4水面的高度是（ ）cm。【答案】 (1

25、). 56.52 (2). 41 (3). 4.0325【解析】【分析】（1）由图1和图2可知，当把一个大球放入水中后，水面升高了（64）cm，升高的水的体积即是1个大球的体积；（2）由图1和图2、图3可知，当把4个小球放入水中后，水面升高了（64）cm，升高的水的体积即是4个小球的体积，和一个大球的体积相等，一个大球和一个小球的体积比是41；（3）图4一个大球和一个小球的体积即是升高的水的体积，再除以底面积，即是升高的水的高度。【详解】（1）3.14（62）2（64）3.149256.52（立方厘米）（2）由分析可知4个小球的体积和一个大球的体积相等，一个大球和一个小球的体积比是41；（3）

26、小球的体积：56.52414.13（立方厘米）（56.5214.13）3.14（62）270.6528.262.5（厘米）【点睛】解答此题的关键是理解放入水中的物体的体积等于升高的水的体积。六、解决问题。（36445628分）31. 某商场将某款进价170元的衬衣标价200元，然后打九折出售，可获利多少元？【答案】10元【解析】【分析】用标价折扣进价获利钱数，据此列式解答。【详解】20090元）答：可获利10元。【点睛】明确几折就是百分之几十是解决本题的关键。32. 实验小学校园内有一个圆形水池，直径为10米，深约3米。（1）这个水池占地多少平方米？（2）工人在修建这

27、个水池时。大约挖土多少立方米？【答案】（1）78.5平方米；（2）235.5立方米【解析】【分析】（1）占地面积是底面积，根据圆的面积r，列式解答；（2）根据圆柱体积底面积高，列式解答。【详解】（1）3.14（102）3.142578.5（平方米）答：这个水池占地78.5平方米。（2）78.53235.5（立方米）答：大约挖土235.5立方米。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。33. 在比例尺为14000000的地图上，量得AB两地的图上距离是6cm。一辆汽车从上午7时从A地以80千米/时的速度开往B地，到达B地的时间是几时？【答案】10时【解析】【分析】实际距离图上距离比例尺，求出实际距