833球专题几何体的外接球与内切球问题【新教材】课件

1、8.3 第三课时 球专题 几何体的外接球与内切球问题 833球专题几何体的外接球与内切球问题【新教材】课件请同学回顾球的表面积与体积公式温故知新请同学回顾球的表面积与体积公式温故知新用一个平面去截球，截面一定是圆面.截面过球心，圆为球的大圆(如地球仪上的赤道圈)；截面不过球心，圆为球的小圆球的截面问题1例题解析用一个平面去截球，截面一定是圆面.截面过球心，圆为球的大圆(球的截面问题1所以球的表面积例题解析球的截面问题1所以球的表面积例题解析练习： 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球的表面积是多少？1球的截面问题练习巩固练习： 过球面上A，B，C

2、三点的截面和球心的距离是球半球与几何体外接、内切问题解决与球有关的外接、内切问题的关键1、确定球心位置2、构造直角三角形，确定球的半径球与多面体1、多面体外接球：多面体顶点均在球面上；球心到各顶点距离为R2、多面体内切球：多面体各面均与球面相切；球心到各面距离为R球与旋转体旋转体的外接球与内切球：球心都在旋转轴上2长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点；正三棱柱的外接球的球心是上下底面中心连线的中点.球与旋转体重要！课堂探究球与几何体外接、内切问题解决与球有关的外接、内切问题的关键1例：已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一球面上，求这个球的表面积.解：

3、长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一个球面上，球与几何体外接、内切问题2例题解析例：已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的球与几何体外接、内切问题2课堂探究球与几何体外接、内切问题2课堂探究用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图过正方体对角面截组合体，其截面图如图正方体的外接球与内切球3正方体的外接球与内切球课堂探究用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图过正方体对角面截组合体，其截面图如图与正方体各棱都相切的球正方体的外接球与内切球3课堂探究用过球心且

4、平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图 切、接问题中不能得到最大的球坑例题解析 切、接问题中不能得到最大的球坑例题解析利用等体积直接来求半径(球内切于多面体，则球心到各个面的距离相等) 练习1： 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为2，求球的表面积.解：如图所示，作出轴截面，因为ABC为正三角形，练习巩固利用等体积直接来求半径(球内切于多面体，则球心到各个面的距离练习巩固练习巩固练习3:已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3,则球O的表面积等于.答案:16 练习巩固练习3:已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平练习4:如图所示,表面积为324的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.练习巩固练习4:如图所示,表面积为324的